探索三角形相似的條件4班級(jí)姓名學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)靈活運(yùn)用三角形相似的不同條件解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)判斷三角形相似的各種方法的特征．通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析和思考，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的不同條件解決問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè)：1、判定兩個(gè)三角形相似的條件有哪些？2、根據(jù)下列條件，試判斷△ABC與△DEF是否相似，并說(shuō)明理由．（1）∠A=700，∠C=650，∠D=700，∠E=350；（2）∠B=550，AB=6cm，BC=7cm，∠E=550，DE=18cm，EF=21cm；（3）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，DE=16cm，，GH=.ABCD3、如圖，要使△ACD∽△ABCD二、例題講解：1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高．（1）圖中有哪幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)用符號(hào)把它們表示出來(lái)，并說(shuō)明理由；（2）AC是哪兩條線段的比例中項(xiàng)？為什么？ABABCD2、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=．ABCDMNABCDMN（2）求∠DMN的度數(shù)．3、如圖，已知，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，試說(shuō)明：∠BAD=∠CBE=∠EAC.4、如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線,EF∥BC,分別交AB、AC、AD于E、F、O,試說(shuō)明:OE=OF.5、如圖1，在△ABC中，高BF、CE相交于點(diǎn)H.（1）寫出圖中的相似三角形；ABCEFH圖1H圖（2）（2）連接EF，如圖2，①ABCEFH圖1H圖（2）【課后作業(yè)】班級(jí)姓名學(xué)號(hào)1、如圖，在△ABC中，高BD、CE相交于點(diǎn)F.圖中與△AEC相似的三角形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、如圖,在□ABCD中,E是AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在AB上,且△CBF∽△CDE.若AB=10,AD=6,則AF的值為()A.5B.8.2C.D.3、如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E在BC上,DE、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,圖中相似三角形共有()A.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì)ABABCDEFABCDEFAABCDFE第3題第2題第1題第3題第2題第1題4、P是Rt△ABC的斜邊BC上異于點(diǎn)B、C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A．1條B．2條C．3條D．4條5、如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)C=BC．圖中與△ADE相似的三角形有（）ABCDEF第5題A．0個(gè)ABCDEF第5題FCEBFCEBADABCDEABCDE8、如圖，已知在△ABC中，∠ACD=∠B,CE·BC=BD·CD.試說(shuō)明：DE∥BC.123EFGHDCB123EFGHDCBA10、如圖，已知矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝20cm，兩只螞蟻P和Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)，沿AB、BC向B、C方向前進(jìn)，P螞蟻每秒鐘走1cm，Q螞蟻每秒鐘的速度是P螞蟻的速度的2倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)B和C點(diǎn)，（1）都爬行4秒鐘后，兩螞蟻的最短距離PQ長(zhǎng)是多少cm？（2）兩螞蟻同時(shí)出發(fā)