PAGEPAGE22.2.2探索直線平行的條件一、選擇題1.下面是甲、乙、丙、丁四人的觀點(diǎn)：甲：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種；乙：在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線必垂直；丙：在同一平面內(nèi)，不垂直的兩條直線必平行；丁：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行．其中觀點(diǎn)正確的是()A．甲B．乙C．丙D．丁2．如圖所示，將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的線段有()A．4組B．3組C．2組D．1組二、填空題3．平行公理是：____________________________________________________________．4．在同一平面內(nèi)，______的兩條直線叫做平行線．若直線a與直線b平行，則記作______．5．兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果____________，那么這兩條直線平行．這個(gè)判定方法1可簡述為：____________，兩直線平行．(2)兩條直線被第三條直線所截，如果____________，那么____________．這個(gè)判定方法2可簡述為：____________，____________．(3)兩條直線被第三條直線所截，如果____________，那么________．這個(gè)判定方法3可簡述為：____________，____________．6．已知：如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．又∠3＝∠2，()∴∠1＝_______．()∴AB∥CD．(___________，___________)(2)分析：如圖，欲證AB∥CD，只要證∠3＝∠4．證法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，()又∠1＝∠2，(已知)從而∠3＝_______．()∴AB∥CD．(___________，___________)10．已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．試確定射線DF與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由．(1)問題的結(jié)論：DF______AE．(2)證明思路分析：欲證DF______AE，只要證∠3＝______．(3)證明過程：證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，()∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定義)又∠1＝∠2，()從而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質(zhì))即∠3＝＿＿＿．∴DF＿＿＿AE．(＿＿＿＿，＿＿＿＿)11．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．試確定直線a與直線c的位置關(guān)系，并說明你的理由．(1)問題的結(jié)論：a______c．(2)證明思路分析：欲證a______c，只要證______∥______且______∥______．(3)證明過程：證明：∵∠1＝∠2，()∴a∥______．(________，________)①∵∠3＋∠4＝180°，()∴c∥______．(________，________)②由①、②，因?yàn)閍∥______，c∥______，∴a______c．(________，________)12.如圖所示，已知∠A=∠D,∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題1.D解析同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交，所以甲的觀點(diǎn)錯(cuò)誤；垂直是相交的一種特殊情況，所以乙和丙的觀點(diǎn)錯(cuò)誤．2.B解析由平行線的判定和三角尺的特點(diǎn)得∠B=∠D8CE，則AB∥EC（同位角相等，兩直線平行）；∠BCA=∠CAE，則AE∥DB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；∠ACE=∠DEC，則AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選B．二、填空題3．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．4．不相交，a∥b．5．略．6．(1)AB，EC，同位角相等，兩直線平行．(2)AC，ED，同位角相等，兩直線平行．(3)AB，EC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．(4)AB，EC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．7.①②④解析①中可得∠DAC=∠BCA，利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得結(jié)果；②中由∠1=∠2可得EF∥BC,由∠3=∠D可得EF∥AD，根據(jù)平行公理的推論可得AD∥BC;③中可得AB∥DC;④中