2022-2023學(xué)年湖北省荊州市南昕學(xué)校數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間3．一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2100°則這個多邊形的對角線共有（）A．104條 B．90條 C．77條 D．65條4．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<c<b<d B．b<a<d<c C．a(chǎn)<b<d<c D．b<a<c<d5．在解方程時，去分母后正確的是（）A． B． C． D．6．圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是A.B.C.D.7．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．208．關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，AB//CD，直線l分別交AB、CD于E、F，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（）A．58° B．148° C．132° D．122°10．下列計算正確的是()A．a(chǎn)2＋a3＝a5 B．a(chǎn)2·a3＝a6 C．(a2)3＝a6 D．a(chǎn)6÷a2＝a311．已知，則的值為（）A． B．1 C． D．312．若是方程組的解，則的值為（）A． B． C．. D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知,用含的代數(shù)式表示________.14．工人師傅在做完門框后，為防止變形，經(jīng)常如圖所示釘上兩根斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做的數(shù)學(xué)原理是：_________．15．已知點P（3a-8，a-1），若點P在y軸上，則點P的坐標(biāo)為________．16．已知二元一次方程組的解是，那么一次函數(shù)與圖象的交點坐標(biāo)為_____．17．（1）＝_____；（2）＝_____；（3）的平方根是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求∠AGD的度數(shù)．19．（5分）請結(jié)合圖形完成下列推理過程：（1）∵∠2+∠4=180°，∴DE∥AC（______）．（2）∵∠1=∠C，∴DE∥______（______）．（3）∵AB∥DF，∴∠2=∠______（______）．（4）∵_(dá)_____∥______，∴∠B=∠3（______）．20．（8分）計算：;;21．（10分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算a2019+（﹣b）1．22．（10分）如圖，∠1=28°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O．求∠2、∠3的度數(shù)．23．（12分）如圖，在三角形中，用直尺和圓規(guī)在的內(nèi)部作射線，使．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項分析得出答案即可．【詳解】A、-2與=2，符合相反數(shù)的定義，故選項正確；

B、-2與=-2不互為相反數(shù)，故選項錯誤；

C、與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤；

D、|-2|=2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤．

故選：A．【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，在本題中要注意理解求|-2|的相反數(shù)就是求2的相反數(shù)，不要受絕對值中的符號的影響．2、D【解析】

用平方法進(jìn)行比較，看27在哪兩個整數(shù)平方之間即可.【詳解】∵，∴5＜＜6故選：D【點睛】本題考查比較二次根式的大小，常見方法有2種：（1）將數(shù)字平方，轉(zhuǎn)化為不含二次根號的數(shù)字比較；（2）將數(shù)字都轉(zhuǎn)化到二次根式中，然后進(jìn)行比較.3、C【解析】

邊形的內(nèi)角和是，即內(nèi)角和一定是180度的整數(shù)倍，即可求解，據(jù)此可以求出多邊形的邊數(shù)，在根據(jù)多邊形的對角線總條數(shù)公式計算即可．【詳解】解：，則正多邊形的邊數(shù)是11+2+1=1．∴這個多邊形的對角線共有條．故選：C．【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；要注意每一個內(nèi)角都應(yīng)當(dāng)大于而小于180度．同時要牢記多邊形對角線總條數(shù)公式．4、B【解析】

首先根據(jù)一個數(shù)的平方的計算方法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算方法，以及零指數(shù)冪的運算方法，分別求出a、b、c、d的大?。蝗缓蟾鶕?jù)實數(shù)大小比較的方法，判斷出它們的大小關(guān)系即可．【詳解】∵,∴,∴b＜a＜d＜c．

故選：B．【點睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）；②計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．（3）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．5、C【解析】

兩邊同乘以15去分母即可得出答案．【詳解】兩邊同乘以15去分母，得故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母，掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方形的面積為。又∵原矩形的面積為，∴中間空的部分的面積=。故選C。7、A【解析】

點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當(dāng)x=4時，P點在C點上所以BC=4當(dāng)x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．8、D【解析】

由題意得a-1＞0，解不等式求出a的取值范圍即可．【詳解】由題意可得：a-1＞0，解得：．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確理解不等戔性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

先通過對頂角相等求得∠3，然后再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠1．【詳解】解：∵∠1和∠3為對頂角∴∠3=∠1=58°∵AB//CD∴∠1+∠3=180°∴∠1=180°-58°=111°故選：D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)合并同類項、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行逐一分析．【詳解】解：A、由于a2和a3不是同類項，故不能合并，故本選項錯誤；B、a2·a3=a5，故本選項錯誤；C、（a2）3=a6，故本選項正確；D、a6÷a2＝a4，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與除法，合并同類項及冪的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)多項式乘多項式法則把等式的左邊展開，根據(jù)題意求出n的值，計算即可．【詳解】（x-2）（x+1）=x2+x-2x-2=x2-x-2，

則n=-1，故選：C．【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．12、C【解析】

把代入原方程組得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【詳解】把代入原方程組得，解得a=-3，b=-5，則（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案選C.【點睛】本題考查了二元一次方程和平方差公式，學(xué)生們熟練掌握二元一次方程的計算和平方差公式的計算即可.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6x-2【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：將方程寫成用含x的代數(shù)式表示y，則y=6x-2，

故答案為：6x-2.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)．14、三角形具有穩(wěn)定性【解析】

釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．【詳解】這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：三角形具有穩(wěn)定性．【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．15、【解析】試題分析：先根據(jù)y軸上的點的坐標(biāo)的特征求得a的值，即可求得點P的坐標(biāo)．解：由題意得，解得，則所以點P的坐標(biāo)為．考點：坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征：x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.16、（3,1）【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解進(jìn)行回答．【詳解】解：一次函數(shù)與圖象的交點坐標(biāo)為方程組的解，化簡方程組得二元一次方程組，∵二元一次方程組的解是，

∴一次函數(shù)與的圖象的交點坐標(biāo)為（3，1）．

故答案為（3，1）．【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．17、15-2±1【解析】

利用平方根、立方根定義計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝＝15；（2）原式＝﹣2；（1）＝2，2的平方根是±1．故答案為：（1）15；（2）﹣2；（1）±1．【點睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．注意（1）小題是易錯題，要先計算出＝2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，從而∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得出AB∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠AGD=180°即可．【詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠BAC=87°，∴∠AGD=93°．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運用平行線的判定和性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．19、見解析【解析】

(1)運用了同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；(2)運用了同位角相等，兩直線平行；(3)運用了兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(4)運用了兩直線平行，同位角相等．【詳解】解：(1)∵∠2+∠4=180°，∴DE∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．(2)∵∠1=∠C，∴DE∥AC（同位角相等，兩直線平行）．(3)∵AB∥DF，∴∠2=∠BED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．(4)∵AB∥DF，∴∠B=∠3（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；AC，同位角相等，兩直線平行；BED，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；AB，DF，兩直線平行，同位角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，區(qū)分判定和性質(zhì)要注意已知是平行線還是角相等．20、（1）6（2）5（3）-【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可求解.【詳解】（1）原式=1-4+9=6（2）原式===5（3）原式===-【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則.21、2.【解析】

將代入方程組的第二個方程，代入方程組的第一個方程，聯(lián)立求出a與b的值，代入計算即可求出所求式子的值．【詳解】將代入方程組中的4x﹣by＝﹣2得：﹣12+b＝﹣2，即b＝12；將代入方程組中的ax+5y＝15得：5a+22＝15，即a＝﹣1，則a2219+（﹣b）1＝﹣1+1＝2．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．22、62°【解析】

利用余角和對頂角的關(guān)系，即