2022-2023學(xué)年山東省沂源縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列命題中正確的有（）①相等的角是對頂角.②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c.③若點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為（4，0）．④數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù).⑤若a大于0，b不大于0，則點P（-a，-b）在第三象限.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知y軸上的點P到原點的距離為5，則點P的坐標為()A．(5，0) B．(0，5)或(0，-5)C．(0，5) D．(5,0)或(-5，0)4．如圖，兩正方形并排在一起，左邊大正方形邊長為右邊小正方形邊長為，則圖中陰影部分的面積可表示為（）A． B．C． D．5．某廠準備加工500個零件,在加工了100個零件后，引進了新機器，使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠原來每天加工x個零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．6．如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm7．如圖，某校區(qū)內(nèi)有甲、乙兩塊大小一樣的長方形地塊，地塊長30m，寬25m，現(xiàn)要在長方形地塊內(nèi)分別修筑如圖所示的兩條平行四邊形小路(圖中陰影部分)，余下的部分綠化．現(xiàn)已知ABCD1m，EFGH1m，記甲、乙地塊的綠化面積分別為S1、S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（）A．S1<S2 B．S1=S2 C．S1>S2 D．無法確定8．二元一次方程3x+y=7的正整數(shù)解有()對．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，AB∥DE，∠B+∠C+∠D＝（）A．180° B．360° C．540° D．270°10．某中學(xué)組織籃球、排球比賽,共有36支球隊400名運動員參加,其中每支籃球隊10名運動員,每支排球隊12名運動員,規(guī)定每名運動員只能參加一項比賽,設(shè)籃球隊有支，排球隊有支,則可列方程組為()A． B． C． D．11．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有克，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．下列關(guān)于余角、補角的說法，正確的是()A．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，則∠1、∠2、∠3互余B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，則∠α、∠β、∠γ互補C．若∠1＋∠2＝90°，則∠1與∠2互補D．若∠α＋∠β＝90°，則∠α與∠β互余二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是_____．14．如圖，已知直線a，b相交，，那么=_______．15．若|x+y﹣3|與（2x+3y﹣8）2互為相反數(shù)，則3x+4y＝_____．16．已知是方程的一個解，那么的值是__________．17．如圖，已知直線AD和BE相交于點O，∠DOE與∠COE互余，∠COE=52°，則∠AOB=_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先閱讀下列一段文字，再解答問題已知在平面內(nèi)有兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點間的距離公式為P1P2＝，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知點A（2，4），B（﹣3，﹣8），試求A，B兩點間的距離；（2）已知點A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為﹣1，試求A，B兩點間的距離；（3）已知點A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．19．（5分）（1）如圖①在△ABC中，點D是BC邊上的一點，將△ABD沿AD折疊，得到△AED，AE與BC交于點F．已知∠B＝50°，∠BAD＝15°，求∠AFC的度數(shù)．（2）如圖②，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的內(nèi)部點A′的位置，∠1、∠2與∠A之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請判斷它們之間的關(guān)系，并說明理由．（3）如圖③，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置，此時∠1、∠2與∠A之間也存在一定的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出它們之間的關(guān)系，無需說明理由．20．（8分）如圖(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B．C在A．E的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)試說明:BD=DE+CE.(2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時,其余條件不變,問BD與DE.CE的數(shù)量關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果,不需說明(3)如圖(3)若將圖（2）中的AB=AC改為∠ABD=∠ABC其余條件不變,問AD與AE的數(shù)量關(guān)系如何?并說明理由.21．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E．（1）畫出△DEF；（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關(guān)系是；（3）求△DEF的面積．22．（10分）在直角坐標系中，點O為坐標原點，A（1,1），B（1,3），將線段AB平移到直線AB的右邊得到線段CD（點C與點A對應(yīng)，點D與點B對應(yīng)），點D的坐標為（m，n），且m＞1.（1）如圖1，當點C坐標為（2,0）時，請直接寫出三角形BCD的面積：；（2）如圖2，點E是線段CD延長線上的點，∠BDE的平分線DF交射線AB于點F.求證；（3）如圖3，線段CD運動的過程中，在（2）的條件下，n=4.①當時，在直線AB上點P，滿足三角形PBC的面積等于三角形CDF的面積，請直接寫出點P的坐標：；②在x軸上的點Q，滿足三角形QBC的面積等于三角形CDF的面積的2倍，請直接寫出點Q的坐標：.（用含m的式子表示）.23．（12分）把下列各式因式分解：（1）（2）；（3）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】（1）∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（2）∠3與∠4是對頂角，無法判斷兩直線平行；（3）∵∠3=∠4（對頂角相等）．又∵∠1=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（4）∵∠2+∠4=180°，∠1+∠2=180°，∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定，在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否有“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．2、B【解析】分析:①根據(jù)對頂角的定義進行判定,②根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行進行判定,③根據(jù)點在x軸上,縱坐標為0,可列方程求m,即可求出m點的坐標.④根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系可判定,⑤根據(jù)a大于0,確定-a是小于0,根據(jù)b不大于0,確定-b是大于等于0,再根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征進行判定,坐標軸上的點不屬于任何象限.詳解:①因為對頂角是有一個公共頂點,且一個角的兩邊延長線是另一個角的兩邊,且對頂角相等,但相等的角不一定是對頂角,所以①表述錯誤,②因為平行于同一條直線的兩條直線平行,所以在同一平面內(nèi),若a∥b,b∥c,則a∥c,所以②表述正確,③因為點P（m+3,m+1）在x軸上,所以m+1=0,m=-1,所以m+3=-2,則點P的坐標為（2,0）,所以③表述不正確,④因為數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系,所以數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù),所以④表述正確,⑤因為a大于0,b不大于0,所以,則點P（-a，-b）在第二象限或在x軸上,所以⑤表述錯誤,故選B.點睛:本題主要考查命題的判定,涉及對頂角的定義,平行線的性質(zhì),點的坐標特征,數(shù)軸與實數(shù)關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要掌握掌握基本的概念和性質(zhì)并能靈活運用.3、B【解析】試題分析：首先根據(jù)點在y軸上，確定點P的橫坐標為0，再根據(jù)P到原點的距離為5，確定P點的縱坐標，要注意分兩情況考慮才不漏解，P可能在原點上方，也可能在原點下方．解：由題中y軸上的點P得知：P點的橫坐標為0；∵點P到原點的距離為5，∴點P的縱坐標為±5，所以點P的坐標為（0，5）或（0，﹣5）．故選B．4、B【解析】

