第特殊平行四邊形一、選擇題(5)．正方形的對(duì)稱軸()A1條B條C．條D．如圖－－1已菱花壇ABCD的周長(zhǎng)是24m∠＝120°則花壇對(duì)角線的是)圖5－－1A6mB．6C．33mD3m．如圖5－Z－，在矩形ABCD中FH分別為邊，，CD的點(diǎn)．若＝2AD4則圖中陰影部分的面積為)圖5－－2A3B4C．D．．如圖－－矩形ABCD中∠AOB＝°＝，則的為)圖5－－3A2B4C．D4．如圖5－Z－4在ABC中D是上的點(diǎn)(與，C兩點(diǎn)不重合)過點(diǎn)D作DE∥ACDF∥，分別交，AC于F兩點(diǎn)則列說法正確的是()圖5－－4A若ADBC則邊形是形B．AD垂直平分，則四邊形AEDF是矩形C若BDCD則邊形是形D若分BAC，四邊形是形．如圖－－5所示在菱形中∠A＝°＝F兩分別從B兩點(diǎn)同時(shí)出以同的速度分向終點(diǎn)BC移連結(jié)EF在移動(dòng)的過程中EF最小值為)

圖5－－5A1B.C.D.3二、填空題(6)如－－在形中EF分別是DB的點(diǎn)若AB＝10則＝．圖5－－6．如圖－－四邊形是方延AB到E使AE＝，則∠的度數(shù)是_．圖5－－7如－－四形是形是條角線的交過點(diǎn)O的條直線將菱形分成陰影和空白部分菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)影分的面積為．圖5－－8．如5Z－，在長(zhǎng)為的方形中是AB邊的一點(diǎn)且＝3Q為角線AC的動(dòng)點(diǎn)，則△的長(zhǎng)的最小值．圖5－－9三、解答題(46)11．如圖5－Z－10，在矩形ABCD，E是的點(diǎn)，連結(jié)，.

(1)求證：△ADEBCE；(2)若AB＝6，＝4，△的周長(zhǎng)．圖5－－．如圖5Z已知兩個(gè)菱形ABCD，中點(diǎn)CF在一條直線上連，DG.(1)在不添加輔助線的情況寫其中的兩對(duì)全等三角形；(2)求證：＝圖5－－(13已知正方形為線上一點(diǎn)以為作正方形BPEF使點(diǎn)在段的長(zhǎng)線上，連結(jié)EA.圖5－－(1)如圖－－12①，若點(diǎn)在段延長(zhǎng)線上求證EA＝；(2)如圖②若P為段AB的點(diǎn)連AC判斷△ACE的狀并明理由．

．分如圖－－13∥CD，點(diǎn)EF分在ABCD上連EF∠∠的分線交于點(diǎn)，∠∠的分線交于點(diǎn)(1)求證：四邊形EGFH是形；(2)小明在完成(的證明后繼續(xù)進(jìn)行了過G作MN∥分別交CD于，N過H作∥，別交AB于PQ得四邊形MNQP此時(shí)他猜想四邊形MNQP是形，在下列框中補(bǔ)全他的證明思路．由ABCDMN∥EFPQ∥，易證四邊形是平行四邊要證是菱形只證MNNQ由已知條件MN∥EF故要證＝FQ證△≌△QFH易證_________________，，故要證∠＝∠QFH易證∠MGE＝∠GEF∠＝∠，，即得證．圖5－－

．．B[解析]易△等邊三角，以＝＝6m.．B．B[解析]∵邊形ABCD是矩形∴AO＝BO＝CO＝DO∵∠AOB＝°∴△是邊三角形．∵AB2，∴AO＝BO＝AB＝，∴＝2＝故選B.D[析]根DEDF∥可證明四邊形AEDF是行四邊再根據(jù)矩形、菱形的判定方法依次分析即可做出判斷．若AD，無法判定四邊形AEDF矩，所A錯(cuò)誤；若AD直平分BC可以判定四邊形AEDF是菱形所錯(cuò)；若BDCD無法判定四邊形AEDF是，所錯(cuò)；若AD平分BAC則EAD∠FAD＝∠ADF所＝DF.又因?yàn)樗倪呅蜛EDF是平行四邊形．所以四邊形是形故D確．故選D.．D[析]連DB過D作DHAB于H如圖．∵四邊形為形∴＝＝＝CD，而∠A＝60°∴△和△BCD都等邊三角，∴∠ADB＝°AD在eq\o\ac(△,Rt)ADH，＝AB＝2∠＝90°－∠＝°∴＝，DHAD＝在△和△中∵，＝，∴△ADEBDF∴∠ADE∠BDF，＝，∴∠＋∠＝∠ADE＋∠＝∠ADB°∴△DEF為邊三角形，∴EF＝DE而當(dāng)點(diǎn)運(yùn)到點(diǎn)H時(shí)DE的最其最小值為，∴的小值為故選

22222222．5[解析]由菱形的性質(zhì)可知BCAB10.又∵EF分是，DC的點(diǎn)∴EF＝＝三角形的中位線定．．°．12[解析]∵形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為和，∴菱形的面積＝×6×＝24.∵O是形兩條對(duì)角線的交，∴陰影部分的面積＝×2412.．11．：(1)明：在矩形中ADBC∠A＝∠＝90.∵是的點(diǎn)，∴AEBEAD＝，在△與△中∵B，＝BE∴△ADE≌△BCESAS)(2)由(1)知：△ADE≌△則DE.在eq\o\ac(△,Rt)ADE中AD＝，＝AB＝3由勾股定理，DE＝AD＋AE＝＋＝5∴△的周長(zhǎng)2DE＋＝2＋AB＝×5＋＝16.．解：答案不，△≌△eq\o\ac(△,，)≌△EFC(2)證明：∵四邊形和邊形是，∴DC＝，CG＝CEDCABCA∠GCF＝∠ECF.∵∠ACF＝180，∴∠DCGBCE在△中∵＝DC，∠＝∠DCG＝CG∴△BCE≌△DCG∴BEDG．解：證明：四邊形和邊形BPEF是方，∴AB，＝＝＝FE∠P＝∠＝°∴APCF＝CF在△APE△CFE，∵F＝FE∴△≌△，∴EAEC

(2)△直角三角形．理由：為的中點(diǎn)∴PA＝又∵＝PE∴＝.∵∠＝180°－∠＝°∴＝45°又∵∠CAB45°∴∠CAE°即△是角三角形．．解：證明：EH平∠BEF∴∠＝∠.∵平分∠DFE∴＝∠DFE.∵ABCD∴＋＝180，1∴∠＋∠EFH＝(∠＋)＝×180°90.2∵∠＋∠EFH＋∠EHF＝180°∴∠＝180－(∠FEH＋∠EFH)＝°90＝°同理可得∠EGF90°.∵EG平∴∠FEG∠AEF∵點(diǎn)在同一條直線，∴∠＝180°即＋∠＝°1∴∠FEG∠FEH＝(∠＋∠BEF)×180°°即GEH90°2∴四