本文格式為Word版，下載可任意編輯——7第七章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波綜合測(cè)試題第七章綜合測(cè)試題

一、選擇題(每題4分，共40分)

圖7－測(cè)－1

1．如圖7－測(cè)－1所示是觀測(cè)水面波衍射的試驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域的傳播狀況，每?jī)蓷l相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個(gè)波長(zhǎng)，則關(guān)于波經(jīng)過孔之后的傳播狀況，以下描述中正確的是()

A．此時(shí)能明顯觀測(cè)到波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距離相等

C．假使將孔AB擴(kuò)大，有可能觀測(cè)不到明顯的衍射現(xiàn)象

D．假使孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀測(cè)到衍射現(xiàn)象

解析：從圖中可以看到AB孔的大小與波長(zhǎng)相差不多，能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故A選項(xiàng)正確．由于同一均勻介質(zhì)中，波的傳播速度沒有發(fā)生變化，波的頻率是一定的，根據(jù)λv

＝可得波長(zhǎng)沒有變化，故B選項(xiàng)正確．當(dāng)孔的尺寸AB擴(kuò)大后，明顯衍射現(xiàn)象的條件將破f壞，故C選項(xiàng)正確．假使孔的大小不變，使波源頻率增大，則波長(zhǎng)減小，孔的尺寸將比波長(zhǎng)大，明顯的衍射現(xiàn)象可能被破壞，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

答案：ABC

2．如圖7－測(cè)－2所示，位于介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波．若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則()

圖7－測(cè)－2

A．f1＝2f2，v1＝v2C．f1＝f2，v1＝2v2

B．f1＝f2，v1＝0.5v2D．f1＝0.5f2，v1＝v2

解析：機(jī)械波的頻率是由波源決定的，機(jī)械波的傳播速度是由介質(zhì)決定的，所以f1＝f2.

2L

對(duì)Ⅰ介質(zhì)，波速v1＝λ1f＝Lf，對(duì)Ⅱ介質(zhì)，波速v2＝λ2f＝f，所以v1＝2v2.

33

答案：C

3．波源振動(dòng)的頻率為f0，在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，波源的前方介質(zhì)振動(dòng)的頻率為f1，后方介質(zhì)振動(dòng)的頻率為f2，則三者的關(guān)系為()

A．f1＝f2＝f0C．f1＝f2＜f0

B．f1＝f2＞f0D．f2＜f0＜f1

解析：f0由波源每秒鐘所振動(dòng)的次數(shù)決定，介質(zhì)振動(dòng)的頻率由波源頻率及波源相對(duì)介質(zhì)是否移動(dòng)來決定，波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，由多普勒效應(yīng)可知，在波源的正前方介質(zhì)振動(dòng)頻率高于波源振動(dòng)頻率，而波源的后方介質(zhì)振動(dòng)頻率低于波源振動(dòng)頻率，即：f2＜f0＜f1，只有D項(xiàng)正確．

答案：D

圖7－測(cè)－3

4．(2023·XX省臨汾市模擬)一質(zhì)點(diǎn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為平衡位置在y軸上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖7－測(cè)－3所示，振動(dòng)在介質(zhì)中產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為1m/s，從t＝0時(shí)刻開始經(jīng)過0.2s后此質(zhì)點(diǎn)馬上中止運(yùn)動(dòng)，則再經(jīng)過0.3s時(shí)的波形圖是圖7－測(cè)－4中的()

圖7－測(cè)－4

解析：此題考察振動(dòng)圖像、波動(dòng)圖像．由振動(dòng)圖像可知：質(zhì)點(diǎn)的起振方向(t＝0時(shí)刻的振動(dòng)方向)向上．在波動(dòng)圖像中，起振方向與波振一致，且波傳播的是振動(dòng)形式，所以C、D均錯(cuò)；Δt＝0.2s＋0.3s＝0.5s，波的振動(dòng)形式應(yīng)當(dāng)向右傳播s＝vΔt＝0.5m，所以A錯(cuò)，B對(duì)．

答案：B

5．(2023·太原市高三調(diào)研)如圖7－測(cè)－5(a)所示，一根水平張緊的彈性長(zhǎng)繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距離為1m．t＝0時(shí)刻O質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿y軸正方向振動(dòng)，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖7－測(cè)－5(b)所示，當(dāng)O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移的時(shí)刻，P點(diǎn)剛開始振動(dòng)，則()

