2023年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺鞏固練習(xí)卷七一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算|－5＋3|的結(jié)果是()A.－2B.2 C.－8D.8LISTNUMOutlineDefault\l3sin30°的值等于（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形的是(

)A.

B.

C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是手提水果籃抽象的幾何體，以箭頭所指的方向?yàn)橹饕晥D方向，則它的俯視圖為()LISTNUMOutlineDefault\l3中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國(guó)古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(﹣3，0)、B(0，2)，則不等式kx+b＞0解集是()A.x＞﹣3B.x＜﹣3C.x＞2D.x＜2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為()A.16B.12C.24D.18LISTNUMOutlineDefault\l3一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n個(gè)數(shù)為，則n=()A．50

B．60

C．62

D．71二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.LISTNUMOutlineDefault\l3在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐10元、20元和30元的，還有捐50元和100元的.如圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款元.LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：2πR＋2πr＝；16abx＋2ax＝.LISTNUMOutlineDefault\l3已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.給出以下結(jié)論：

①b2＞4ac；②abc＞0③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0.

其中結(jié)論正確的是___________.(填正確結(jié)論的序號(hào))LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在半徑AC為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則圖中陰影部分的面積是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和4,∠A=120°.則陰影部分面積是．（結(jié)果保留根號(hào)）三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3用配方法解方程：x2＋6x=﹣7LISTNUMOutlineDefault\l3童裝店銷售某款童裝，每件售價(jià)為60元，每星期可賣100件，為了促銷該店決定降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每星期可多賣10件，已知該款童裝每件成本30元，設(shè)降價(jià)后該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，(1)降價(jià)后，當(dāng)某一星期的銷售量是未降價(jià)前一星期銷售量的3倍時(shí)，求這一星期中每件童裝降價(jià)多少元？(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，一星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：AE=BF；（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，已知二次函數(shù)y＝ax2＋eq\f(3,2)x＋c(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0，4)，與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為(8，0)，連接AB、AC.(1)請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y＝ax2＋eq\f(3,2)x＋c的表達(dá)式；(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由；(3)若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；(4)如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合)，過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x≥1且x≠2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：31.2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2π(R＋r)；2ax(8b＋1).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：①②⑤.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：π－1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵x2＋6x=﹣7，∴x2＋6x＋9=﹣7＋9，即(x＋3)2=2，則x＋3=±eq\r(2)，∴x=﹣3±eq\r(2)，即x1=﹣3＋eq\r(2)，x2=﹣3﹣eq\r(2)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)題意得，(60﹣x)×10＋100＝3×100，解得：x＝40，60﹣40＝20元，答：這一星期中每件童裝降價(jià)20元；(2)設(shè)利潤(rùn)為w，根據(jù)題意得，w＝(x﹣30)[(60﹣x)×10＋100]＝﹣10x2＋1000x﹣21000＝﹣10(x﹣50)2＋4000，答：每件售價(jià)定為50元時(shí)，一星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)4000元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）證明：連接BD，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠A=∠C=45°，∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，∴AD=DC=BD=AC，∠CBD=∠C=45°，∴∠A=∠FBD，∵DF⊥DG，∴∠FDG=90°，∴∠FDB+∠BDG=90°，∵∠EDA+∠BDG=90°，∴∠EDA=∠FDB，在△AED和△BFD中，，∴△AED≌△BFD（ASA），∴AE=BF；（2）證明：連接EF，BG，∵△AED≌△BFD，∴DE=DF，∵∠EDF=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°，∵∠G=∠A=45°，∴∠G=∠DEF，∴GB∥EF；（3）∵AE=BF，AE=1，∴BF=1，在Rt△EBF中，∠EBF=90°，∴根據(jù)勾股定理得：EF2=EB2+BF2，∵EB=2，BF=1，∴EF==，∵△DEF為等腰直角三角形，∠EDF=90°，∴cos∠DEF=，∵EF=，∴DE=×=，∵∠G=∠A，∠GEB=∠AED，∴△GEB∽△AED，∴=，即GE?ED=AE?EB，∴?GE=2，即GE=，則GD=GE+ED=．五 、綜合題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵二次函數(shù)y＝ax2＋eq\f(3,2)x＋c的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0，4)，與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為(8，0)，∴，解得.∴拋物線表達(dá)式：y＝﹣eq\f(1,4)x2＋eq\f(3,2)x＋4；(2)△ABC是直角三角形.令y＝0，則﹣eq\f(1,4)x2＋eq\f(3,2)x＋4＝0，解得x1＝8，x2＝﹣2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2，0)，由已知可得，在Rt△ABO中AB2＝BO2＋AO2＝22＋42＝20，在Rt△AOC中AC2＝AO2＋CO2＝42＋82＝80，又∵BC＝OB＋OC＝2＋8＝10，∴在△ABC中AB2＋AC2＝20＋80＝102＝BC2∴△ABC是直角三角形.(3)∵A(0，4)，C(8，0)，∴AC＝4eq\r(5)，①以A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作圓，交x軸于N，此時(shí)N的坐標(biāo)為(﹣8，0)，②以C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作圓，交x軸于N，此時(shí)N的坐標(biāo)為(8﹣4eq\r(5)，0)或(8＋4eq\r(5)，0)③作AC的垂直平分線，交x軸于N，此時(shí)N的坐標(biāo)為(3，0)，綜上，若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為(﹣8，