本文格式為Word版，下載可任意編輯——經(jīng)濟(jì)概率統(tǒng)計作業(yè)參考答案（第一章）第一章隨機(jī)事件及概率

作業(yè)題

1、同時拋擲兩顆骰子，以(x,y)表示第一顆、其次顆骰子分別出現(xiàn)的點數(shù)，設(shè)事件A表示“兩顆骰子出現(xiàn)點數(shù)之和為奇數(shù)〞，B表示“兩顆骰子出現(xiàn)點數(shù)之差為0〞，C表示“兩顆骰子出現(xiàn)點數(shù)之積不超過16〞，寫出事件A，

BC，B?A中所含的樣本點。

解：

，（1，4），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），（3，2），（3，A?{（1，2）

4），（3，6），（4，1），（4，3），（4，5），（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，3），（6，5）}

BC?{（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}

，（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）}B?A?{（1，1）

2、設(shè)A，B，C表示三個隨機(jī)事件，試通過A，B，C表示以下有關(guān)隨機(jī)事件：（1）A、B都發(fā)生而C不發(fā)生；（2）B發(fā)生；（3）A，B，C至少一個發(fā)生；（4）A，B，C恰有一個發(fā)生；（5）A，B，C不多于兩個發(fā)生。解：（1）ABC（2）B（3）A?B?C（4）ABC?ABC?ABC（5）ABC

3、袋中有球12個，2白10黑，今從中取4個，試求（1）恰有一個白球的概率；（2）至少有一個白球的概率。解：（1）

C2C10C12413?1633（2）

C2C10C12413?C2C10C12422?1933

4、從30件產(chǎn)品中（其中27件合格品，3件不合格品）任取3件產(chǎn)品，求下的概率：（1）正好1個不合格品；（2）至少一個不合格品；（3）最多一個不合格品。解：（1）P(A)?C3C27CC27C30?3333012?10534060

（2）P(B)?1?3?12278122

19892030（3）P(C)?

C27C330C3C27C330?

5、某種飲料每箱12聽，不法商人在每箱中放入4聽假冒貨，今質(zhì)檢人員從一箱中抽取3聽進(jìn)行檢驗，問查出假冒貨的概率。解：1?

6、一幢大樓裝有5個同一型號的供水設(shè)備，已知在任意時刻t，每個設(shè)備被使用的概率為0.1，求在同一時刻（1）恰有兩個設(shè)備被使用的概率；（2）至少有一個設(shè)備被使用的概率。

解：A?{恰有兩個設(shè)備被使用}B?{至少有一個設(shè)備被使用}

223（1）p(A)?C50.10.9?0.0729

C8C3312?4155

（2）p(B)=1?0.9?0.40951

5

練習(xí)題

一、填空題

1、E：將一枚均勻的硬幣拋三次，觀測結(jié)果：其樣本空間??{（H，H，H）,（H，H，T），（H，T，H），（T，H，H），（H，T，T），（T，H，T），（T，T，H），（T，T，T）}。

2、某商場出售電器設(shè)備，以事件A表示“出售74Cm長虹電視機(jī)〞，以事件

B表示“出售74Cm康佳電視機(jī)〞，則只出售一種品牌的電視機(jī)可以表示為

AB?AB；至少出售一種品牌的電視機(jī)可以表示為A?B；兩種品牌的

電視機(jī)同時出售可以表示為AB。

3、將A，A，C，C，E，F(xiàn)，G這7個字母隨機(jī)地排成一行，恰好排成GAECFAC的概率為47!

