滬科版八年級(jí)上冊(cè)第十三章第1節(jié)§13.1.3三角形中幾條重要線段六安皋城中學(xué)

高業(yè)杰說課流程內(nèi)容解析學(xué)情解析目標(biāo)解析教學(xué)反思教學(xué)過程策略解析教學(xué)反思

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了垂線段、線段中點(diǎn)、角的平分線的有關(guān)內(nèi)容，并對(duì)三角形的高也有了一定的感性認(rèn)識(shí).本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是以上內(nèi)容的延伸.但作為八年級(jí)的課程，還要在之前學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步豐富認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀，并滲透幾何語言的表述.教學(xué)內(nèi)容解析

同時(shí)，通過本節(jié)課學(xué)習(xí)的三條重要線段也是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)、軸對(duì)稱、全等三角形、相似三角形打下基礎(chǔ).通過對(duì)“定義”這個(gè)概念的學(xué)習(xí)，也為下一步學(xué)習(xí)“命題與證明”做好鋪墊.教學(xué)內(nèi)容解析學(xué)生情況分析小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)過利用高來求三角形的面積，初一時(shí)又學(xué)習(xí)了垂線段、線段中點(diǎn)、角的平分線等幾何知識(shí)知識(shí)層面

對(duì)平行線的性質(zhì)與判定、三角形的三邊關(guān)系等的學(xué)習(xí)，學(xué)生積累了一定的探索經(jīng)驗(yàn).探索層面

對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)例如三角形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)與判定等，常常都是通過操作獲得結(jié)論，在此基礎(chǔ)上也培養(yǎng)了一定的動(dòng)手操作能力，初步形成了幾何直觀.操作層面

1.了解三角形的重心的概念；2.通過實(shí)例理解定義的意義；3.理解三角形的高、中線與角平分線的概念，并用幾何語言描述；4.能正確作出一個(gè)三角形的高、中線、角平分線.5.經(jīng)歷畫圖、觀察、操作、描述等過程，加深對(duì)知識(shí)的理解，感受數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性，培養(yǎng)觀察能力、歸納總結(jié)能力，發(fā)展幾何直觀等核心素養(yǎng).教學(xué)目標(biāo)分析重點(diǎn)：理解三角形的高、中線與角平分線的概念及其畫法；通過

幾何語言的表述，從數(shù)學(xué)概念中挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì).難點(diǎn)：正確作出鈍角三角形高.教學(xué)重難點(diǎn)分析教學(xué)策略分析以問題串形式（1）引導(dǎo)學(xué)生理解“三線”是線段；（2）三角形三條高線是否交于一點(diǎn)；（3）滲透分類思想.問題組織策略

引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷有思考的畫圖，觀察，猜想，驗(yàn)證，描述這一探索過程，滲透“分類”、“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法.操作探索策略

適當(dāng)借助幾何畫板軟件展示三角形在變化的過程中高線的位置變化，給學(xué)生直觀的感受；借助希沃同屏助手輔助實(shí)現(xiàn)師生之間，生生之間的成果共享，交流互助等.多媒體應(yīng)用

創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣活動(dòng)一自主閱讀探究新知活動(dòng)二動(dòng)手操作鞏固新知活動(dòng)三例題拓展應(yīng)用新知活動(dòng)四小結(jié)升華明晰方法活動(dòng)五教學(xué)過程設(shè)計(jì)作業(yè)布置分層落實(shí)活動(dòng)六活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師.創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境：要判斷載有三角形裝潢材料的貨車能否通過隧道，該測(cè)那條線段的長(zhǎng)度（需要知道三角形的高），以此引出課題，既暗含了學(xué)習(xí)這節(jié)課的必要性，又滲透了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的思想.讓學(xué)生感知：數(shù)學(xué)不僅不枯燥，還廣泛應(yīng)用于生活.活動(dòng)二：自主閱讀，探究新知教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)：許多學(xué)生輕視課本，不喜歡看課本，也不知道該如何看課本.這種情況的存在，既會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能很好地利用教材這一學(xué)習(xí)載體，又會(huì)弱化學(xué)生的閱讀理解能力.因此在教學(xué)中，我會(huì)有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真閱讀教材的好習(xí)慣，以此落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的主體地位.

本節(jié)課的三個(gè)概念（三角形的高線、中線、角平分線），雖然很重要，但是是在學(xué)生學(xué)習(xí)了垂線段、線段中點(diǎn)、角平分線的基礎(chǔ)上的再學(xué)習(xí)，因此對(duì)于八年級(jí)的學(xué)生應(yīng)該并不困難..環(huán)節(jié)1：閱讀概念

學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材71頁相關(guān)概念.教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生靜心默讀，養(yǎng)成不帶筆墨不讀書的好習(xí)慣，強(qiáng)調(diào)閱讀內(nèi)容時(shí)要抓住關(guān)鍵詞，在書中可以適當(dāng)標(biāo)記.活動(dòng)二：自主閱讀，探究新知教學(xué)過程.環(huán)節(jié)2：

辨析概念

結(jié)合圖形進(jìn)行判斷：

（1）下列圖形中AD是△ABC的高嗎？圖1圖2圖3學(xué)生在闡述圖1中AD是為什么是三角形的“高線”的過程中相當(dāng)于將“高線”概念重述，教師同時(shí)在PPT上展示“高線”的定義.活動(dòng)二：自主閱讀，探究新知教學(xué)過程.環(huán)節(jié)2：

辨析概念

（2）D是AB的中點(diǎn)，CD是△ABC的中線嗎？

D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是△ABC的中線嗎？活動(dòng)二：自主閱讀，探究新知教學(xué)過程.

