5-1-2-2.乘除法數(shù)字謎（一5-1-2-2.乘除法數(shù)字謎（一知識(shí)點(diǎn)數(shù)字謎中的文字，字母或其它符號(hào)，只取0~9⑵⑶例題精1 【難度】1 【】1995年，第5屆，華杯賽，初賽，第21919 9595【答案】2美妙數(shù)學(xué)數(shù)數(shù)美+妙數(shù)學(xué)=妙數(shù)數(shù)。美妙數(shù)學(xué) 【難度】2 【解析】由美妙數(shù)學(xué)數(shù)數(shù)妙知，“美”1，且“美”ד妙”<10，如果“美”2，根據(jù)“美”ד學(xué)”的個(gè)位數(shù)為“妙”，那么“妙”為偶數(shù)，即為4，推出“學(xué)”為7，又由“美”+“學(xué)”=“數(shù)”，可知“數(shù)”為9，所以美妙數(shù)學(xué)2497【答案】 客上天然居 居然天上客 【】2005年，第3屆，走美杯，4年級(jí)，決賽，第6題，104032，數(shù)是978?！敬鸢浮?】下面算式(1)是一個(gè)殘缺的乘法豎式，其中□≠2 【難度】2 【解析】如式(2)，由題意a≠2，所以b≥6，從而d≥6．由22□÷c≥60和c＞2知c=3，所以22□是225或228de757675×399＜30000，所以de7630000和所有的□≠2，推出唯一的解76×396=30096．【答案】5311 【考點(diǎn)】乘法數(shù)字謎【難度】2星【題型】填空e0．從cab1，b3，7，9三數(shù)之一，兩位數(shù)ab應(yīng)是（100+f）的因數(shù)．101，103，107，109是質(zhì)數(shù)，f=05也明顯不行．102=17×6，則ab=17，C3cab317，不是三位數(shù)；104=13×8,則ab13，c可取7，c×ab=7×13，仍不是三位數(shù)；106=53×2ab53，c=7cab753是三位數(shù)；108=27×4，則ab=27，c是3cab327【答案】【例6】右面的算式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字（0~9，不同漢字代表不同數(shù)字．美+妙+數(shù)+學(xué)+花+ 美妙數(shù)花學(xué)園數(shù) 學(xué)3真8美0妙5好好美妙【考點(diǎn)】乘法數(shù)字謎【難度】3【】2006年，第4屆，走美杯，3年級(jí)，決賽，第5題，10【解析】從式中可以看出“花”“學(xué)”的乘積末位為零，故“花”與“學(xué)”之中必有一個(gè)為數(shù)字0或5，當(dāng)“學(xué)”是03340~9中的任何一個(gè)數(shù)字也不行，同樣地“學(xué)”也不是5，而“花”不能是0，所以“花”為數(shù)字5逆向計(jì)算出：美妙數(shù)學(xué) 476．故“美”8“妙”4“數(shù)”7“學(xué)”6．再看2“好”且進(jìn)102，所以再次逆推“園”7628484769符合題意成立妙數(shù)學(xué)花園84765936．【答案】7A、B和CAB和C 9 9411 【難度】3 【解析】第一個(gè)部分積中的9是CC的個(gè)位數(shù)字，所以C要么是3，要么是7．如果C3，第二個(gè)部分積中的4是積3B的個(gè)位數(shù)字，所以B8．同理，第三個(gè)部分積中的1是積3BA7A7B8，C3滿足題意．如果C7B2A3，但這時(shí)第二個(gè)部分積3272不是四位數(shù)，不合題意．所以A、B和C代表的數(shù)字分別是7、8、3. 【考點(diǎn)】乘法數(shù)字謎【難度】3星【題型】填空【】2010年，迎春杯，高年級(jí)，復(fù)試，5【解析】A2A1，C1B20，所以B05C6D6個(gè)位是0D5，兩個(gè)乘法式子分別為515216和510216，乘積的差為(515510)2161080．【答案】20【例9】在圖中的每個(gè)方框中填入一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得乘法豎式成立。乘積等 20088 【難度】3 【】2008年，第6屆，走美杯，5年級(jí)，決賽，第6題，10【解析】根據(jù)乘法算式，被乘數(shù)乘以2后得到一個(gè)3位數(shù)，且此三位數(shù)的最在最終的運(yùn)算中進(jìn)位了，所以被乘數(shù)的最應(yīng)該是4，而乘數(shù)的十位數(shù)乘以被乘數(shù)后得到的結(jié)果也是三位數(shù)，所以乘數(shù)的十?dāng)?shù)只能是1或2，如果是1，那么被乘數(shù)的十位數(shù)肯定是0，第三位數(shù)字必為4，但此時(shí)404 可能是6位數(shù)，故乘數(shù)第二位必為2，被乘數(shù)第三位必為4，被乘數(shù)第二位為5或0二位是0404【答案】

