復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四一、課前練習(xí)第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)3、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)4：第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則思考比較下列兩種做法第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四定理即因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).(鏈式法則)第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四例1函數(shù)的導(dǎo)數(shù).．設(shè)

．解：第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四思考題函數(shù)求例2：第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y=（2）y=ln(x+)cosx第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四復(fù)合函數(shù)法則可推廣到多個中間變量的情形例如,關(guān)鍵:搞清復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu),由外向內(nèi)逐層求導(dǎo).理論推廣第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四例3、設(shè)求解:第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四四、反函數(shù)求導(dǎo)法則定理

y的某鄰域內(nèi)單調(diào)可導(dǎo),

第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四例4、求反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解:1)設(shè)則類似可求得利用,則第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四五、三個求導(dǎo)方法1、隱函數(shù)求導(dǎo)法則顯函數(shù)：：隱函數(shù)：第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?方法：直接對方程兩邊用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo).

當方程的兩端對x求導(dǎo)時，要記住y是x是函數(shù)，然后用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則去求導(dǎo)。第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四解：解得例7：第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).--------對數(shù)求導(dǎo)法第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四例8：解:等式兩邊取對數(shù)得第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四例8：解：等式兩邊取對數(shù)得第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四3、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如消去參數(shù)問題:當消去參數(shù)困難或無法消去參數(shù)時，如何求導(dǎo)?第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期四由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得第23