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《管理運籌學(xué)》課后習(xí)題詳解

內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)國際商學(xué)院

張劍

二〇〇九年一月

第2章線性規(guī)劃的圖解法

1.（1）可行域為0，3，A，3圍成的區(qū)域。（2）等值線為圖中虛線所示。

（3）如圖，最優(yōu)解為A點（12/7,15/7）,對應(yīng)最

優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值Z=69/7。

X253A（12/7,15/7）

2.（1）有唯一最優(yōu)解A點，對應(yīng)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)

值Z=3.6。

0X236X1

10.7A（0.2，0.6）0（2）無可行解。

0.51X1

X2852-8（3）有無界解。

410.7-30-2

2

045X1

X223X1（4）無可行解。

X221X1

0（5）無可行解。

864X212可行域-4022X2（6）最優(yōu)解A點（20/3，8/3），

最優(yōu)函數(shù)值Z=92/3。

16X1

62可行域A（20/3，8/3）X1

-808123.（1）標(biāo)準(zhǔn)形式

3

（2）標(biāo)準(zhǔn)形式

（3）標(biāo)準(zhǔn)形式

4．解：（1）標(biāo)準(zhǔn)形式

4

求解：

4X2?3X1?4X2?9?X1?1?S1?0?????

5X?2X?8X?1.5S?02?1?2?22.250X2101.63X1

5.標(biāo)準(zhǔn)形式：

64可行域A（3.6，2.4）

?x1?x2?6?x1?3.6?s3?s2?0?????4x?9x?16x?2.4s?11.22?1?2?10269X1

6.最優(yōu)解為A點

(1)如右圖(2)1?c1?3(3)2?c2?6?x?6(4)?1?x2?4（5）x1?[4,8],x2?16?2x12(6)變化。斜率由?變?yōu)?13

16X2108A（3，7）4可行域0261024X1

7.模型：

5

（1）x1=150，x2=150；最有目標(biāo)函數(shù)值Z=103000。

（2）第2、4車間有剩余。剩余分別為：330、15，均為松弛變量。（3）四個車間對偶價格分別為：50、0、200、0。假使四個車間加工能

力都增加1各單位，總收益增加：50+0+200+0=250。

（4）產(chǎn)品1的價格在[0，500]變化時，最優(yōu)解不變；產(chǎn)品2的價格在[4000，

∞]變化時，最優(yōu)解不變。

（5）根據(jù)（4）中結(jié)論，最優(yōu)產(chǎn)品組合不變。8.模型：

（1）xa=4000，xb=10000，回報金額：60000。（2）模型變?yōu)椋?/p>

xa=18000，xb=3000。即基金A投資額為：18000*50=90萬，基金B(yǎng)投資額為：3000*100=30萬。

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第3章線性規(guī)劃問題的計算機求解

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