45445422910396610 007 【難度】3 154【】2007年，第五屆，走美杯，初賽，六年級(jí)，第71545238 52380380387077038880388801541545238 5238038038707708038880388【例11】在下面的乘法算式中相同的字母表示相同的數(shù)字不同的字母表示不同的數(shù)字則A ABCDE表示的五位數(shù) AD ADAAAED 【難度】3 【】2009年，杯，5年級(jí)，第13A2ABCDEA2ABCDE12888×8888 【難度】4 【難度】3 【解析 cb abcacbb從cbaa，及乘積為acbbac1，所以cbac1ba11ba1baa1baaa1baa1bb當(dāng)b0時(shí)，從十位看1bab0，只能是a5b是偶數(shù)或b5a①若a5，b是偶數(shù)．從1ba55及乘積51bb5看，b2，因?yàn)閎0且b是偶數(shù)，所以a5時(shí)1b5 5b5bb②若b5a為偶數(shù)．從算式的千位看，由于15a5＞7007150a15a0a15a10a10a10a100【答案】【例14】如圖所示的乘法豎式中，“杯”分別代表0～9中的一個(gè)數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字， 學(xué)而思 學(xué)而思【考點(diǎn)】乘法數(shù)字謎【難度】3星【題型】填空【解析】首先從式子中可以看出“思”0，另外第三個(gè)部分積的首位只能為9，所以“學(xué)”只能為3．由于3個(gè)和“杯”都大，所以“而”和“杯”只能分別為1和2，這樣“杯”就可能為3102或3201．分別進(jìn)行 22404，與算式不相符，而 代表的數(shù)字分別為3、2、0、1．15 【難度】3 【】2004年，第2屆，走美杯，決賽，5年級(jí)，決賽，第9題，1072003433=2727，商是20034÷27742?！敬鸢浮?0047【例16】如圖所示的除法算式中，每個(gè)□各代表一個(gè)數(shù)字，則被除數(shù) 47463 【難度】3 【】2007年，第5屆，希望杯，4年級(jí)，初賽，8【答案】【例17】右邊的除法算式中，商數(shù) 67 【難度】3 【】2003年，希望杯，第一屆，五年級(jí)，初賽，第11題，461,71，所以商的個(gè)位是3，所以商是3【答案】 0 【難度】3 偶偶 由于奇1奇2偶5-奇3偶7偶8=偶9因此偶5所在 所在位借1，因而排除“偶4”=0。又由偶3偶4偶2=偶9偶6，所以偶2=2或者①若偶2=2，則偶3偶4=22，24，42，44， 22×8=17（因此偶3偶422，若24×6=144（積為奇 ，偶9偶6=48。而奇1奇2偶5144的差不可能 42×6＝252（積為偶奇偶，42×8=336（積為奇 3偶7偶8=168，因?yàn)榕?偶6=84，所以 44×6=26444×8＝352，22×8＝176（，“偶【答案】【例19】在右圖的每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字，使得除法算式成立．則被除數(shù)應(yīng) 8888880 【難度】3 GWGW BCE 8G8 I0B1088B6XY8EF8，可以得知Y1⑴如果Y1，則8Y沒有進(jìn)位，8XFGWXG8，G1、3、5、7、918可以表示成兩個(gè)一位數(shù)的乘積，182936．所以G1．如果G1F6，那么8XE6，WX18X2，W9，E1，G8HXYW219189，而G8C最大為189I將為0．不符題意．所以Y1不成立．⑵如果Y619XX1、2、3、7、8時(shí)，第一次除法后得到的余數(shù)都大于除數(shù)XY，所以可以排除；①X4F6AE3，進(jìn)而得到G1，W4H4，因?yàn)閂46數(shù)，所以V1或者2．當(dāng)V2的時(shí)候，ID92，而C4沒有借位，所以結(jié)果最大為5，產(chǎn)生，故V1I4C8D6，符合題目要求，被除數(shù)為38686；②X5，由第一次除法可以推出G3，W67，但是無論W足56W38H③X6，由第一次除法可以推出G5，W89，但是無論W足66W58H

77④X9，由第一次除法可以推出G1，那么96W18HWX9X4Y6【答案】 【考點(diǎn)】除法數(shù)字謎【難度】3星【題型】填空【】2009年，迎春杯，高年級(jí)，決賽，2【解析】先看除式的第二、三行，一個(gè)三位數(shù)減去一個(gè)兩位數(shù)，得到一個(gè)一位數(shù)，可得這個(gè)三位數(shù)的前兩一些方框中的數(shù)，如右圖所示．由于商為奇數(shù)，所以e是奇數(shù)，可能為1、3、7、9(不可能為5)．若為1，則abc9d2，而abcf9d2f為三位數(shù)，于是f1，又這個(gè)乘積的十位數(shù)字為0，而d不能為0，．所以e不為1；若為3，則abc9d23，d可能為1、4、7，abc相應(yīng)的為 ．當(dāng)abc為314和324時(shí)abcf所的結(jié)果的十位數(shù)字不可能為0，不合題意；若abc為304，則f可能為1或2，經(jīng)檢驗(yàn)f為1和e37，則abc9d27d5abc136f3以只有除數(shù)為136時(shí)豎式成立，所以所求的除數(shù)即為136．【答案】【例21】右圖是一個(gè)分?jǐn)?shù)等式：等式中的漢字代表數(shù)字 奧運(yùn)京心想事 【難度】6 【】2008年，第13屆，華杯賽，決賽，第14題，10【解析】1

而：“夢(mèng)”＋“想”＋“成”＋“真”最大為：8＋7＋6＋5=26”分別代表所以：“奧”＋“運(yùn)”＋“會(huì)”=2＋3＋…＋8-可以得出：“奧”、“運(yùn)”、“會(huì)”必是下面三組中的一組：8、7、 ;8、6、3;8、5、 ;7、6、 Ⅰ若“奧”、“運(yùn)”、“會(huì)”為8、7、2這一組，則三位數(shù)“奧運(yùn)會(huì)”可能為872，827，728 若 所以：不 所以：不 所以：不Ⅱ、Ⅲ一樣的思路試其他三組經(jīng)試驗(yàn)：三位數(shù)“奧運(yùn)會(huì)”8、7、 × 2878273、4、5、6里選，287×9=2870-287，千位是2，沒有滿足這樣的數(shù)；②當(dāng)奧”、“運(yùn)”、“會(huì)”8、3