//湖南大學(xué)2014結(jié)構(gòu)力學(xué)參考答案一、填空題分析：1、考察幾何組成相關(guān)知識(shí)包括計(jì)算自由度，三剛片原則；1）當(dāng)計(jì)算自由度W>0時(shí)，體系一定為幾何常變體系。當(dāng)體系為幾何不變體系時(shí)計(jì)算自由度一定不大于零（逆否命題）;2）當(dāng)在A點(diǎn)加一豎向鏈桿，或是固定鉸支座，取三個(gè)一剛片1、2、3；分析如圖所示，其中鉸一和鉸三剛片2共線，鉸二為無窮遠(yuǎn)處的鉸。由于一三鉸的聯(lián)線與形成鉸二的平行鏈桿平行故為瞬變體系。答案：幾何常變體系，瞬變體系，瞬變體系；幾點(diǎn)注意：三剛片1A二1）在多余約束的概念上，有的學(xué)校認(rèn)為只有在幾何不變體系的剛片3情況下才有此概念，而有的學(xué)校則認(rèn)為只要是不起約束作用的約束均為多余約束，因而瞬變體系有一個(gè)多余約束，若對多余約束采用后者的理解則答案為：幾何常變體系，瞬變體系，有二個(gè)多余約束的瞬變體系；根據(jù)湖南大學(xué)教材采用第一種理解，幾何分析的結(jié)果應(yīng)為無多余約束的幾何不變體系，有幾個(gè)多余約束的幾何不變體系，幾何常變體系，瞬變體系四者之一；2）計(jì)算自由度與實(shí)際自由度的概念區(qū)別；3）答題寫成瞬變結(jié)構(gòu)，幾何常變結(jié)構(gòu)是錯(cuò)誤的，結(jié)構(gòu)的前提是不變體系。補(bǔ)充題1：對右圖所示結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何組成分析。（答案：瞬變體系）分析：2、考查靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析，包括組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算；MA0,F241218KN①求支座B的反力FBy1q16By求作截面1-1如圖所示②FNFGDEMC0F32441880F16KN(拉)CNFGNFG③求MDA，將零桿標(biāo)注如圖所示，作1-1截面易得AFGB1M16116KN?m(外側(cè)受拉)DAFBy幾點(diǎn)注意：1）對于靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析（求支座反力和任意截面內(nèi)力計(jì)算）主要做好幾何組成分析，二力桿識(shí)別，零桿識(shí)別，對稱性分析四方面工作，這樣可以大大簡化計(jì)算；2）二力桿：兩端鉸接的直桿，若跨內(nèi)無橫向荷載，則該桿只受軸力，無彎矩和剪力；補(bǔ)充題2：求右圖所示支座B的反力20KNADC（答案：F20KN()）ByFE2mB2m2m2m2m//3、考查超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算；分析：方法一:方法二：10.9150.915P100.4510.451P60.7520.752P1015.25PEAEADH取基本體系如圖所示P=11(50.915p10)15.25EADHEA3幾點(diǎn)注意：5/34/31）、對于超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算有兩種解題方法第一種：算出超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力圖，和相應(yīng)位移方向作用單位力的內(nèi)力圖，然后兩圖圖乘即得位移；基本體系第二種：算出超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力圖，和選取基本體系作用相應(yīng)位移方向的單位力的內(nèi)力圖，兩圖圖乘即為所求位移。2）、超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算與靜定結(jié)構(gòu)分位移計(jì)算區(qū)別在于超靜定結(jié)構(gòu)還有第二種方法，這也要求大家對基本體系的選取做一定的技巧處理，使其內(nèi)力更好計(jì)算。