圖7－測(cè)－5

A．P′、P兩點(diǎn)距離為半個(gè)波長(zhǎng)，因此它們的振動(dòng)步調(diào)始終相反

B．當(dāng)Q′點(diǎn)振動(dòng)第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時(shí)，O質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)通過25cm路程C．當(dāng)波在繩中傳播時(shí)，繩中所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度相等且保持不變

D．若O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加快，周期減為2s，則O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移的時(shí)刻，P點(diǎn)也剛好開始振動(dòng)

解析：此題考察機(jī)械波的傳播與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)．當(dāng)O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)刻，Pλ

點(diǎn)剛開始振動(dòng)，說明OP＝，波長(zhǎng)λ＝4m，P′、P兩點(diǎn)距離為半個(gè)波長(zhǎng)，但波從O點(diǎn)同時(shí)

4向x軸正、負(fù)方向傳播，P′、P兩點(diǎn)振動(dòng)的步調(diào)一致，A錯(cuò)；繩中只有相距半個(gè)波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度大小相等，且不斷變化，C錯(cuò)；當(dāng)Q′點(diǎn)振動(dòng)第一次達(dá)到負(fù)方向最大位1

移時(shí)，振源O恰好其次次到達(dá)正方向的最大位移，完成了1次全振動(dòng)，因此走過的路程為41

1×4A＝25cm，B正確；介質(zhì)中波速不變，因此當(dāng)O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加快，周期減為2s，則O4

點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)刻，波恰好傳到OP的中點(diǎn)，P還沒有開始振動(dòng)，D錯(cuò)．

答案：B

圖7－測(cè)－6

6．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，振幅為2cm，已知在t＝0時(shí)刻相距3m的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中a質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)向，如圖7－測(cè)－6所示，則()

A．a(chǎn)、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置間的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍B．t＝0時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的加速度一致C．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)速度最大時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)速度為零

D．當(dāng)b質(zhì)點(diǎn)的位移為＋2cm時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)

解析：t＝0時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移都一致，所以回復(fù)力的大小和方向也都一致，兩質(zhì)點(diǎn)的加速度一致，B正確．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到平衡位置的平均速度一定比b質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處的平均速度大，因此當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到平衡位置速度最大時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)還未運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處，速度不為零．而當(dāng)b質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上方最大位移＋2cm時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)已運(yùn)動(dòng)到平衡位置下方，位移為負(fù)值，所以D正確，C錯(cuò)誤．由以上分析可知，a、b兩質(zhì)點(diǎn)不屬于振動(dòng)狀況始終相反的質(zhì)點(diǎn)，因此，它們的平衡位置的距離不為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，A錯(cuò)誤．

答案：BD

7．一平臺(tái)沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，一物體置于振動(dòng)平臺(tái)上隨平臺(tái)一起運(yùn)動(dòng)．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)處于什么位置時(shí)，物體對(duì)臺(tái)面的正壓力最大()

A．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)B．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)向下運(yùn)動(dòng)過振動(dòng)中心點(diǎn)時(shí)C．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)

D．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)向上運(yùn)動(dòng)過振動(dòng)中心點(diǎn)時(shí)

解析：物體隨平臺(tái)在豎直方向振動(dòng)的過程中，僅受兩個(gè)力作用：重力、臺(tái)面支持力．由這兩個(gè)力的合力作為振動(dòng)的回復(fù)力，并產(chǎn)生始終指向平衡位置的加速度．物體在最高點(diǎn)a和最低點(diǎn)b時(shí)受到的回復(fù)力和加速度的大小分別相等，方向均指向O點(diǎn)，如圖7－測(cè)－7所示．

圖7－測(cè)－7

根據(jù)牛頓其次定律得

最高點(diǎn)：mg－Fa＝ma，最低點(diǎn)：Fb－mg＝ma，

平衡位置：FO－mg＝0，所以：Fb＞FO＞Fa，

即振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，平臺(tái)對(duì)物體的支持力最大．根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)平臺(tái)的壓力也最大．

答案：C

圖7－測(cè)－8

8．如圖7－測(cè)－8所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以一致的動(dòng)量依次通過A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過B點(diǎn)后再經(jīng)過1s又第2次通過B點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為12cm.則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別為()

