土的滲透性及滲流第1頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四主要內(nèi)容2.1土的滲透性及舉例2.2土的水理性質(zhì)2.3地下水的運動方式和判別2.4達(dá)西定律及其適應(yīng)范圍2.5滲透系數(shù)的測定2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用2.7滲透力、潛蝕和流沙的危害及防治2.8滲流情況下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力第2頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四2.1土的滲透性及舉例由于土是具有連續(xù)孔隙的介質(zhì)，當(dāng)土中兩點存在著能量差時，也就是存在水位差時，水就在土的孔隙中從能量高的點（水位高的點）向能量低的點流動。這種水透過土體孔隙的現(xiàn)象就叫做滲透（滲流）。土具有被水等液體透過的性質(zhì)叫滲透性。土的問題是指由于水的滲透引起土體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的變化或土體、地基本身的結(jié)構(gòu)、強度等狀態(tài)的變化，從而影響建筑物或地基的穩(wěn)定性或產(chǎn)生有害變形的問題。第3頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四浸潤線透水層不透水層滲流量滲透變形土石壩壩基壩身滲流第4頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四透水層不透水層板樁墻基坑板樁圍護下的基坑滲流滲流量滲透變形第5頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四滲流量滲流時地下水位渠道滲流第6頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四透水層不透水層天然水面水井滲流漏斗狀潛水面Q第7頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四滲流滑坡第8頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四土的水理性質(zhì)：土體在水的作用及其變化的條件下，產(chǎn)生土的物理、力學(xué)狀態(tài)及性質(zhì)的變化以及對工程的影響。這里主要討論以下的兩方面問題：土的毛細(xì)水性質(zhì)土的凍脹2.2土的水理性質(zhì)第9頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四土的毛細(xì)水性質(zhì)

土的毛細(xì)現(xiàn)象：土中水在表面張力作用下，沿著細(xì)的孔隙向上及向其他方向移動的現(xiàn)象。土能夠產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象的性質(zhì)稱為土的毛細(xì)性。土的毛細(xì)性對工程的影響：毛細(xì)水上升是引起路基凍害的因素之一對于房屋建筑，毛細(xì)水的上升會引起地下室過分潮濕毛細(xì)水的上升可能引起土的沼澤化和鹽漬化，對工程及農(nóng)業(yè)經(jīng)濟都有很大的影響第10頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四土的凍脹地下水位較高處的粉砂、粉土、粉影響凍脹的因素有下列三個方面：（1）土的因素；（2）水的因素；（3）溫度的因素上述三方面的因素是土層發(fā)生凍脹的三個必要條件。其結(jié)論是：在持續(xù)負(fù)溫作用下，質(zhì)粘土等土層常具有較大的凍脹危害。主要措施：將構(gòu)筑物基礎(chǔ)底面置于當(dāng)?shù)貎鼋Y(jié)深度（可查有關(guān)規(guī)范）以下，以防止凍害的影響。

第11頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四2.3地下水的運動方式和判別地下水：地下水位以下的重力水。除特殊情況外，地下水總是處在運動狀態(tài)之中。地下水的運動方式的分類：①按流線形態(tài)：層流、湍流②按水流特征隨時間的變化狀況分為：穩(wěn)定流運動、非穩(wěn)流運動③按水流在空間上的分布狀況分為：一維流動、二維流動、三維流動地下水運動的基本方式第12頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四雷諾（英國）1883年得出了劃分層流與湍流的定量界限，稱雷諾數(shù)。圓管中水的流動雷諾數(shù)：式中：v為圓管水流的速度，cm/s；d為圓管的直徑，cm；s為水的運動粘滯系數(shù)，也稱斯托克斯系數(shù)，1ST=1cm2/s。當(dāng)溫度T=0攝氏度時，；當(dāng)溫度T=30攝氏度時，根據(jù)計算結(jié)果當(dāng)Re<(2000~2300)時屬層流；當(dāng)Re>（2000~2300）時屬湍流。地下水運動方式的判別—雷諾數(shù)第13頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四式中，z為位置水頭；壓力水頭；為流速水頭，流速水頭近似等于0。

水的滲流是由水頭勢能驅(qū)動，從水頭高（勢能大）的地方流向水頭低（勢能?。┑牡胤健?、各種水頭概念及水力坡降水頭(waterhead)：單位重量水體所具有的能量。滲流中一點的總水頭h可用下式表示

幾個重要的概念上式可寫為第14頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四ABLh1h2zAzBΔh00基準(zhǔn)面水力坡降線A點總水頭：B點總水頭：總水頭：水力坡降：滲流流過單位長度時的水頭損失。