4、有n個人隨機(jī)排成一行，A、B兩人恰好相鄰的概率是

292n。

5、10個人圍繞圓桌而坐，甲乙兩人相臨的概率為。

6、從6臺原裝計算機(jī)和5臺組裝計算機(jī)中任意選取5臺，其中至少有原裝與組裝計算機(jī)各2臺的概率是

5066。

7、P(A)?0.4，P（A?B）?0.7，且A與B相互獨立，則P（B）?0.5。

8、設(shè)A、B為隨機(jī)事件，p(A)?0.7,0.6。

9、設(shè)A與B互不相容，且P(A)?P(B)?0.4，則P(A?AB)?0.4。10、已知P(A)?0.5，P(B)?0.6，且P(B|A)?0.8，則

P(A?B)?0.7。

P(B)?0.5，則B相互獨立，且P(A)?0.4，11、已知A與

p(A?B)?0.3，求p(AB)=P(A?B)?0.7。

12、已知p(A)?p(B)?p(C)?14,p(AB)?0,p(AC)?p(BC)?18，

則A,B,C全不發(fā)生的概率為0.5。

13、甲乙兩人打靶，擊中的概率分別為0.6和0.8，現(xiàn)在兩人分別對同一個靶射擊一次，求靶上一槍都沒有中的概率為0.08。

14、一個產(chǎn)品須經(jīng)過兩道相互獨立的工序，每道工序產(chǎn)生次品的概率分別為0.3和0.2，則一個產(chǎn)品出廠后是次品的概率為0.44。

15、設(shè)兩兩相互獨立的三事件A，B和C滿足條件：ABC??，

p(A?B?C)?916，且已知p(A)?p(B)?p(C)?12，則p(A)?0.25。

16、甲乙兩人打靶，擊中的概率分別為0.8和0.9，現(xiàn)在兩人分別對同一個靶射擊一次，求靶上恰好只中了一槍的概率為0.26。17、袋中有20個黃球，30個白球?，F(xiàn)有兩人依次從中各取一球，取后不放回。則其次個人取得黃球的概率為0.4。

18、一批零件100個，次品數(shù)為10個，每次從中任取一個，不再放回，求第三次才取到正品的概率為0.00835。

19、某地100000名男子中，活到60歲的有68000人，記為事件A，活到90歲的有7800人，記為事件B，那么P(BA)?0.115。20、設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取兩件，已知兩件中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率為0.2。

21、設(shè)A、B、C構(gòu)成一完備事件組，且p(A)?0.1,p(B)?0.5，p(DC)?0.1，p(DA)?0.2,p(DB)?0.6，則p(AD)?118。

22、某人打靶，擊中的概率為P，則直到第十槍才擊中的概率為

(1?p)p。

923、三人獨立破譯一密碼，他們能單獨譯出的概率分別為0.2，0.35，0.25，則此密碼能夠被破譯的概率為0.61。

24、做一系列獨立試驗，每次試驗成功的概率為p，則在第n次成功之前

mmn?1恰有m次失敗的概率[Cm(1?p)p]?p。?n?125、一射手對同一目標(biāo)進(jìn)行4次射擊，若至少有一次命中的概率是80/81，則該射手射擊一次命中的概率是2/3≈0.667。二、選擇

1、在某學(xué)校學(xué)生中任選一名學(xué)生，設(shè)事件A“選出的學(xué)生是男生〞；B“選出的學(xué)生是三年級學(xué)生〞；C“選出的學(xué)生是籃球運(yùn)動員〞，則ABC的含義是(B)

(A)選出的學(xué)生是三年級男生(B)選出的學(xué)生是三年級男子籃球運(yùn)動員(C)選出的學(xué)生是男子籃球運(yùn)動員(D)選出的學(xué)生是三年級籃球運(yùn)動員

2、設(shè)A、B、C為任意三個事件，用A、B、C表示“至多有三個事件發(fā)生〞為(D)

(A)A?B?C(B)ABC(C)ABC?ABC?ABC(D)?

3、設(shè)AB?C，則（A）

(A).AB?C(B).A?C且B?C(D).A?C或B?C

(C).A?B?C4、對于任意兩個事件A和B，有p(A?B)?（C）

(A)p(A)?p(B)(B)p(A)?p(B)?p(AB)(C)p(A)?p(AB)(D)p(A)?p(B)?p(AB)

5、設(shè)事件A?{期末考試全班都及格}，則A表示（C）

(A)全班都不及格

(B)全班都及格

班至少有一個人及格(C)全班至少有一個人不及格(D)全

6、設(shè)甲乙兩人進(jìn)行象棋比賽，考慮事件A={甲勝乙負(fù)}，則A為（D）(A){甲負(fù)乙勝}(B){甲乙平局}

(C){甲負(fù)}(D){甲負(fù)或平局}

7、已知p(A)=0.5，p(B)=0.4，p(A?B)=0.6，則p(AB)=()

(A)0.2(B)0.45(C)0.6(D)0.75

8、袋中有5個球（3個新2個舊）每次取一個，無放回地取兩次，則其次次取到新球的概率是（A）(A)

353412310(B)(C)(D)

