讀書報告學(xué)院名稱：電氣信息工程學(xué)院專業(yè)班級：電子信息工程0803班學(xué)生姓名：陸文娟(3080503080)2012年6月自適應(yīng)濾波器是指利用前一時刻的結(jié)果，自動調(diào)節(jié)當(dāng)前時刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知或隨機變化的特性，得到有效的輸出。研究自適應(yīng)濾波器可以去除輸出信號中噪聲和無用信息，得到失真較小或者完全不失真的輸出信號。自適應(yīng)濾波器的研究是當(dāng)今自適應(yīng)信號處理中最為活躍的研究課題之一。因其具有很強的自學(xué)習(xí)、自跟蹤能力和算法的簡單易實現(xiàn)性等優(yōu)點，使得它在噪化信號的檢測增強，噪聲干擾的抵消，通信系統(tǒng)的自適應(yīng)均衡，圖像的自適應(yīng)增強復(fù)原以及未知系統(tǒng)的自適應(yīng)參數(shù)辯識等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。近十幾年來，自適應(yīng)濾波理論和方法得到了迅速的發(fā)展，究其原因是因為自適應(yīng)濾波器相比于其他一般的濾波器在濾波性能、設(shè)計實現(xiàn)的難易程度、對外部環(huán)境的復(fù)雜程度的適應(yīng)能力和對系統(tǒng)先驗統(tǒng)計知識的依賴程度等方面都顯現(xiàn)出強大的優(yōu)勢。我的畢業(yè)設(shè)計題目是《自適應(yīng)濾波器的設(shè)計與應(yīng)用》，在做畢業(yè)設(shè)計期間，我閱讀了大量參考書籍，如《自適應(yīng)濾波技術(shù)》《自適應(yīng)濾波的原理》《遞推最小二乘（RLS）算法》《基于MATLAB的自適應(yīng)濾波器的仿真實驗》《變步長自適應(yīng)濾波算法的研究》等等，這里簡要介紹一下其中起著重要指導(dǎo)作用的幾本書及我的學(xué)習(xí)心得。安穎，侯國強的《自適應(yīng)濾波技術(shù)》中，主要介紹了數(shù)字濾波器，自適應(yīng)濾波器的基本原理應(yīng)用，其中分兩部分來介紹自適應(yīng)濾波器，一部分介紹自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)，另一部分介紹自適應(yīng)算法，重點研究了兩種自適應(yīng)算法LMS算法和RLS算法，并對兩種算法進行了性能分析與比較。目前自適應(yīng)濾波技術(shù)應(yīng)用在很多領(lǐng)域，現(xiàn)階段通過對自適應(yīng)濾波器的研究，發(fā)現(xiàn)其主要有以下4種基本應(yīng)用類型：第一，系統(tǒng)辨識：這時參考信號就是未知系統(tǒng)的輸出，當(dāng)誤差最小時，此時自適應(yīng)濾波器就與未知系統(tǒng)具有相近的特性，自適應(yīng)濾波器用來提供一個在某種意義上能夠最好擬合未知裝置的線性模型。第二，逆模型：在這類應(yīng)用中，自適應(yīng)濾波器的作用是提供一個逆模型，該模型可在某種意義上最好擬合未知噪聲裝置。理想地，在線性系統(tǒng)的情況下，該逆模型具有等于未知裝置轉(zhuǎn)移函數(shù)倒數(shù)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，使得二者的組合構(gòu)成一個理想的傳輸媒介。該系統(tǒng)輸入的延遲構(gòu)成自適應(yīng)濾波器的期望響應(yīng)。在某些應(yīng)用中，該系統(tǒng)輸入不加延遲地用做期望響應(yīng)。第三，預(yù)測：在這類應(yīng)用中，自適應(yīng)濾波器的作用是對隨機信號的當(dāng)前值提供某種意義上的一個最好預(yù)測。于是，信號的當(dāng)前值用作自適應(yīng)濾波器的期望響應(yīng)。信號的過去值加到濾波器的輸入端。取決于感興趣的應(yīng)用，自適應(yīng)濾波器的輸出或估計誤差均可作為系統(tǒng)的輸出。在第一種情況下，系統(tǒng)作為一個預(yù)測器；而在后一種情況下，系統(tǒng)作為預(yù)測誤差濾波器。第四，干擾消除：在一類應(yīng)用中，自適應(yīng)濾波器以某種意義上的最優(yōu)化方式消除包含在基本信號中的未知干擾?；拘盘栍米髯赃m應(yīng)濾波器的期望響應(yīng)，參考信號用作濾波器的輸入。參考信號來自定位的某一傳感器或一組傳感器，并以承載新息的信號是微弱的或基本不可預(yù)測的方式，供給基本信號上。三、發(fā)展趨勢：自適應(yīng)信號處理的應(yīng)用領(lǐng)域包括通信、雷達、聲納、地震學(xué)、導(dǎo)航系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)和工業(yè)控制等，所以自適應(yīng)濾波算法是自適應(yīng)濾波處理技術(shù)中的關(guān)鍵部分，它不僅決定了算法的收斂速度，還決定了算法軟件實現(xiàn)的復(fù)雜度。因此，找到一種真正快速收斂且性能優(yōu)良的自適應(yīng)濾波算法是自適應(yīng)濾波器在廣泛應(yīng)用技術(shù)研究的關(guān)鍵。