根據(jù)正方形面積公式、三角形面積公式以及整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：兩正方形的面積之和為：，白色直角三角形的面積為：，陰影部分的面積為：，故選：．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、D【解析】

根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機器加工100個零件用的時間＋用新機器加工400個用的時間＝6，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)該廠原來每天加工x個零件，根據(jù)題意得：.故選：D．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長為20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等線段代換可計算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四邊形ABFD的周長為26cm．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∵△ABC的周長為20cm，即AB+BC+AC=20cm，

∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），

即四邊形ABFD的周長為26cm．

故選：B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．7、C【解析】

根據(jù)圖片，我們可以看到綠化面積就是長方形的面積減去陰影部分的面積，分別求出兩個長方形中陰影部分的面積，就可以得出答案．【詳解】解：由題意可知：兩個圖中左右方向的平行四邊形小路的面積都是：30×1=30（m2），兩個圖中上下方向的平行四邊形小路的面積都是：25×1=25（m2），圖甲中的重疊部分是1×1=1（m2），，如圖，分別做PR∥CD、NS∥CD交QD于R、S，過點N做NO⊥PR于O，則，四邊形RSNS是平行西邊形，PR=NS=CD=1m，NO＜GH，GH=1m，在平行四邊形PQMN中，PQ∥MN，，易證，，，，，；故答案為：C．【點睛】本題考查的是面積的問題，這里需要注意添加平行輔助線，計算陰影部分的面積，尤其是S2的面積計算中，要仔細．8、B【解析】