A．3s,6cmC．4s,9cm答案：B

B．4s,6cmD．2s,8cm

圖7－測(cè)－9

9．如圖7－測(cè)－9所示，將小球甲、乙、丙(都可視為質(zhì)點(diǎn))分別從A、B、C三點(diǎn)由靜止同時(shí)釋放，最終都到達(dá)豎直面內(nèi)圓弧的最低點(diǎn)D，其中甲是從圓心A出發(fā)做自由落體運(yùn)動(dòng)，乙沿弦軌道從一端B到達(dá)另一端D，丙沿圓弧軌道從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D，且C點(diǎn)很靠近D點(diǎn)，假使忽略一切摩擦阻力，那么以下判斷正確的是()

A．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最終到達(dá)D點(diǎn)B．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，丙球最終到達(dá)D點(diǎn)C．丙球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最終到達(dá)D點(diǎn)

D．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，無法判斷哪個(gè)球最終到達(dá)D點(diǎn)解析：甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝

2R

；乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2，設(shè)BD傾角為θ，則a＝gsinθ.BD長(zhǎng)g

11π

為2Rsinθ.故2Rsinθ＝gsinθt22，t2＝2R/g；丙球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t3＝×2πR/g＝R/g，所以

242t1＜t3＜t2，故A正確．

答案：A

10．(2023·河南省五校聯(lián)考)如圖7－測(cè)－10所示為兩列簡(jiǎn)諧橫波沿同一繩傳播在t＝0時(shí)刻的波形圖，已知甲波向左傳播，乙波向右傳播．請(qǐng)根據(jù)圖中信息判斷，以下說法正確的是()

圖7－測(cè)－10

A．由于兩波振幅不等，故兩列波相遇時(shí)不會(huì)發(fā)生干擾現(xiàn)象B．兩列波同時(shí)傳到坐標(biāo)原點(diǎn)

C．x＝0.2cm處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向?yàn)閥軸的負(fù)方向D．兩列波相遇時(shí)會(huì)發(fā)生干擾且x＝0.5cm處為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)

解析：從圖中可看出兩列波波長(zhǎng)一致，且在同一種介質(zhì)中傳播的速度一致，故兩列波頻率一致，屬于相干波源，會(huì)發(fā)生干擾現(xiàn)象，A錯(cuò)；兩列波離原點(diǎn)距離相等，故兩列波同時(shí)到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)，B對(duì)；甲波先傳到x＝0.2cm處，甲波的起振方向與x＝0.5cm處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向一致，故x＝0.2cm處質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向?yàn)閥軸的正方向，C錯(cuò)；當(dāng)兩列波相遇時(shí)，發(fā)生干擾現(xiàn)象，乙波需要傳播半個(gè)波長(zhǎng)距離才能到達(dá)x＝0.5cm處，使該質(zhì)點(diǎn)向y軸的負(fù)方向振動(dòng)，而此時(shí)甲波使該質(zhì)點(diǎn)也向y軸的負(fù)方向振動(dòng)，即兩列波同時(shí)使x＝0.5cm處質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向y軸的負(fù)方向振動(dòng)，屬于加強(qiáng)點(diǎn)，D對(duì)．

答案：BD

二、試驗(yàn)題(共16分)

11．(6分)假設(shè)我們已經(jīng)進(jìn)入了航天時(shí)代，一個(gè)由幾名高中學(xué)生組成的航天興趣小組正乘外星科學(xué)考察飛船前往X星球，準(zhǔn)備用攜帶的以下器材測(cè)量X星球表面的重力加速度gx，這些器材是：

A．鉤碼1盒，質(zhì)量未知且各鉤碼質(zhì)量不等；B．重錘1個(gè)，質(zhì)量未知；

C．帶孔金屬小球一個(gè)，直徑已知為d；

D．太陽(yáng)能電池板一塊，輸出的直流電壓可滿足測(cè)量要求；E．無彈性絲線若干根；F．導(dǎo)線、開關(guān)若干；G．刻度尺1把；H．測(cè)力計(jì)1個(gè)；

I．天平1臺(tái)(含砝碼1盒)；

J．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1臺(tái)(含復(fù)寫紙、紙帶)；K．電子停表1只；

L．帶有光控計(jì)時(shí)器的試驗(yàn)平板一塊(在平板兩端各有一個(gè)光控門，同時(shí)還配有其專用的直流電源、導(dǎo)線、開關(guān)、重垂線、滑塊，該器材可用來測(cè)量滑塊從一個(gè)光控門運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)光控門的時(shí)間)；

