本文格式為Word版，下載可任意編輯——立體幾何應用題

知識點詳解

1.正方體V:體積a:棱長棱長和=棱長×12棱長=棱長和÷12

表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6一面的面積=六個面的面積÷6S面積=S表÷6

體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

2.長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高

(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b

3.圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長

(1)側(cè)面積=底面周長×高高=側(cè)面積÷底面周長底面周長=側(cè)面積÷高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑高=體積÷高4.圓錐體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

體積=底面積×高÷3底面積=體積×3÷高高=體積×3÷底面積

例題詳解

1.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是2厘米，這個圓柱的表面積是多少平方厘米?體積是多少立方厘米?

2.將一張長12.56厘米，寬9.42厘米的長方形紙卷成一個圓柱體，圓柱體的體積是多少立方厘米？

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3.把一根長是2米，底面直徑是4分米的圓柱形木料鋸成4段后，表面積增加了多少平方分米？

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4.一個圓錐體的底面半徑是6厘米，高是1分米，體積是多少立方厘米？

5.一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，假使將它削成一個最大的圓錐體，應削去多少立方厘米？

6.一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積都相等，圓柱的高8厘米，圓錐的高是多少厘米？

7.一個長方體，棱長總和是200厘米，相交于一點的三條棱的長度和是多少厘米?

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8.一個長方體，長是10厘米，寬和高都是2厘米，這個長方體的表面積和體積是多少?

9.一個正方體棱長總和是96厘米，表面積是多少？體積是多少？

課堂練習

1.用白鐵皮制圓柱形通風管，每節(jié)長80厘米，底面半徑5厘米，制20節(jié)這樣的通風管至少需用多大面積的鐵皮？

2.一個圓柱的體積是150.72立方厘米，底面周長是12.56厘米，它的高是多少厘米？

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3.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么圓錐的體積是多少立方分米？圓柱的體積是多少立方分米？

4.用一個底面積為94.2平方厘米，高為30厘米的圓錐形容器盛滿水，然后把水倒入底面積為31.4平方厘米的圓柱形容器內(nèi)，水的高為多少厘米？

5.一個抽屜，長50厘米，寬30厘米，高10厘米，做這樣的2個抽屜，至少需要木板多少平方厘米？

6.把3個長4分米，寬3分米，高2分米的長方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積最大是多少平方分米?體積是多少立方分米?

7.將棱長為6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓錐體，這個圓錐的體積是多少立方分米？一共削去多少立方分米的木料？

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家庭作業(yè)

1．一個正方體木箱，棱長是6分米，按1克油漆可漆0。4平方分米計算，漆這個箱子要用多少克油漆？

2．一間教室長9米，寬7米，高4米，現(xiàn)在要把頂棚和四壁進行粉刷，已知門窗的面積是32平方米，那么要粉刷的面積是多少平方米？

3．做一個無蓋的圓柱形鐵皮油桶，底面半徑2分米，高3分米，至少需要多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保存整平方分米）

4．一根圓柱形鋼管長2米，外直徑2分米，內(nèi)直徑1.6分米，求這根鋼管的體積。

5．把一根長1米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積增加120平方厘米，這根鋼材的體積是多少？假使每立方分米的鋼材重7.8千克，這根鋼材有多重？

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6．一個圓錐形沙堆，底面積是12.56平方米，高是1。2米。用這堆沙在10米寬的馬路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？