4、分析：考查在移動(dòng)荷載作用，利用影響線確定最不利荷載位置以及求其反力或內(nèi)力82kN82kN82kN82kN3.5m1.5m3.5m1）畫出支座B反力的影響線如左圖所示2）布置最不利荷載如圖所示并求相應(yīng)反力1CBAF8218282482236.89KN7.55.59m9999mBmax5、分析：考查對稱結(jié)構(gòu)自振頻率的計(jì)算本題有兩個(gè)振動(dòng)自由度，由于結(jié)構(gòu)對稱，其振型也可分為正對稱振動(dòng)和反對稱振動(dòng)，故可取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。正反對稱結(jié)構(gòu)如左圖所示，均為單自由度體系。11第一自振頻率（基本頻率）為最小頻率，即位移最大對應(yīng)的頻率L顯然反正(b)（a）1（213L3L3)5L3W3EI反EI3EI5mL3注：剛結(jié)點(diǎn)處應(yīng)畫成直角，筆者此處畫的不夠準(zhǔn)確請讀者自我完善。振型圖二、用力法計(jì)算，并作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。已知EI/EA=1.414/3(㎡)。分析：考查用力法求解組合結(jié)構(gòu)1）對圖示結(jié)構(gòu)進(jìn)行荷載分組，分為正對稱荷載（a）和反對稱荷載（b）；//5/25/25/25/2EAEAEAEAEIEIEIEI(b)(a)2）其中（a）圖的彎矩為零，（b）圖取半結(jié)構(gòu)如圖（c）所示，可知有一個(gè)多余約束，取其基本體系如（d）所示；5/25/21.85725X1EAMMPEIEI(c)(d)(e)(f)XL,分別畫M,M圖,如（e），（f）所示，并計(jì)算其各系數(shù)與自由項(xiàng)；(3)其力法方程為XEA11111PP12.5(21.87521.857151.87521.857)118.0461.231.2311EI2323EI(21.87520.8333)(51.87520.8333)135.406111112.512.5EI2EI2EI1P8.046135.406X291.414X13EI12.51EIX12.8KNEI1(4)由M圖；MMXM得其1P三、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，作其彎矩圖M圖（KN*m）rZrZR0,取其基本體系如圖（a）所示；rZrZR01）圖示結(jié)構(gòu)有兩個(gè)基本未知量，其位移法方程為1111221p2112222P//EI2）畫其M,M如圖(b)、（d）所示，設(shè)1；12LFP3/LEI8EIZ112/L3/L432EI2EI34812/L(c)EIEIZ2(b)(a)1/183)求其各系數(shù)與自由項(xiàng)r883323,rr0,r322245411122122l2l2l2R0,RF;2/92/91P2PPFlP542解得z0,z122/91/184）由d）所示。MMZMZM,得M圖如圖（1122P(d)FL）M圖（*P四、試建立圖示結(jié)構(gòu)（忽略軸向變形）的結(jié)構(gòu)剛度矩陣，并計(jì)算其等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣1)對圖示結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)點(diǎn)編碼、單元?jiǎng)澐帧⒔Y(jié)點(diǎn)位移編碼如圖所示；①①②(0,0,1,2)T;(1,2,3,0)T②2定位向量為：2312)寫出桿件單元?jiǎng)偠染仃嚕⑿纬煽倓偠染仃嚕?123//EIEIEI1212EI6EI,12EI,,618,612l3l2l312EI6EI6k,2EI,6EI,4EI,6EIK②l2ll212EI,6EI,12EIEIEIEI,,3l3l2l33)寫出其等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣；24EIEI12,42l12EIEI3l2k①4284KN4242863,42l其等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣為：21KNml242KN6342五、如圖所示B處的彈簧與體系是并聯(lián)，而C處的彈簧是串連，先計(jì)算圖（b）的剛度后串上CACK2B1ACK(b)B(a)KmLL224,k;kkwk1115kmkkk14kkkk1總55m總計(jì)算最大動(dòng)位移：1112y2ystmax212wFpmw25Fpy10FFystpPkkmaxkm5m六、試畫出圖示結(jié)構(gòu)（忽略軸向變形）的彎矩圖形狀與其彎曲變形示意圖//彎曲變形