∠BCD=∠ACD，射線CD是△ABC的角平分線嗎？BD平分∠ABC，BD是△ABC的角平分線嗎？（3）環(huán)節(jié)2：

辨析概念

活動(dòng)二：自主閱讀，探究新知教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖：通過辨析圖形，既是檢驗(yàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，更是以此引導(dǎo)學(xué)生，閱讀時(shí)要能抓住關(guān)鍵信息.在此基礎(chǔ)上，會(huì)有助于學(xué)生加深對(duì)概念的理解與掌握..環(huán)節(jié)2：

辨析概念

活動(dòng)二：自主閱讀，探究新知教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從圖形語言、文字語言、幾何語言去掌握概念.學(xué)生由此獲得的知識(shí)會(huì)更加深刻.環(huán)節(jié)3：表達(dá)概念

結(jié)合圖形，揭示概念背后的圖形間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言表述概念.活動(dòng)二：自主閱讀，探究新知教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖：在掌握了三角形高線、角平分線、中線的概念之后，順便引出“定義”這一概念，使得教學(xué)過程更順暢.通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定義時(shí)，要能抓住其本質(zhì)特征，也為后續(xù)學(xué)習(xí)“命題與證明”打下基礎(chǔ)..環(huán)節(jié)4：理解“定義”

總結(jié)三角形高線、角平分線、中線的定義，指出數(shù)學(xué)中我們學(xué)過很多定義，學(xué)生列舉“定義”的實(shí)例，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)是否是定義的語句進(jìn)行判斷.活動(dòng)三：動(dòng)手操作，鞏固新知教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖：畫鈍角三角形的高，一些學(xué)生并不知道從定義著手，因而在畫的過程中，帶有一定的盲目性.為了學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，因此讓學(xué)生先畫，感知存在問題，教師再結(jié)合定義去分析講解，以此也落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的主體地位.環(huán)節(jié)1：畫三角形高

“定義”是研究幾何概念的出發(fā)點(diǎn)，由此引出根據(jù)三角形的高線定義來畫圖.①畫三角形的一條高線；②畫三角形的三條高線（分類）；③判斷三角形三條高線是否交于一點(diǎn).（兩種預(yù)設(shè)、設(shè)計(jì)追問）活動(dòng)三：動(dòng)手操作，鞏固新知教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于畫三角形的中線、角平分線，學(xué)生并不感到困難，而且銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的中線、角平分線的畫法，并不受圖形的影響，所以采取了分組操作的辦法，有利于提升課堂的教學(xué)效率..環(huán)節(jié)2：畫三角形中線、角平分線

基于探究高線的經(jīng)驗(yàn)采取分組探究、合作交流，同座位的三名同學(xué)分別畫銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的中線與角平分線，再互相觀察.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)中線、角平分線的特點(diǎn)思考是否需要分類.活動(dòng)三：動(dòng)手操作，鞏固新知教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，落實(shí)幾何直觀這一核心素養(yǎng).環(huán)節(jié)3：

動(dòng)態(tài)演示

幾何畫板動(dòng)態(tài)演示三角形三條高線隨著三角形形狀的變化是如何變化的.活動(dòng)四：例題拓展，應(yīng)用新知教學(xué)過程

填空：（1）如果AD是△ABC的高，那么∠BDA=

；（2）如果BE是△ABC的角平分線，

那么∠ABE=∠

=∠

.

（3）如果CM是△ABC的中線，

那么△ACM的面積

△BCM（填“>”“<”或“=”）.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生練習(xí)，使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)高、中線、角平分線的理解情況，以便教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行矯正.畫出圖形將抽象的問題具體化活動(dòng)五：小結(jié)升華，明晰方法教學(xué)過程0102035個(gè)定義3種作圖3個(gè)性質(zhì)042種思想觀察猜想操作驗(yàn)證證明表達(dá)

引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，從而建立知識(shí)之間的聯(lián)系.通過動(dòng)手操作探究三角形三條高線所在直線交于一點(diǎn)滲透分類討論思想、在解決中線問題中滲透方程思想，通過觀察、猜想、操作、表達(dá)得出研究幾何的一般路徑.設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力,關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握．同時(shí)教師幫助學(xué)生將零散的知識(shí)歸納形成體系,構(gòu)建成學(xué)生自己的知識(shí),融入學(xué)生已有的知識(shí)體系.活動(dòng)六：作業(yè)布置，分層落實(shí)教學(xué)過程必做題：教科書第74頁

習(xí)題第4、6題選做題：教科書第73頁

練習(xí)第2題教學(xué)反思

課堂引入貼近學(xué)生實(shí)際，符合學(xué)生的“生活現(xiàn)實(shí)”和“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，激發(fā)學(xué)生興趣，解決“學(xué)生如何想得