正態(tài)分布一教目：了正態(tài)總體

N(

轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體

N

的等式

Fx)應(yīng)用．．通過生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制圖了解假設(shè)檢驗的基本思想；．逐步形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好情感體驗。二教重：從正態(tài)分布的概率的求法和生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制圖．教難：過生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制圖了解假設(shè)檢驗的基本思想教用：燈機或計算機．教過：．引出課題（提出問題，激發(fā)興趣）上一節(jié)課，我們通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線的對稱性以及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N

在任一區(qū)間

(xx)2

內(nèi)取值的概率

)x)

．在此我自然會提出以下問題于般的正態(tài)總體

N(

在一區(qū)（

(,內(nèi)的取值概率如何進行計算呢？可否通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來求出它呢？回答是肯定的．．正態(tài)總體

N(

在任一區(qū)間取值的概率計算（點撥思路，計算應(yīng)用一般的正態(tài)總體

N(

均可以化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體

N

進行研究可以證明對任一正態(tài)總體

N()

，取值小于x概率Fx)引導(dǎo)學(xué)生對上述等式的幾何意義進行分析，實際上是如下圖中陰影部分的面積相等．同時，向?qū)W生指出，等式待在今后的學(xué)習(xí)中解決．

Fx)格證明要用到積分變換的知識，它有最后，可向?qū)W生展示公式

Fx)用．例已正總體（14F（3解：

F(3)2例

分別求正態(tài)總體

N(

在區(qū)間

(

、

、(

內(nèi)取值的概率．解：

F

，F(xiàn)(

，所以正態(tài)總體

N(

在

內(nèi)的取值概率是F(

(

20.683

；同理，正態(tài)總體

N()

在

(

內(nèi)的取值概率是F(

(

0.954

；正態(tài)總體

N(

在

(

內(nèi)取值的概率是F(

(

．把上述結(jié)果利用小黑板（或幻燈片）列成表格并給予圖示．課內(nèi)練習(xí)：教科書、．．假設(shè)檢驗方法的基本思想（1）簡要介紹小概率事件的含義發(fā)生概率一般不超過5的事件，即事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生．（2）介紹假設(shè)檢驗方法的基本思想首先假設(shè)總體應(yīng)是或近似為正總體后依小概率事件幾乎不可能在一次試驗中發(fā)生的原理對試驗結(jié)果進行分析．（3）假設(shè)檢驗方法的操作程序，即“三步曲一是提出統(tǒng)計假設(shè)，教科書中的統(tǒng)計假設(shè)總體是正態(tài)總體；二是確定一次試驗中的值否落入

(

；三是作出判斷．（4）實例分析某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外直徑

服從正態(tài)分布N（40.25檢人員從該廠生產(chǎn)的件件中隨機抽查一件，測得它的外直徑為，問該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格？解：由

服從正態(tài)分布N4正分布的性質(zhì)可知，正態(tài)分N（）在（4×0.5，＋3×0.5）之外值的概率只有，而

(2.5,5.5)

，這說明在一次試驗中，出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件，據(jù)此可認為該批零件是不合格的．（5）質(zhì)量控制圖（引導(dǎo)學(xué)生自行閱讀理解）（6）課堂小結(jié)本節(jié)課介紹了如何利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表計算一般正態(tài)分布在任一區(qū)間取值的概率的方法．這種方法體現(xiàn)了化歸的思想方法．對公式

Fx)在理解的基礎(chǔ)上加以運用．對假設(shè)檢驗方法，首先明確其思想，再掌握具體的方法步驟．五布作：．某中學(xué)高考數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布N（100此數(shù)學(xué)成績在分以上的考生占總?cè)藬?shù)的百分比．．假設(shè)某自動車床生產(chǎn)的彈簧的