水力坡降的物理意義第15頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四注意：土體中兩點是否會發(fā)生滲流，只取決于總水頭差，若hA≠hB時，才會發(fā)生水從總水頭高的點向總水頭低的點流動（但水并非一定向低處流）。2、管內(nèi)水流動的兩種形式（1）流動時相鄰的兩質(zhì)點流線永不相交的流動稱為層流。（2）若水流動時，相鄰的兩個質(zhì)點流線相交，流動時將出現(xiàn)漩渦，這種流動稱為湍流。土體中水的流速很小可看作為層流。第16頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四2.4達(dá)西定律及其適用范圍

達(dá)西（H.Darcy），1803～1858，法國水力工程師。1856年，達(dá)西發(fā)表了著名的多孔介質(zhì)地下水運動或流動的報告，報道了他所做的關(guān)于水在沙柱中流動的實驗。達(dá)西發(fā)現(xiàn)通過沙柱的流量與所用砂的透水性和觀測點的水頭有關(guān)，該關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式即為達(dá)西定律。

可以說，達(dá)西的發(fā)現(xiàn)首次從數(shù)量上揭示了多孔介質(zhì)中水流與多孔介質(zhì)滲透性之間的數(shù)量關(guān)系，使多孔介質(zhì)中地下水流計算成為可能。現(xiàn)代地下水流計算中，幾乎所有的經(jīng)典計算方法和計算模型，都是直接或間接地由達(dá)西定律推倒而得來。所以可以毫不夸張地說，達(dá)西是水文地質(zhì)學(xué)的奠基人之一，他的實驗成果開創(chuàng)了一門研究地下水流在多孔介質(zhì)中運動的科學(xué)——地下水動力學(xué)。

第17頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四一、達(dá)西滲透定律由于土體中的孔隙一般非常微小，水在土體中流動時的粘滯阻力很大、流速緩慢，因此，其流動狀態(tài)大多屬于層流。著名的達(dá)西(Darcy)滲透定律，

滲透速度：

或滲流量為：第18頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四式中：v--水在土中的滲透速度，cm/s。它不是地下水的實際流速，而是在單位時間（sec）內(nèi)流過單位土截面（cm2）的水量（cm3），是土體斷面的平均滲透速度；i--水力梯度，即土中兩點的水頭差(如下圖，為H1-H2)與兩點間的流線長度（L）之比；k--土的滲透系數(shù)，cm/s，與土的滲透性質(zhì)有關(guān)的待定系數(shù)。第19頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四必須指出，由式（2-1）求出的滲透速度v是一種假想的平均流速，因為它假定水在土中的滲透是通過整個土體截面來進行的，而實際上，滲透水僅僅通過土體中的孔隙流動，實際平均流速v’要比假想的平均流速大很多。它們之間的關(guān)系為：第20頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四二、達(dá)西滲透定律的適用條件只有當(dāng)滲流為層流的時候才能適用達(dá)西滲透定律。達(dá)西滲透定律的適用界限可以考慮為：

滿足達(dá)西滲透定律的土的平均粒徑:

對于比粗砂更細(xì)的土來說，達(dá)西滲透定律一般是適用的，而對粗粒土來講，只有在水力坡降很小的情況下才能適用。第21頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四粘性土：

對于粘性很大的密實粘土，有一起始坡降i0，當(dāng)i<i0時沒有滲流發(fā)生，如右上圖所示。對于i0大多解釋為：結(jié)合水膜在水力坡降不大的情況下占據(jù)了土體內(nèi)部的過水通道，只有當(dāng)i