在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上開發(fā)和研究性能優(yōu)越的自適應(yīng)波束形成算法成為主要的發(fā)展趨勢。也將主導(dǎo)自適應(yīng)濾波器向更廣闊的領(lǐng)域發(fā)展。四、存在問題：自適應(yīng)濾波算法是自適應(yīng)濾波處理中極其重要的一環(huán)，它的選擇不僅決定了算法的收斂速度，還決定了算法軟、硬件件實現(xiàn)的復(fù)雜度。這也就決定了找到一種合適的，真正的快速收斂且性能優(yōu)良的自適應(yīng)濾波算法是非常重要的。課題開發(fā)存在的主要問題全都在自適應(yīng)濾波算法的性能上，而衡量性能的主要因素包括：算法的收斂速度，算法的跟蹤性能，算法的穩(wěn)健性，算法的計算復(fù)雜度等方面來體現(xiàn)，但目前的算法在性能上已經(jīng)大有改進，但仍舊不能從根本上解決還好這幾個主要因素的關(guān)系，使之在一定的條件下都能向好的方向發(fā)展。比如固定步長的LMS自適應(yīng)算法在收斂速率、跟蹤速率及權(quán)失調(diào)噪聲之間的要求是相互矛盾的。為了克服這一缺點，人們研究出了各種各樣的變步長LMS的改進算法。盡管各種改進算法的原理不同，但變步長LMS自適應(yīng)算法基本上遵循如下調(diào)整原則:即在初始收斂階段或未知系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，步長應(yīng)比較大，以便有較快的收斂速度或?qū)r變系統(tǒng)的跟蹤速度，而在算法收斂后，不管主輸人端干擾信號有多大，都應(yīng)保持很小的調(diào)整步長以達到很小的穩(wěn)態(tài)失調(diào)噪聲。張賢達的《遞推最小二乘法》中，主要對遞推最小二乘法進行了詳細的推導(dǎo)，先介紹了最速梯度法，再在次基礎(chǔ)上推出遞推最小二乘法，并對RLS算法進行了性能分析，另外對基于RLS算法的自適應(yīng)濾波器進行了應(yīng)用和仿真實例。RLS(遞推最小二乘法)算法的關(guān)鍵是用二乘方的時間平均的最小化鋸帶最小均方準則，并按時間進行迭代計算。對于非平穩(wěn)信號的自適應(yīng)處理，最合適的方法是采用最小二乘自適應(yīng)濾波器。它使誤差的總能量最小。RLS算法的優(yōu)點是收斂速度快，其收斂性能與輸入信號的頻譜特性無關(guān)，但其缺點是計算復(fù)雜度很高，對于N階的濾波器，RLS算法的計算量為O(N2)[1,2]為了對非平穩(wěn)信號進行跟蹤，RLS算法引入了數(shù)加權(quán)遺忘因子久。該遺忘因子的引入，使RLS算法能夠?qū)Ψ瞧椒€(wěn)信號進行跟蹤。王敏強的《防射投影法》中，在LMS算法和RLS算法的基礎(chǔ)上，介紹了一種新型的自適應(yīng)算法：仿射投影法。仿射投影算法最早由K-Ozeki和T.Umedate提出，它是歸一化最小均方誤差(NLMS)算法的推廣。仿射投影算法的性能介于LMS算法和RLS算法之間，其計算復(fù)雜度比RLS算法低。歸一化最小均方誤差(NLMS)算法是LMS算法的改進算法，它可以看作是一種變步長因子的LMS算法，其收斂性能對輸入信號的能量變化不敏感。而仿射投影算法的計算復(fù)雜度比NLMS算法高很多。Gay等提出的快速仿射投影算法大大降低了仿射投影算法的計算復(fù)雜度。在快速仿射投影算法中，采用滑動窗快速橫向濾波器算法計算預(yù)濾波向量，避免了矩陣求逆運算?？焖俜律渫队八惴ǖ挠嬎銖?fù)雜度雖然降低了，但其內(nèi)嵌的滑動窗快速橫向濾波器算法的實現(xiàn)相對復(fù)雜，并且存在數(shù)值穩(wěn)定性問題。為解決快速仿射投影算法的數(shù)值穩(wěn)定性問題，Douglas等提出了正交變換的快速仿射投影算法的近似算法，避免了采用復(fù)雜的滑動窗快速橫向濾波器算法，改善了快速仿射投影算法在有限精度運算時的數(shù)值穩(wěn)定性。潘士先的《基于MATLAB的自適應(yīng)濾波器的仿真實驗》中，首先介紹了MATLAB語言的特點然后講述了其在自適應(yīng)濾波器應(yīng)用中的仿真實驗。MATLAB誕生在20世紀七十年代，它的編寫者是CLEVEMOLER博士和他的同事。當(dāng)時，CLEVEMOLER博士和他的同事開發(fā)了ELSPACK和FORTRAN子程序庫。這兩個程序庫主要是求解線性方程的程序庫。但是，CLEVEMOLER發(fā)現(xiàn)學(xué)生使用這兩個程序庫時有困難，主要是接口程序不好寫。于是，CLEVEMOLER自己動手，在業(yè)余時間編寫了ELSPACK和LINPACK的接口程序。CLEVEMOLER給這個接口程序取名為MATLAB，意為矩陣MATRIX和實驗室LABORAORY的組合。以后幾年，MATLAB作為免費軟件在大學(xué)里使用，深受大學(xué)生的喜愛。1984年，CLEVEMOLER和JOHNLITTTE成立了MATHWORKS公司，正式把MATLAB推向市場，并繼續(xù)進行MATLAB的開發(fā)。1993年，Mathworks公司推出MATLAB4.0；1995年，Mathworks公司推出MATLAB4.2c版（forwin3.x;1997年）；1997年推出MATLAB7.02000年10月，Mathworks公司推出MATLAB6.02002年8月，新的版本MATLAB6.5已經(jīng)開始發(fā)布了。如今M