2022-2023學年江蘇省無錫市祝塘中學七年級數(shù)學第二學期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．x=–2是方程x–2=0的解 B．x=–1是方程–=0的解C．方程3x+18=0的解是x=6 D．方程10x=1的解是x=2．下列四種汽車車標，可以看做是由某個基本圖案經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．3．若，則等于（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B．同旁內(nèi)角相等的兩條直線平行C．沒有公共點的兩條直線平行D．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行5．若不等式組x>a+1x<2a-1無解，則aA．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥26．若3m=5，9n=10，則3m+2n的值是（）A．50 B．500 C．250 D．25007．下列計算中正確的是()A．a(chǎn)3?a2=a6 B．(a3)2=a9 C．a(chǎn)6÷a6=0 D．a(chǎn)3+a3=2a38．弟弟把嘉琪的作業(yè)本撕掉了一角，留下一道殘缺不全的題目，如圖所示，請你幫她推測出被除式等于()A．x2-8x+6C．5x39．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的頂點上，請在圖中找一個頂點C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的頂點C有（）A．8個 B．7個 C．6個 D．5個10．在，3.212212221(每兩個1之間多一個2)，這些數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)為()A．3 B．2 C．5 D．411．下列運算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．x3?x2=x6 C．（x4）2=x8 D．（﹣2x）2=﹣4x212．已知點A(2，1)，過點A作x軸的垂線，垂足為C，則點C的坐標為（）．A．(1，2) B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若+（b+2）2＝0，則點M（a，b）到y(tǒng)軸的距離_____．14．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一組解為，則4a﹣6b+3＝_____．15．根據(jù)下圖給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價格．設(shè)T恤衫和每瓶礦泉水的價格分別為x元和y元，列方程組得______．16．方程組的解是_____17．（﹣4）2019?（﹣0.25）2018=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知和都是方程ax+by=7的解，求a、b的值．19．（5分）解方程或方程組（1）（2）20．（8分）如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BF⊥AC，∠CDE=30°，求∠AFG的度數(shù)．21．（10分）先化簡，再計算：b1ab1ab3a1，其中a1，b1．22．（10分）已知3x+是關(guān)于x，y的二元一次方程．（1）求a的值；（2）寫出此方程的正整數(shù)解．23．（12分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)解一元一次方程，進行判斷即可得出答案.【詳解】解：A、x-2=0的解是x=2，故本選項不符合題意；B、–=0的解是x=0，故本選項不符合題意；C、3x+18=0的解是x=﹣6，故本選項不符合題意；D、10x=1的解是x=，故本選項符合題意.故選：D.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)平移變換的性質(zhì)，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.可以經(jīng)過軸對稱變換得到，不能經(jīng)過平移變換得到，故本選項不符合題意；B.可以經(jīng)過平移變換得到，故本選項符合題意；C.可以經(jīng)過軸對稱變換得到，不能經(jīng)過平移變換得到，故本選項不符合題意；D.可以經(jīng)過軸對稱變換得到，不能經(jīng)過平移變換得到，故本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查平移變換的性質(zhì)，掌握平移變換的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

利用平方差公式：計算即可．【詳解】則故選：D．【點睛】本題考查了利用平方差公式計算整式的乘法，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵．另一個同樣重要的公式是完全平方公式：，這是?？键c，需重點掌握．4、D【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可知一二三選項都錯誤，只有同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行說法正確．【詳解】A.錯誤，兩直線平行時才有內(nèi)錯角相等；

B.錯誤，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

C.錯誤，沒有公共點的兩條直線可能是異面直線；

D.正確，同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行．

故選D．【點睛】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，即兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．5、B【解析】

由題意，不等式組x>a+1x<2a-1無解，則可得，a+1≥2a﹣1【詳解】由題意，不等式組x>a+1x<2a-1∴a+1≥2a﹣1，解得，a≤2；故選B．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解不等式根據(jù)不等式的性質(zhì)，無解即不等式的解集無公共部分．6、A【解析】分析：按“冪的相關(guān)運算法則”進行逆向分析解答即可.詳解：∵，∴.故選A.點睛：熟記：“（1）；（2）”，并能逆向使用，是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】