要先把其中一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示出來.然后根據(jù)解為正整數(shù)分析它的解的情況.【詳解】由已知得y=7-3x

要使x，y都是正整數(shù)

∴x=1,2時

相應(yīng)的y=4,1

∴正整數(shù)解為{x=1【點睛】本題是求不定方程的整數(shù)解,先將方程做適當變形,然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值,再求出另一個未知數(shù)的值.9、B【解析】

過點C作直線MN∥AB，則MN∥ED．由平行線的性質(zhì)可得∠MCB+∠B=1°，∠MCD+∠D=1．從而得到∠B+∠BCD+∠D=∠MCB+∠MCD+∠B+∠D=1°+1°=360°．【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，通過分析題意作出恰當?shù)妮o助線構(gòu)造平行線的基本圖形是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題.【詳解】由題意可得，，故選.【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.11、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10-8，

故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、D【解析】分析：若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．依此即可作出選擇．詳解：A、是3個角，不符合互余的定義，故選項錯誤；

B、是3個角，不符合互余的定義，故選項錯誤；C、若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互余，故選項錯誤；

D、若∠α＋∠β＝90°，則∠α與∠β互余，故選項正確．

故選B．點睛：考查了余角和補角，根據(jù)是熟悉余角和補角的定義和性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】試題分析：首先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第二層、第三層的個數(shù)，進而求出組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是多少．根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層，從俯視圖可以看出最底層的個數(shù)是4個，（1）當?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有1個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：1+1+4=6（個）；（2）當?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有2個小正方體時，或當?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有1個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：1+2+4=7（個）；（3）當?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有2個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：2+2+4=1（個）．綜上所述，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6或7或1．故答案為6或7或1．考點：由三視圖判斷幾何體.14、40°【解析】

根據(jù)對頂角相等可得，然后求解即可．【詳解】解：∵∠α=∠β（對頂角相等），∴∠α+∠β=∠α+∠α=80°，解得：∠α=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，準確識圖得到對頂角∠α=∠β是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

利用相反數(shù)的性質(zhì)及非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出所求．【詳解】∵|x+y﹣3|與（2x+3y﹣8）2互為相反數(shù)，∴|x+y﹣3|+（2x+3y﹣8）2＝0，∴，①×3﹣②得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，則3x+4y＝3+8＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查解二元一次方程組，非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵．16、-1【解析】

將代入到二元一次方程中，然后利用整體代入法即可求出結(jié)論．【詳解】解：將代入到中，得變形，得∴===-1故答案為：-1．【點睛】此題考查的是根據(jù)二元一次方程的解，求代數(shù)式的值，掌握二元一次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．17、38°【解析】

由∠DOE與∠COE互余可得∠DOE＝90°-∠COE【詳解】解：∵∠DOE與∠∴∠DOE＝90°-∠COE＝∠AOB是∠∴∠AOB＝＝∠DOE【點睛】此題考查對頂角和余角問題，關(guān)鍵是根據(jù)互余的兩角之和是90°和對頂角相等分析．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；；與AC相等理由見解析.【解析】