9、三人抽簽決定誰可以得到唯一的一張足球票。現(xiàn)制作兩張假票與真足球票混在一起，三人依次抽取，則(C)

(A)第一人獲得足球票的機(jī)遇最大(B)第三人獲得足球票的機(jī)遇最大(C)三人獲得足球票的機(jī)遇一致(D)第三人獲得足球票的機(jī)遇最小

10、某人投籃命中率為P，直到投中為止，總的投籃次數(shù)為n次的概率是（C）

n(A)P(B)Pn?1(1?P)(C)(1?P)n?1?P(D)(1?P)

n11、甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)各射一次，其命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中的概率為（C）（A）0.6（B）

511（C）0.75（D）

611

12、有人打靶擊中的概率為0.8，求他打了10槍，只擊中1槍的概率為（C）

(A)0.8?0.2(B)0.2?0.8(C)C10?0.8?0.2(D)C10?0.2?0.8

191999三、計算

1、盒中裝有紅（R）、黃（Y）、白（W）、黑（B）四個不同顏色的球，現(xiàn)從盒中任取一球后，不放回盒中，再從盒中任取一球。設(shè)A表示“第一次取紅球〞，B表示“取到的兩球一黑一白〞。寫出隨機(jī)試驗的樣本空間?及事件A，B所含的樣本點。解：

??{(R，Y)，（R，W），（R，B），（Y，R），（Y，W），（Y，B），（W，R），

（W，Y），（W，B），（B，R），（B，Y），（B，W）}

A?{（R，Y），（R，W），（R，B）}

，（B，W）}B?{（W，B）

2、設(shè)事件A，B及AB的概率分別是p,q,r求：（1）p(AB)；（2）p(AB)；（3）p(A?B)；（4）p(A?AB)。解：

p(AB)?1?p(AB)?1?rp(AB)?p(A?B)?1?p(A?B)?1?r?p?q

p(A?B)?p(A?AB)?p(A)?p(AB)?p?rp(A?AB)?p(A)?p(AB)?p?r

3、把10本書任意放在書架上，求其中指定的3本書放在一起的概率。解：p(A)?

4、口袋內(nèi)裝有兩個5分，三個2分，五個1分的硬幣，從中任意取出

5個，求總數(shù)超過一角的概率。解：

A?{從中任意取出5個，總數(shù)超過一角}

3!8!10!?115

p(A)?C2C8?C2C3C5?C2C3C5C10523131122?12

5、在分別寫有2，3，4，5，6，7，8的七張卡片中任取兩張，把卡片上

的數(shù)字組成一個分?jǐn)?shù)，求所得分?jǐn)?shù)是既約分?jǐn)?shù)的概率。解：

A?{所得分?jǐn)?shù)是既約分?jǐn)?shù)}

P(A)?2C3C4?P3?2P72112?23

6、擲三個骰子，所得點數(shù)能排成等差數(shù)列的概率是多少？解：A?{所得點數(shù)能排成等差數(shù)列}

P(A)?6?3!?663?736

7、10把鑰匙中有3把能開啟門，今任取兩把，求能開啟門的概率。解：

A?{任取兩把，能開啟門}

P(A)?C3C7?C3C210112?815

8、已知10個晶體管中有7個正品及3個次品，每次任意抽取一個來測試，測試后不再放回，直至把3個次品都找到為止，求需要測試7次的概率。解：A?{需要測試7次}

P(A)?P3P6P7P107124?18

9、在橋牌比賽中，把52張牌分給東、南、西、北四家，求北家牌中恰有大牌A,K,Q,J各一張的概率？

解：A?{北家牌中恰有大牌A,K,Q,J各一張}

P(A)?(C4)C36C5213149?0.038

10、從廠外打電話給這個工廠某一車間要由工廠的總機(jī)轉(zhuǎn)進(jìn)，若總機(jī)打通的概率為0.6，車間分機(jī)占線的概率為0.3，假定二者是獨立的，求從廠外向該車間打電話能打通的概率。

解：A?{總機(jī)打通}B?{車間分機(jī)占線}C?{從廠外向該車間打電話能打通}

p(C)?p(AB)?p(A)p(B)?0.6?0.7?0.42

11、已知p(A)?0.5,p(B)?0.6,p(AB)?0.4，求概率p(A|B)，

p(A|B)，p(A|B)。

解：p(A|B)?p(AB)p(B)?p(A?B)p(B)?1?p(A?B)1?p(B)?34