A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、合并同類項得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、a3?a2=a3+2=a5，本選項錯誤；B、（a3）2=a6，本選項錯誤；C、a6÷a6=a6-6=a0=1，本選項錯誤；D、a3+a3=2a3，本選項正確，故選D．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法運算，合并同類項，以及冪的乘方運算，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)被除式=除式×商，利用單項式乘以多項式的運算法則即可得答案.【詳解】∵除式=5x，商=x2-3x+6，∴被除式=5x(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故選B.【點睛】本題考查整式的除法，熟記被除式=除式×商，熟練掌握整式的乘法運算法則是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點C的個數(shù)．【詳解】解：當AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點C的個數(shù)有5個，當AB為腰時，分別以A、B點為頂點，以AB為半徑作弧，可找出格點C的個數(shù)有3個；∴這樣的頂點C有8個．故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題．10、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，直接判定即可．【詳解】解：無理數(shù)有：，π，3.212212221(每兩個1之間多一個2)，共3個；故選：A．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．11、C【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法與除法、合并同類項、積的乘方的法則進行計算．【詳解】A、應(yīng)為x+x=2x，故本選項錯誤；B、應(yīng)為x3?x2=x5，故本選項錯誤；C、（x4）2=x4×2=x8，正確；D、應(yīng)為（-2x）2=4x2，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；（2）積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；（3）冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；（4）同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并．注意把各種冪運算區(qū)別開，從而熟練掌握各種題型的運算．12、D【解析】

x軸上的點的縱坐標為0，x軸的垂線上的點的橫坐標相同，應(yīng)為1．【詳解】∵點C在x軸上∴點C的縱坐標為0∵點A(1，1)，點A作x軸的垂線，垂足為C∴點C的橫坐標為1所以點C的坐標為(1，0)故選：D【點睛】本題考查ｘ軸上的點的縱坐標為0；x軸的垂線上的點的橫坐標相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

根據(jù)+（b+2）2＝0，可以求得a、b的值，從而可以得到點M的坐標，進而得到點M到y(tǒng)軸的距離．【詳解】∵+（b+2）2＝0，∴a+3＝0，b+2＝0，解得，a＝﹣3，b＝﹣2，∴點M為（﹣3，﹣2），∴點M到y(tǒng)軸的距離是3，故答案為3【點睛】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)、非負數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用非負數(shù)的性質(zhì)解答．14、1．【解析】

把x與y的值代入方程求出2a﹣3b的值，原式變形后代入計算即可求出值.【詳解】解：把代入方程得：2a﹣3b﹣5＝0，即2a﹣3b＝5，則原式＝2（2a﹣3b）+3＝10+3＝1，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了二元一次方程解的概念.二元一次方程的解即能夠使得方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，將方程的解代入原方程得到2a-3b=5是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】

設(shè)每件T恤衫為x元，每瓶水y元，根據(jù)第一幅圖中兩件T恤衫和兩瓶礦泉水為84元，第二幅圖中一件T恤衫和三瓶礦泉水共計46元，可列方程組．【詳解】依題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)圖中給的信息，以錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程組．16、【解析】把②代入①得：x+6x=14，解得：x=2，把x=2代入②得：y=4，故方程組的解為：．故答案為：．17、﹣4【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【詳解】（﹣4）2019?（﹣0.25）2018==-4【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a=2，b=1．【解析】

將方程的解代入方程ax+by=7，得到關(guān)于a、b的方程組，從而可求得a、b的值．【詳解】將和分別代入方程ax+by=7得：①×2+②×3得，35b=35，解得，b=1把b=1代入①得，3a+1=7解得，a=2，所以，a=2，b=1．【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的解，得到關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．19、（1）x=-17；（2）【解析】

（1）根據(jù)解方程的步驟求解即可.（2）利用加減消元法求解即可.【詳解】（1）方程兩邊同時乘以6得：3（x-3）-2（2x+1）=6，去括號得：3x-9-4x-2=6，移項得：3x-4x=6+2+9，合并同類項得：-x=17，系數(shù)化為1得：x=-17；（2），②×2-①×3得：y=1，把y=1代入①得：2x+3=1，解得：x=-1，方程組的解為：．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的兩種方法及解一元一次方程的一般步驟.20、（1）BF∥DE，理由解析；（2）60°【解析】

（1）先結(jié)合圖形猜想DE∥BF，由平行線的判定可知只需證∠2+∠3=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件即可求證；（2）根據(jù)補角的定義及已知∠1+∠2=180°，可求得∠1=30°，再根據(jù)余角的定義即可求得答案.【詳解】（1）BF與DE的位置關(guān)系是：BF∥DE．

理由：∵∠AGF=∠ABC，

∴BC∥GF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠3；

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠3=180°，

∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，

∴DE⊥AC，

∵∠CDE=30°，∠CDE+∠2=180°∵∠1+∠2=180°，

∴∠1=∠CDE=30°，

∴∠AFG=90°-30°=60°．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)以及補角、余角的定義，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．21、1.【解析】

先利用平方差公式與完全平方公式進行展開，然后合并同類項進行化簡，最后把數(shù)值代入化簡的結(jié)果進行計算即可.【詳解】原式=b14a1b16ab9a1=6ab13a1，當a1，b1時，原式=6111311=1.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，涉及了完全平方公式、平方差公式等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（1）【解析】

（1）利用二元一次方程的定義直接得到答案，（1）把方程化為：利用方