M．支架(能滿足試驗(yàn)所需的固定作用)．

到達(dá)X星球后，同學(xué)們從以上器材中選擇所需的器材(同一器材可以重復(fù)選用)，用兩種不同的方法測(cè)出了重力加速度gx的值．現(xiàn)請(qǐng)你完成他們所做的試驗(yàn)．

答案：試驗(yàn)一：(1)器材有A，H，I.(2)主要的試驗(yàn)步驟是：

①選取一個(gè)適合的鉤碼，用天平測(cè)出其質(zhì)量m；②用測(cè)力計(jì)測(cè)出該鉤碼的重力F；F

③計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為gX＝.m試驗(yàn)二：

(1)選用的器材有C，E，G，K，M.(2)主要的試驗(yàn)步驟是：

①組裝并安裝好單擺，測(cè)出擺線長(zhǎng)度l；t

②測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間t，算出周期T＝；

n2π2n2?2l＋d?

③由單擺周期公式可得gX＝.t212．(10分)(1)在做“用單擺測(cè)定重力加速度〞的試驗(yàn)中，用主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有20個(gè)分度的卡尺測(cè)量金屬球的直徑，結(jié)果如圖7－測(cè)－11(a)所示，可以讀出此金屬球的直徑為__________mm.

(2)單擺細(xì)繩的懸點(diǎn)與拉力傳感器相連，將擺球拉開一小角度使單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)后，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，拉力傳感器記錄了拉力隨時(shí)間變化的狀況，如圖7－測(cè)－11(b)所示，則該單擺的周期為__________s.

圖7－測(cè)－11

解析：(1)球的直徑為

14mm＋0.05mm×7＝14.35mm.

(2)由單擺的周期性結(jié)合F－t圖像可以得出，該單擺的周期為2.0s.答案：(1)14.35(2)2.0三、計(jì)算題(共44分)

13．(8分)如圖7－測(cè)－12(a)是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球

所能達(dá)到的最遠(yuǎn)位置．設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向．圖7－測(cè)－12(b)是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像．根據(jù)圖像回復(fù)：

圖7－測(cè)－12

(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大？(2)開始時(shí)刻擺球在何位置？

(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.86m/s2，試求：這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少？11

解析：(1)由x－t圖可知：T＝0.8s，所以f＝＝Hz＝1.25Hz.

T0.8(2)t＝0時(shí)x＝－4cm，故開始時(shí)刻擺球在B位置．(3)根據(jù)T＝2π

lT2g

，所以l＝2＝0.16m.g4π

答案：(1)1.25Hz(2)B點(diǎn)(3)0.16m

圖7－測(cè)－13

14．(10分)如圖7－測(cè)－13所示，A處放一頻率為40Hz的音叉，經(jīng)過橡皮管ACB和ADB連通到B處，在B處完全聽不到音叉振動(dòng)的聲音，已知管ACB的長(zhǎng)度為0.4m，聲音在空氣中傳播速度為320m/s，那么管ADB的長(zhǎng)度至少為多少米？

v320

解析：聲波的波長(zhǎng)為：λ＝＝m＝8m.

f40λ

由波的干擾原理知：lADB－lACB＝，

2λ

所以lADB＝＋lACB＝4m＋0.4m＝4.4m.

2答案：4.4m

圖7－測(cè)－14

15．(12分)如圖7－測(cè)－14所示，兩木塊的質(zhì)量為m、M，中間彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧下端與M連接，m與彈簧不連接，現(xiàn)將m下壓一段距離釋放，它就上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中，m始終沒有離開彈簧，試求：

(1)m振動(dòng)的振幅的最大值；

(2)m以最大振幅振動(dòng)時(shí)，M對(duì)地面的最大壓力．解析：(1)在平衡位置時(shí)，設(shè)彈簧的壓縮量為x0，有：kx0＝mg.

要使m振動(dòng)過程中不離開彈簧，m振動(dòng)的最高點(diǎn)不能高于彈簧原優(yōu)點(diǎn)，所以m振動(dòng)的mg

振幅的最大值A(chǔ)＝x0＝.

k

2mg

(2)m以最大振幅A振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量最大，為2A＝2x0＝，

k2mg

對(duì)M受力分析可得：FN＝Mg＋k·＝Mg＋2mg，

k由牛頓第三定律可得，M對(duì)地面的最大壓力為Mg＋2mg.mg

答案：(1)(2)Mg＋2mg

k

16．(14分)有一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形如圖7－測(cè)－15所示，波速為0.6m/s，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x＝0.96m，從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，此時(shí)波剛好傳到C