>i0時，水流擠開結(jié)合水膜的堵塞，滲流才能發(fā)生，如右下圖所示。voi0i粘土顆粒滲流結(jié)合水膜三、兩種特殊情況第22頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四礫土（粗顆粒）：只有在水力坡降很小的情況下才能適用；在較大水力梯度下，水在土中的流動進入湍流狀態(tài)，滲流速度與水力梯度呈非線性關(guān)系，此時達(dá)西定律不能適用，如圖（c）所示。第23頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四滲透系數(shù)是直接衡量土的透水性強弱的一個重要的力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)。一、實驗室內(nèi)測定滲透系數(shù)可分為：常水頭試驗和變水頭試驗（一）常水頭法在整個試驗過程中，水頭保持不變。常水頭法適用于透水性強的無粘性土，土的滲透系數(shù)：2.5滲透系數(shù)的測定第24頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四（二）變水頭法在整個試驗過程中，水頭是隨著時間而變化的，適用于透水性弱的粘性土，土的滲透系數(shù)：或第25頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四設(shè)細(xì)玻璃管的內(nèi)截面積為a，實驗開始后任一時刻t的水位差為h，經(jīng)時段dt，細(xì)玻璃管中水位下落dh，則在時段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量式中負(fù)號表示滲流量隨h的減小而增加將上式兩邊積分即可得到土的滲透系數(shù)或第26頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四二、成層土的滲透系數(shù)天然沉積土往往由滲透性不同的土層所組成。對于與土層層面平行和垂直的簡單滲流情況，當(dāng)各土層的滲透系數(shù)和厚度為已知時，我們可求出整個土層與層面平行和垂直的平均滲透系數(shù)，作為進行滲流計算的依據(jù)。第27頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四如上圖(a)所示與層面平行的滲流情況。通過整個土層的總滲流量qx應(yīng)為各土層滲流量之總和，即根據(jù)達(dá)西定律，總滲流量又可表示為式中，kx為與層面平行的土層平均滲透系數(shù)；i為土層的平均水力梯度。任一土層的滲流量為將式（b）、（c）代入式（a）得整個土層與層面平行的平均滲流系數(shù)：（a）（b）（c）第28頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四通過整個土層的總滲流量qy應(yīng)為通過各土層的滲流量，即設(shè)滲流通過任一土層的水頭損失為Δhi，水力梯度ii為Δhi/Hi，則通過整個土層的水頭總損失h應(yīng)為，總的平均水力梯度i應(yīng)為h/H，由達(dá)西定律得總滲透量為式中，ky為與層面垂直的土層平均滲透系數(shù)；A為滲流截面積。通過任一土層的滲流量為將（a）、（b）代入（a），消去A可得整個的水頭總損失為（a）（b）（c）第29頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四整個土層與層面垂直的平均滲流系數(shù)為：第30頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四2.6二維滲流和流網(wǎng)的特征一、拉普拉斯方程在穩(wěn)定流的條件下，在均勻且各向同性介質(zhì)中的滲流，其滲流場可以用拉普拉斯方程來描述。

式中：h為滲流的水頭或水頭差流線可以用流函數(shù)來描述，在均勻且各向同性介質(zhì)中的滲流，流函數(shù)滿足拉普拉斯方程等勢線可以用勢函數(shù)第31頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四

就滲流問題來說，一組曲線稱為等勢線，在任一條等勢線上各點的總水頭是相等的；另一組曲線稱為流線，它們代表滲流的方向。等勢線和流線垂直交織在一起形成的網(wǎng)格叫流網(wǎng)。二、流網(wǎng)及其特征第32頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四對于各向同性的滲透介質(zhì)，流網(wǎng)具有下列特征：流線與等勢線彼此正交；每個網(wǎng)格的長寬比為常數(shù)；相鄰等勢線間的水頭損失相等；各流槽的滲流量相等。第33頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四2.7滲流力、潛蝕和流沙的危害及防治一、滲流壓力的概念在飽和土體中水的滲流分析中，把土顆粒骨架視為不可變形的剛體，發(fā)生滲流時，受到土粒的阻力，引起水頭損失，同時水也對土顆粒施加滲流作用力，單位體積土骨架所受到的滲流作用力稱為滲流壓力(seepageforceorseepagepressure)或動水壓力，用Gd表示。第34頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四滲流壓力的計算如圖所示，A1A2水柱上作用著4個力，即A1A2水柱的自重在流線方向上的分力：土的顆粒骨架對滲流水阻力：根據(jù)力的平衡，在A1A2水柱上各力的平衡關(guān)系式為將代入上式第35頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四

滲流壓力是一種體積力，單位是kN/m3。滲流壓力的大小和水力梯度成正比，方向與滲流方向一致。

第36頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四基本類型

流土管涌土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞。形成條件

防治措施

二、滲透破壞類型第37頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四在滲流情況下，地下水對巖土的礦物、化學(xué)成分產(chǎn)生溶蝕、濾液后這些成分被帶走以及水流將細(xì)小顆粒從較大顆粒的孔隙中直接帶走，這種作用叫潛蝕。潛蝕是巖土體內(nèi)部的水土流失，在滲流出口處表現(xiàn)為管狀涌水并帶出細(xì)小顆粒，所以潛蝕也稱管涌。原因：內(nèi)因——有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)粒直徑的孔隙外因——滲透力足夠大1、潛蝕第38頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四第39頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四2、流砂或流土在自下而上的滲流發(fā)生時，滲流壓力的大小超過土重度，土顆粒完全失重，土體的表面隆起、浮動或某顆粒群懸浮、移動的現(xiàn)象稱為流土(soilboiling)。流土現(xiàn)象比較容易在粉細(xì)沙，粉土地層中發(fā)生，所以常稱為流沙。第40頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四第41頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四地震引起的砂土液化第42頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四發(fā)生流沙的條件當(dāng)豎向滲流力等于土體的有效重量（浮重度）時，土體就處于流土臨界狀態(tài)。當(dāng)發(fā)生自下而上的滲流且水力梯度大于或等于臨界水力梯度時，就會出現(xiàn)流砂現(xiàn)象。以瀕臨滲透破壞時的水力梯度稱為臨界水力梯度。GdGd浮重度滲流壓力第43頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四【例2-1】如圖裝置，土樣厚度L=25cm，水頭差h=20cm。(1)計算滲流壓力的大小。(2)若砂土的土粒相對密度2.68,e=0.72,是否會出現(xiàn)流土現(xiàn)象？(3)若要出現(xiàn)流土，計算最小的水頭差。第44頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四解：（1）滲流壓力的大小為：（2）計算土樣的浮重度不會出現(xiàn)流土（3）當(dāng)i=icr時剛好發(fā)生流土第45頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四2.8滲流情況下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力一、飽和土體中的孔隙水壓（應(yīng)）力和有效應(yīng)力

