SectionⅡMaterialsPropertiesChapⅤ材料性能與張量基礎(chǔ)1材料性能的種類

按照對(duì)外場(chǎng)的響應(yīng)分為物理性能結(jié)構(gòu)敏感和結(jié)構(gòu)不敏感穩(wěn)態(tài)的和非穩(wěn)態(tài)的平衡的和非平衡的物理、化學(xué)、力學(xué)電學(xué)（對(duì)電場(chǎng)）：電導(dǎo)率、介電常數(shù)磁學(xué)（磁場(chǎng)）：磁導(dǎo)率、矯頑場(chǎng)熱學(xué)（熱場(chǎng)）：熱導(dǎo)率、熱膨脹、熱容聲學(xué)（彈性波）：傳播速率光學(xué)（電磁場(chǎng)）：折射率、光吸收

力學(xué)性能（力場(chǎng)）：彈性模量、強(qiáng)度、韌性、……化學(xué)性能:耐腐蝕性能工藝性能:可延性2材料的基本物理性能J=KF其中F為外場(chǎng)，J為對(duì)外場(chǎng)的響應(yīng)，K為材料的性能。⑴對(duì)角線上的基本性能

a線性：K與F無(wú)關(guān)Hooke定律：σ=C?εC：彈性模量Maxwell方程：B=μ?Hμ：磁導(dǎo)率ohm定律：J=σ?Eσ：電導(dǎo)率Maxwell方程：D=ε?Eε：介電常數(shù)光：n2=εn：折射率熱：q=-λ△Tλ：熱導(dǎo)率Fick定律：b非線性：

當(dāng)F很大時(shí)，K與F無(wú)關(guān)

例如：避雷針，非線性光學(xué)玻璃，壓敏電阻。

⑵非對(duì)角線（耦合性能）兩外場(chǎng)之間的作用。D=d?

σ,S=d?E3性能物理量的張量表示⑴標(biāo)量（Scalar):常量（數(shù)）⑵矢量（Vector):既有大小又有方向

⑶張量（Tensor):Tijkl……張量符號(hào)

T(Scalar)零階張量：30=1TTi（Vector)1階張量：31=3[T1T2T3]或

Ti

j二階張量：32=9

Tijk三階張量：33=27Tijkl四階張量：34=814張量基礎(chǔ)⑴Einstein求和約定

啞標(biāo)dummyindex自由下標(biāo)freeindex⑵坐標(biāo)變換⑸張量的運(yùn)算加減A+B=C數(shù)乘k?A張量相乘①外積②內(nèi)積⑹張量的對(duì)稱性對(duì)稱張量：反對(duì)稱張量：張量變換不影響對(duì)稱性：

Chap.6材料性能的張量表示與矩陣表達(dá)2一階張量性質(zhì)熱釋電系數(shù)（Pyroelectric)具有熱釋電性能的點(diǎn)群沒(méi)有對(duì)稱中心6mm,4mm,3m,1,2,3,4,6有極性軸Neumman原理：晶體對(duì)稱操作后，性能不發(fā)生變化。有對(duì)稱中心時(shí)：例2.4mm3二階張量性質(zhì)所有材料都具有偶數(shù)階張量?jī)呻A張量包括：電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、擴(kuò)散系數(shù)、介電常數(shù)、熱膨脹系數(shù)。1)電導(dǎo)率：各向同性材料的電導(dǎo)率只有一個(gè)值，各向異性（如三斜）電場(chǎng)方向電流方向例：m3點(diǎn)群的電導(dǎo)率Summary1ordertensorPyroelectriccoefficent2ndordertensorEg.(1)靜水壓力(2)單軸應(yīng)力3）應(yīng)變（strain)應(yīng)變?cè)矗毫?、熱、電?/p>

電應(yīng)力d133d233d111d333d112d113d132d131d123d122d121d223d211d212d213d311d312d313d323對(duì)稱性對(duì)壓電系數(shù)的影響。①有對(duì)稱中心的材料d=0證：··············②BaTiO3-t四方4mm(四次旋轉(zhuǎn)軸平行X3)所有含有奇數(shù)個(gè)1的=0

所有含有奇數(shù)個(gè)2的=04次對(duì)稱軸

應(yīng)用壓電效應(yīng)

可用作壓電變壓器、人造皮膚光電效應(yīng)5.4thordertensorProperties1）彈性模量Hooke定律Cijkl:彈性系數(shù)（剛度）stiffness:順?lè)禂?shù)complianceC=s-1MN對(duì)稱2）電致伸縮（electrostriction)所有電解質(zhì)材料都有的性質(zhì)

dQ少數(shù)材料所有介電材料變形較小變形大（馳豫鐵電體）使用前要極化使用前不用極化3）磁致伸縮（magnetostriction)所