222222222222222222222培優(yōu)練習(xí)——一元二方程一、一元二次方程定義1.已關(guān)于的方程mxxx

。（）取么值時，這個方程是一元二次方程？（）取么值時，這個方程是一元一次方?2.已關(guān)于的方程（）取么時，這個方程是一元二次方程？（）取么時，這個方程是一元一次方程？

。3.已關(guān)于的方程

4.已關(guān)于的一元二次方程t0

有一個根是，t=另一個根是。5.解元二次方程：

96.已a,b,c分是Rt

ABC

的三條邊，且aa

2

，求斜邊c7.解程：

8.若a是程

x

2

的，求2

a

3

的值已a是程

xx

的一個根，求

aa

2010a

的值。練習(xí)：1.已

。2.用式分解法解下列方程：（）

（22222222已m,n都是方程

2010x2012

的根，試求20102011nn2013的值。兩一元二次方程

kx與x

有且僅有一個相同的實數(shù)根，求的值。5.解于的方程：6.實a,b,c滿：a

2

b

2

cc

2

求a

的值。7.解程：

x

二、一元二次方程的解法1.解程：（）

x

(2)

2x(3)

2x

(配法）4）

x（）

2.試明代數(shù)式

的值不大于03.試求數(shù)式

2x

的最小值，并求出當(dāng)x取何值時，該代數(shù)式取到最小值。4.有邊長為3的腰三角形，它的另兩邊長分別是方程

的兩根，求這個三角形的周長。5.方

x

的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（）A.12B.12或15C.15D.能確定2011a的兩個實數(shù)根，則2011a的兩個實數(shù)根，則222226.已

x,x12

是方程

的兩根，求：（）

1x1

的值（）

12

的值7.已方程

x

的兩根，求

2

的值。8.已

的兩根是

xx且3xx2012

，求的值。練習(xí)：1.設(shè)a,b是方程

的值為（）A.2008B.2009C.2010D.20112.關(guān)x的方程ax0A.6B.7C.8D.9

有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（）3.若

2

y

2

xy，x

。4.若于的方程

有解，則m的值范圍為。5.已直角三角形的兩條直角邊a,b分別是方程

x

的兩根，則斜邊c=

。6.若是元二次方程

2

的根，則判別式

ac

與平方式M=

的關(guān)系是（）A.

M

B.

M

M

不確定7.定，如果一元二次方程axbxa0滿足a

，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程，已知

2

是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A.a=cB.a=b8.試明關(guān)于的程

C.b=cD.a=b=cmm論m取值，該方程都是一元二次方程，并求m的使得該方程有兩個相等的實數(shù)根。2222229.已

x,x12

為方程

x

的兩個根，求下列代數(shù)式的值：（）

1x1

（）

2

10.以

52

為根的，且二次項系數(shù)為1的元二次方程是。11設(shè)數(shù)s,t分滿足190,tt

，并且

st

，求

stt

的值。12.已：關(guān)于x的一元二次方程mx

。（）證：方有兩個不相等的實數(shù)根；（）方程的個實數(shù)根分別為

,

（其中

x

y是于m的數(shù)，且

mx

，求這個函數(shù)的解析式；（）（）條件下，結(jié)合函數(shù)的圖像回答：當(dāng)自變量m的值范圍滿足什么條件時