本文格式為Word版，下載可任意編輯——北師大版八年級上冊《61平均數(shù)（第一課時）》導(dǎo)學(xué)案北師大版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料

6.1平均數(shù)（第一課時）

1．能說出并把握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念。2．會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。

活動1：認識平均數(shù)

生活中往往會對兩組數(shù)據(jù)進行比較，如章前圖中甲乙兩個隊員哪個的射擊成績更好，甲乙兩個球隊中哪個隊的球員更高。

1.在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，能由于甲隊某個球員高于乙隊的球員就說甲隊的球員比乙隊的高嗎？

2.CBA（中國籃球協(xié)會）2023－2023賽季冠亞軍球隊主要隊員的身高、年齡（截至2023年）如下：北京金隅（冠軍）號碼3678910121320212531325155身高/厘米188175190188196206195209204185204195211202227年齡/歲352827222222292219232328262629號碼356789101112202230320廣東東莞銀行（亞軍）身高/厘米205206188196201211190206212203216180207183年齡/歲3121232929252323232122192127上述兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊的隊員更為年輕？你是

怎樣判斷的？

學(xué)習(xí)鏈接1

3.計算北京金隅（隊隊員的平均年齡？與同伴交流。

交流?反思

4.大家有哪些不同的做法，各有什么特點？

學(xué)習(xí)鏈接2

運用?穩(wěn)定

5.下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試的成績：

95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笤摪鄬W(xué)生的本次測試的平均分。活動2：認識加權(quán)平均數(shù)

學(xué)生是平等的，因此，不同學(xué)生的考試成績的地位一致。生活中，關(guān)于一個事物的各個數(shù)據(jù)，它們的重要性可能不同。我們看一個例子。

例題?示范

1．某廣告公司欲聘請廣告計劃人員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試。他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

測試項目創(chuàng)新綜合知識語言測試成績A725088B857445C677067（1）假使根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？解：（1）A的平均成績?yōu)椋篲________；B的平均成績?yōu)?___________；C的平均成績?yōu)?____________.因此候選人________將被錄用。（2）根據(jù)題意，三人的測試成績?nèi)缦拢篈的測試成績?yōu)?

72?4?50?3?88?1?65.75（分）；

4?3?1B的測試成績?yōu)椋篲_________________________________;C的測試成績?yōu)椋篲_________________________________。因此候選人________將被錄用。

2.用某種彩票各個等次獎金額的算術(shù)平均數(shù)，作為它的平均收益時，你認為合理嗎？

歸納?概括

3.上面兩個例子中，同一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的“重要程度〞不一定一致。生活中還有類似的例子嗎？如何求這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

學(xué)習(xí)鏈接3

運用?穩(wěn)定

4.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項成績依次是：92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？活動3：反思小結(jié)

1.舉例說明實際生活中，平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù)的運用。

2．某條小河平均水深1.3米，一個身高1.6米的小孩在這條河里游泳是否一定沒有危險？*3.在求平均數(shù)時，若n個數(shù)中x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…xk出現(xiàn)fk次，那么這n個數(shù)的平均數(shù)可以怎樣表示？活動4：自主反饋

1.某小組的體能測試成績狀況如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分為總分值)。這個小組此次體能測試的平均成績是分。

2.某班一次語文測驗的成績?nèi)缦拢旱?00分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，則該班這次語文測驗成績的平均分數(shù)是（）。A.70分

B.80分

C.16分

D.10分

氣35343332283.某市七月中旬各天的最高氣溫統(tǒng)計如右表。求該市

溫℃℃℃℃℃七月中旬的最高氣溫的平均數(shù)。

天23221數(shù)4.抽樣調(diào)查了20名同學(xué)的打字速度（字/分），結(jié)果如下：

15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。求這20人打字的平均速度。

*5.某車間甲、乙、丙三個小組加工同一種機器零件，甲組有工人18名，平均每人每天加工零件15個；乙組有工人20名，平均每人每天加工零件16個；丙組有工人7人，平均每人每天加工零件14個。問全車間平均每人每天加工零件多少個?(結(jié)果保存整數(shù))

1.在日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平〞。一般地，對于n個數(shù)x1，

x2，…，xn，我們把

1(x1?x2???xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為x。n1年齡/歲92367895相應(yīng)的隊員11422122數(shù)22222232.方法多樣，常見的方法有：

方法1：觀測表格，共有15個球員，我們只需把每個球員的年齡加起來除以人數(shù)，即，平

均

年

齡

=

（19+22+22+22+22+23+23+26+26+27+28+28+

29+29+35）÷（1＋4＋2＋2＋1＋2＋2+1）=25.4（歲）。

方法2：觀測到有些球員的年齡一致，先求出這些一致球員的年齡，再求和，除以球員

人數(shù)。即，平均年齡＝（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4＋2＋2＋1＋2＋2+1）=25.4（歲）。

方法3：觀測到球員年齡都在20歲左右，寫出每個球員年齡與20歲的偏差：-1,2,2,2,2,3,3,6,6,7,8,8,9,9,15，求出這組新數(shù)的平均值：(-1+2+2+2+2+3+3+6+6+7+8+8+9+9+15)÷（1＋4＋2＋2＋1＋2＋2+1）=5.4（歲），然后再加上每個數(shù)字均剩下的部分20，即平均年齡=20+5.4=25.4（歲）。

數(shù)據(jù)較小，且較分散時常用方法1。出現(xiàn)好多重復(fù)數(shù)據(jù)時，往往運用方法2.

數(shù)據(jù)相對比較集中，都較為接近某一個數(shù)據(jù)時，常用方法3.