本文格式為Word版，下載可任意編輯——《時(shí)間序列分析》總復(fù)習(xí)題《時(shí)間序列分析》總復(fù)習(xí)題

一、（10分）若序列長度為100，前12個(gè)樣本自相關(guān)系數(shù)如下：

?1?0.02，?2?0.05，?3?0.10，?4??0.02，?5?0.05，?6?0.01，?7?0.12，?8??0.06，?9?0.08，?10??0.05，?11?0.02，?12??0.05

試問在顯著性水平??0.05下，通過計(jì)算序列的延遲12期的QLB統(tǒng)計(jì)量的值，判斷該序列能否視為純隨機(jī)序列？

1、（10分）若序列長度為100，前12個(gè)樣本自相關(guān)系數(shù)如下：

?1??0.001，?2??0.037，?3??0.006，?4?0.012，?5??0.025，?6??0.014，?7?0.009，?8??0.010，?9??0.027，?10??0.025，?11??0.014，?12?0.035

試問在顯著性水平??0.05下，通過計(jì)算序列的延遲12期的QLB統(tǒng)計(jì)量的值，判斷該序列能否視為純隨機(jī)序列？

二、（10分）已知某平穩(wěn)AR(2)模型為：xt??1xt?1??2xt?2??t，?tWN(0,??2)，且

?1?0.4，?2?0.2，求?1，?2的值。

2、（10分）已知某平穩(wěn)AR(2)序列為：xt?xt?1?cxt?2??t，?tc的取值范圍，以保證{xt}為平穩(wěn)序列。

三、（15分）已知某AR(2)模型為：xt?0.6xt?1?0.08xt?2??t，?t求Ext，WN(0,??2)，

WN(0,??2)，試確定

Varxt。

3、（15分）已知MA(2)模型為：xt??t?0.7?t?1?0.4?t?2，?tWN(0,??2)。求Ext，

Varxt及?k(k?1)。

III、（10分）已知某AR(2)模型為：xt?0.9xt?1?0.2xt?2??t，?t求Ext，WN(0,??2)，

Varxt。

四、（10分）確定常數(shù)C的值，以保證如下表達(dá)式為MA(2)模型：

xt?10?0.5xt?1??t?0.8?t?2?C?t?3

4、（10分）證明對(duì)任意常數(shù)c，如下定義的AR(3)序列一定是非平穩(wěn)序列：

xt?xt?1?cxt?2?cxt?3??t，?tWN(0,??2)

IV、（10分）確定常數(shù)C的值，以保證如下表達(dá)式為MA(2)模型并寫出MA(2)模型表達(dá)式：xt?21?0.3xt?1??t?0.7?t?1?0.8?t?2?C?t?3

五、（15分）檢驗(yàn)以下模型的平穩(wěn)性與可逆性，其中{?t}為白噪聲序列：⑴、xt?0.5xt?1?1.2xt?2??t⑵、xt??t?0.9?t?1?0.3?t?2⑶、xt??0.8xt?1?0.5xt?2??t?1.1?t?1

5、（15分）檢驗(yàn)以下模型的平穩(wěn)性與可逆性，其中{?t}為白噪聲序列：⑴、xt?1.1xt?1?0.3xt?2??t⑵、xt??t?1.3?t?1?0.4?t?2⑶、xt?0.7xt?1??t?0.6?t?1

V、（20分）檢驗(yàn)以下模型的平穩(wěn)性、可逆性或平穩(wěn)可逆性，其中{?t}為白噪聲序列：⑴、xt?0.2xt?1?0.48xt?2??t⑵、xt?1.9xt?1?0.88xt?2??t?0.2?t?1?0.7?t?2⑶、xt?0.6xt?1??t?1.2?t?1⑷、xt?1.8xt?1?0.81xt?2??t⑸、xt?1.6xt?1??t?0.4?t?1?0.04?t?2

?T?3中xT與xT?4前面的系數(shù)六、（10分）使用6期移動(dòng)平均作預(yù)計(jì)，求在3期預(yù)計(jì)值x分別等于多少？

?T?3中xT?1與xT?5前面的系數(shù)6、（10分）使用6期移動(dòng)平均作預(yù)計(jì)，求在3期預(yù)計(jì)值x分別等于多少？

?T?3中xT?4與xT?5前面的系數(shù)VI、（10分）使用6期移動(dòng)平均作預(yù)計(jì)，求在3期預(yù)計(jì)值x分別等于多少？

七、（10分）使用指數(shù)平滑法得到xt?1?4，xt?1?4.26，已知序列觀測值xt?4.25，

xt?1?4.5，求指數(shù)平滑系數(shù)?。

八、（10分）對(duì)觀測值序列{xt}使用Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑法，其中兩個(gè)平滑系數(shù)分別為??0.5，??0.3。假定已知xt?1?20，rt?1?5，rt?4.1，求xt。

8、（10分）有一20期的觀測值序列{xt}為：

1011121011141213111512141312141210101113

?22。⑴、使用5期移動(dòng)平均法預(yù)計(jì)x?22，其中平滑系數(shù)為??0.4。⑵、使用指數(shù)平滑法確定x九、（10分）獲得100個(gè)ARIMA(0,1,1)序列觀測值x1,x2,,x100。

?100(1)?51，求?100及x?100(2)的值。⑴、已知?1?0.3，x100?50，x?101(1)的值。⑵、假定新獲得x101?52，求x9、（10分）獲得100個(gè)ARIMA(1,1,1)序列觀測值x1,x2,,x100。

?100(1)?51，求?100及x?100(2)的值。⑴、已知?1?0.2，?1?0.3，x99?49，x100?50，x?101(1)的值。⑵、假定新獲得x101?51.5，求x十、（10分）分別寫出模型ARIMA((1,2,4),2,(2,3,7))與ARIMA(2,2,3)?(2,3,2)13的模型表達(dá)式并指出模型類型。（用?i、?i分別表