把通過粒間的接觸面?zhèn)鬟f的應(yīng)力稱為有效應(yīng)力。我們常把研究平面內(nèi)所有粒間接觸面上的接觸力的法向分力之總和FN,除以所研究平面的總面積A所得到的平均應(yīng)力來定義有效應(yīng)力。FSFSFNFN

把飽和土體中由孔隙水來承擔(dān)或傳遞的壓力定義為孔隙水壓力，常以u表示。其值等于該點的測壓管水柱高度hw，與水的重度的乘積。第46頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四A：Aw：As：土單元的截面積顆粒接觸點的截面積孔隙水的截面積aa把孔隙水壓力和有效應(yīng)力之和稱為總應(yīng)力。式中：a為研究平面內(nèi)粒間接觸面積所占的比值?？珊雎圆挥?。著名的有效應(yīng)力原理第47頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四二、在靜水條件下水平面上的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力h2h1粘土層γsat水γw第48頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四地下水位下降引起σ’增大的部分h1h2σ’=σ-uu=γwh2u=γwh2地下水位下降會引起σ’增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個主要原因。第49頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四（一）滲流方向由上向下hwhh2h1砂層，排水粘土層γsat水γw三、在穩(wěn)定滲流作用下水平面上的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力第50頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四（二）滲流方向由下向上hhwh2h1砂層，承壓水粘土層γsat水γw第51頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四hhwh2h1砂層，承壓水粘土層γsat水γw第52頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四靜水條件和滲流情況下的應(yīng)力情況比較第53頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四流網(wǎng)繪出以后，滲流場中任一點的孔隙水壓力即可由該點的測壓管中的水柱高度(或稱壓力水頭）乘以水的重度得到。當(dāng)計算點位于下游靜水位以下時，按照測壓管中水柱高度算出的孔隙水壓力是由兩部分組成的：其一是由下游靜水位產(chǎn)生的孔隙水壓力，通常將這一部分孔隙水壓力稱為靜孔隙水壓力；其二是由滲流所引起的，即超過靜水位的那一部分測壓管水柱所產(chǎn)生的孔隙水壓力,通常將這一部分孔隙水壓力稱為超靜孔隙水壓力。四、根據(jù)流網(wǎng)確定孔隙水壓力

注意：土體的超靜孔隙水壓力除可由滲流產(chǎn)生以外，荷載（動的或靜的）也能夠在土體內(nèi)引起超靜孔隙水應(yīng)力。均質(zhì)土壩壩體內(nèi)的流網(wǎng)第54頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四【例2-2】如圖所示，若地基上的土粒相對密度ds為2.68，孔隙率n為38.0％，試求：（1）a點的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力？（2）滲流逸出處1-2是否會發(fā)生流土？（3）圖中網(wǎng)格9，10，11，12上的滲流力是多少？第55頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四a點在第二根等勢線上，因此，該點的測壓管水位應(yīng)比上游水位低Δh=0.8m，從圖中直接量得下游靜水位至a點的高差haˊ=10m，而超過下游靜水位的高度應(yīng)為ha〞=h-Δh＝8-0.8＝7.2m。則a點測壓管中的水位高度hw＝haˊ+ha〞=10+7.2=17.2m。所以，a點的孔隙水應(yīng)力為u=γwhw=9.8×17.2=168.56kPa（1）由圖中可知，上下游的水位差h=8m，等勢線的間隔數(shù)N＝10，則相鄰兩等勢線間的水頭損失Δh=h/10=8/10=0.8m。第56頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四其中由下游靜水位引起的靜孔隙水應(yīng)力為uˊ=γwhaˊ=9.8×10=98kPa，而由滲流引起的超靜孔隙水應(yīng)力為u〞=γwha〞=9.8×7.2=70.56kPa，a點的總應(yīng)力為：σ＝γwh1+γsat(haˊ-h2)。第57頁，共61頁，2023年，2月20日，星期四

其中土的飽和重度γsat＝ρsat×9.8=ρw[1+(ds-1)(1-n)]×9.8