生存分析前言一些醫(yī)學(xué)事件所經(jīng)歷的時間：從開始觀察到事件發(fā)生的時間，不是短期內(nèi)可以明確判斷的乳腺癌病人術(shù)后生存時間幼兒乳牙萌出的時間白血病病人化療后緩解持續(xù)的時間兩種方法治療某慢性病產(chǎn)生療效的時間針對這類生存資料的分析方法：生存分析生存分析（survivalanalysis）是將事件的結(jié)果（終點事件）和出現(xiàn)這一結(jié)果所經(jīng)歷的時間結(jié)合起來分析的一種統(tǒng)計分析方法。生存分析不同于其它多因素分析的主要區(qū)別點就是生存分析考慮了每個觀測出現(xiàn)某一結(jié)局的時間長短。生存時間的定義

病例隨訪研究是一種前瞻性調(diào)查。從一明確規(guī)定的起點開始，例如自診斷治療日起，隨訪到另一明確規(guī)定的終點事件，如死亡或復(fù)發(fā)等發(fā)生為止，其間經(jīng)歷的這段時間稱生存時間。生存時間的長短是衡量慢性病療效的重要依據(jù)。生存時間起點時間——動物試驗可將所有受試者在同一時間開始試驗觀察。而對臨床試驗，對象是所研究的某病患者，病人是陸續(xù)來醫(yī)院就診，診斷、治療不可能同一時間開始觀察。因此對病例隨訪觀察時間的起點，在試驗設(shè)計時要有明確的、統(tǒng)一的規(guī)定，使先后進入研究觀察的時間起點，都保持一致。生存時間終點事件——在臨床試驗中的終點事件也必須有明確統(tǒng)一的定義，一般指死亡或復(fù)發(fā)。但死亡必須是所研究疾病的死亡，由于其它疾病或原因的死亡，不能作為本研究的終點事件。生存數(shù)據(jù)的特征生存時間一般都是正偏態(tài)分布含有終檢數(shù)據(jù)（censoreddata）或稱截尾數(shù)據(jù)能夠提供確切生存時間的數(shù)據(jù)稱為完全觀察。未觀察到規(guī)定的終點事件，因而不能提供確切的生存時間，稱為終檢觀察，所觀察的時間數(shù)據(jù)并非生存時間，稱為終檢值。截尾原因：失訪、死于其它疾病、觀察結(jié)束時病人尚存活等。估計：Kaplan-Meier法，壽命表法比較：log-rank檢驗影響因素分析：Cox比例風險回歸模型（Cox回歸模型），是生存分析中最重要的模型之一。預(yù)測：Cox回歸模型預(yù)測生存率。生存資料分析方法隨訪觀察所得到的這些時間數(shù)據(jù)是隨機變異的。也是隨機變量，形成一個生存時間的分布。一般用Ｔ表示生存時間的隨機變量。生存時間Ｔ的分布，通常用生存函數(shù)(survivalfunction)S(t)來描述其特征。生存函數(shù)的定義生存函數(shù)S（t）是指一個個體生存時間等于或長于t的概率，即（7-1）當數(shù)據(jù)中沒有終檢值時，生存函數(shù)是由生存時間等于或長于t的病人數(shù)占病人總數(shù)的比例來估計。

S（t）是時間t的非增函數(shù)，有下列特性：當t=0時S（t）=1

即S（0）=1當t=時

S（t）=0即S（）=0（7-2）生存率計算方法：

1、S（t）=t時刻仍存活的例數(shù)／觀察總例數(shù)

2、S（t）=P1·P2·P3···例如：手術(shù)治療50例肺癌病人,術(shù)后1,2,3年的死亡數(shù)分別為10,10,10例,求各年的生存概率和3

年生存率。

P1=（50－10）／50=0.800P2=（40－10）／40=0.750P3=（30－10）／30=0.6673年生存率S（3）=（50－10－10－10）／50=0.400=0.800×0.750×0.667=0.40015i(!)ti(2)di(3)ni(4)(5)123456745681011121113211109874210.90.80.70.40.20.10.0臨床試驗10例肺癌病人隨訪至死，生存時間及S（t）的估計見下表（1）當數(shù)據(jù)中沒有終檢值時，可用式（7.2）得到生存函數(shù)的估計量。生存函數(shù)的乘積極限估計量（product-limit）簡稱PL估計量，也稱Kaplan-Meier估計量，由統(tǒng)計學(xué)家Kaplan和Meier于1958年首先提出的

原理：概率乘法原理適用：主要是小樣本。

（2）當數(shù)據(jù)中有終檢值時，應(yīng)采用PL法對S（t）進行估計。例7-2表7-2為急性白血病患者兩種療法各21例的生存時間的隨訪記錄（單位：周）表7-2急性白血病患者兩種療法各的生存時間（周）A療法（6-MP）6666+79+1010+11+1316

17+19+20+222325+32+32+34+35+B療法（安慰劑）11223445588881111121215172223例7-2A療法的生存函數(shù)估計i(!)ti(2)di(3)wi（4）ni(5)Pi（6）S(t)(7)123456767101316222335+31111111120304121171512117610.8570.9410.9330.9170.9090.8570.8330.8570.8070.7530.6900.6270.5380.448生存曲線（survivalcurve）以觀察（隨訪）時間為橫軸，以生存率為縱軸，將各個時間點所對應(yīng)的生存率連接在一起的曲線圖。生存曲線是一條下降的曲線，分析時應(yīng)注意曲線的高度和下降的坡度。平緩的生存曲線表示高生存率或較長生存期，陡峭的生存曲線表示低生存率或較短生存期。生存函數(shù)的積極限估計量

例7-2

兩種療法的生存曲線見圖7-3。當最后一個數(shù)據(jù)為非終檢值時，如B療法t＝23，生存函數(shù)估計量S（23十0）=0，與t軸重合，可定義到t=。當最后一個數(shù)為終檢值時，如A療法，t=35+，則，只能定義到t=35，生存曲線只能畫到t=35。

中位生存期中位生存期（mediansurvivaltime）又稱半數(shù)生存期，表示恰好有50％的個體尚存活的時間。中位生存期越長，表示疾病的預(yù)后越好；中位生存期越短，預(yù)后越差。估計中位生存期常用圖解法或線性內(nèi)插法。兩生存分布比較在醫(yī)學(xué)研究中，常需對兩個生存分布進行比較，如例7-2，比較A及B療法的生存時間的長短，以便得出何種療法較好的結(jié)論。從生存曲線上可看出A療法比B療法好。也可從中數(shù)生存時間上比較，A療法Md=23周；B療法Md=8周，也是A療法好。但這是由兩樣本得到的結(jié)果，可能受抽樣誤差的影響，所以必須進行兩生存分布比較的假設(shè)檢驗。兩生存分布比較的非參數(shù)法Gehan比分法logrank簡化法Mantel-Haenszel’s檢驗

檢驗假設(shè)為

H0：兩組生存期相等

H1：兩種生存期不相等

α=0.05

Gehan比分法

此檢驗是wilcoxon秩和檢驗在有終檢值時的推廣?；舅枷耄簩⑸鏁r間的數(shù)據(jù)作變量置換，成為比分，生存時間ti愈長，比分Ui愈大，這是由于生存時間ti愈長，則能確定比ti時點早死亡的總例數(shù)R1i愈大而比ti晚死亡的總例數(shù)R2i愈小，則Ui＝R1i—R2i愈大。反之ti愈小則Ui愈小。置換后，用比分代替原始數(shù)據(jù)，進行兩樣本均數(shù)的比較。作置換后，比分近似正態(tài)分布，而任一樣本比分和的絕對值