(1)根據(jù)兩點間的距離公式來求A、B兩點間的距離;(2)根據(jù)兩點間的距離公式來求A、B兩點間的距離.(3)先將A、B、C三點置于平面直角坐標系中,然后根據(jù)兩點間的距離公式分別求得AB、BC、AC的長度即可判斷.【詳解】依據(jù)兩點間的距離公式，可得；當點A，B在平行于y軸的直線上時，；與AC相等理由：；；．．【點睛】本題考查了兩點間的距離公式，解本題的關(guān)鍵是掌握平面內(nèi)兩點間的距離公式為.19、（1）80°；（2）∠1+∠2＝2∠A，見解析；（3）∠1﹣∠2＝2∠A【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠EAD＝∠BAD＝15°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求出∠AFC的度數(shù)．（2）連接AA′，根據(jù)折疊的性質(zhì)到底∠DA′E＝∠DAE，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可證明∠1、∠2與∠A之間的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)折疊的性質(zhì)到底∠A′＝∠A，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可證明∠1、∠2與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知，∠EAD＝∠BAD＝15°，∴∠BAF＝30°，∴∠AFC＝∠BAF+∠B＝80°；（2）∠1+∠2＝2∠A；理由如下：連接AA′，由折疊的性質(zhì)可知，∠DA′E＝∠DAE，由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，∴∠1+∠2＝∠DAA′+∠DA′A+∠EAA′+∠EA′A＝2∠DAE；（3）∠1﹣∠2＝2∠A．理由如下：由折疊的性質(zhì)可知，∠A′＝∠A，∠1＝∠3+∠A，∠3＝∠2+∠A′，∴∠1＝∠2+∠A+∠A′，∴∠1﹣∠2＝2∠A．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，找出折疊后相等的邊和相等的角，三角形外角的性質(zhì)，三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和．20、（1）BD=DE+CE；（2）BD=DE-CE；（3）AD=AE.【解析】

（1）根據(jù)已知利用AAS判定△ABD≌△CAE得出BD=AE，AD=CE，根據(jù)等量代換即可得出.

（2）根據(jù)已知利用AAS判定△ABD≌△CAE從而得到BD=AE，AD=CE，由AD+AE=BD+CE，得出BD，DE，CE之間的關(guān)系.（3）作AF⊥BC于點F，先根據(jù)“AAS”證明△BAD≌△BAF，再根據(jù)“AAS”證明△CAE≌△CAF，即可得到AD與AE的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE；（2）結(jié)論：BD=DE-CE；∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠DAB=∠DAB+∠CAE，∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵DE=BD+CE，∴BD=DE-CE．（3）作AF⊥BC于點F，在△BAD和△BAF中，∵∠ABD=∠ABC，∠D=∠AFB，AB=AB，∴△BAD≌△BAF，∴AD=AF，∠BAD=∠BAF.∵∠CAE+∠BAD=90°,∠CAF+∠BAF=90°,∴∠CAE=∠CAF.在△CAE和△CAF中，∵∠CAE=∠CAF，∠E=∠AFC，AC=AC，∴△CAE≌△CAF，∴AE=AF，∴AD=AE.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．21、⑴如圖所示見解析；⑵平行且相等；⑶【解析】

（1）將點B、C均向右平移4格、向上平移1格，再順次連接可得；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得；（3）割補法求解即可．【詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求；（2）由圖可知，線段AD與BE的關(guān)系是：平行且相等，（3）S△DEF=3×3-×2×3-×1×2-×1×3=．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）1；（2）證明見解析；（3）①P1(1，5)，P2(1，1)；②Q(2m，0).【解析】分析：（1）根據(jù)點A和點C的坐標得出平移的方向和距離，進而得出點D的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出AB∥CD，AC∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AFD=∠FDE，∠C=∠BDE，根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得出結(jié)論；（3）①由題意D（4，4），C（4，2），所以CD=2，進而可以求出△CDF的面積，然后根據(jù)△PBC的面積和△CDF的面積相等求出PB的長，即可得出P的坐標；②由題意得：C（m，2），D（m，4），則CD=2，△CDF的CD邊上的高為m-1，進而可以用m表示出△CDF的面積，設(shè)Q（x，0），分x＜1，1＜x＜m，x＞m三種情況表示出△BCQ的面積，然后根據(jù)三角形QBC的面積等于三角形CDF的面積的2倍列出方程求出x即可．詳解：（1）∵A（1，1）平移至點C（2，0），∴點B（1，3）的對應(yīng)點D（2，2），∴CD=