2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術(shù)平方根是0.01；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1；④如果點(diǎn)P（3﹣2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1；⑤若a2=b2，則a=b；⑥若，則a=b．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖①可以用來解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通過圖②中陰影部分面積的計(jì)算驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b23．下列各數(shù)是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．計(jì)算（0.5×105）3×（4×103）2的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于E，D是AE延長線上一點(diǎn)，且∠BDC=120°．下列結(jié)論：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知，，且，則的取值范圍是（）A． B． C．或 D．7．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是()A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等B．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．同一平面內(nèi)兩條線段不平行必相交9．點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，﹣4）10．下列各式中，一定成立的是A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知,則__________12．如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以A為圓心，AC為半徑畫圓交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．13．已知，AD是△ABC的一條高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，則∠BAC＝__________.14．若點(diǎn)P（+6，3）在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.15．若x2b-1+5y3a-2b=7是二元一次方程，則a=______，b=______．16．某細(xì)胞的直徑為0.00000015米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式3x﹣5與﹣4x+6的值互為相反數(shù)．18．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，DF∥AC，∠C與∠D相等嗎？為什么？19．（8分）如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)M，N分別是AB，CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB，CD之間．（1）求證：∠AMG+∠CNG＝∠MGN；（2）如圖②，點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，MF平分∠AME，若點(diǎn)G恰好在MF的反向延長線上，且NE平分∠CNG，2∠E+∠G＝90°，求∠AME的度數(shù)；（3）如圖③，若點(diǎn)P是（2）中的EM上一動(dòng)點(diǎn)，PQ平分∠MPQ．NH平分∠PNC，交AB于點(diǎn)H，PJ∥NH，直接寫出∠JPQ的度數(shù)．20．（8分）已知：如圖，AD∥BC，EF垂直平分BD與AD，BC，BD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，O．求證：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．21．（8分）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水．某市民生活用水按“階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示生活用水費(fèi)（元）．請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按元收?。怀^5噸的部分，每噸按元收??；（2）請寫出居民使用5噸水以內(nèi)y與x的關(guān)系式；（3）若小明家這個(gè)月交水費(fèi)32元，他家本月用了多少噸水？22．（10分）如圖1，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合).(1)若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)D，①若∠BAO=60°，則∠D=______°；②猜想:∠D的度數(shù)是否隨A、B的移動(dòng)發(fā)生變化？并說明理由；(2)若∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，則∠D=________°；(3)若將“∠MON=90°”改為“∠MON=”，，，其余條件不變，則∠D=________°(用含的代數(shù)式表示).23．（10分）學(xué)校組織學(xué)生到離學(xué)校的少年科技館去參觀，學(xué)生小張因有事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去少年科技館，出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：里程收費(fèi)（元）以下（含）6以上，每增加1.5另外每次加收1元燃油費(fèi).（1）若出租車行駛的里程為，請用含的代數(shù)式表示車費(fèi)元.（2）小張同學(xué)身上只有15元，坐出租車到少年科技館的車費(fèi)夠不夠？請說明理由？24．（12分）求下列各式中的x．(1)x2﹣121＝0(2)(x﹣5)3+8＝0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識分別判斷后即可確定假命題的個(gè)數(shù)．【詳解】①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；②0.1的算術(shù)平方根是0.01，錯(cuò)誤，是假命題；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1和0，故錯(cuò)誤，是假命題；④如果點(diǎn)P（3-2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1或2，故錯(cuò)誤，是假命題；⑤若a2=b2，則a=±b，故錯(cuò)誤，是假命題；⑥若=，則a=b，正確，是真命題，假命題有5個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識，難度不大,熟悉課本中的概念是解題關(guān)鍵.2、B【解析】圖（4）中，∵S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，∴（a-b）1=a1-1ab+b1．故選B3、B【解析】

利用有理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】0是有理數(shù)，其它各數(shù)不是有理數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟練掌握實(shí)數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵．實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)．4、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1．故選C．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠EBC+∠ECB，然后求出∠BEC=120°，判斷①正確；過點(diǎn)D作DF⊥AB于F，DG⊥AC的延長線于G，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DF=DG，再求出∠BDF=∠CDG，然后利用“角邊角”證明△BDF和△CDG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BD=CD，得出②正確；再根據(jù)等邊對等角求出∠DBC=30°，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線的定義求出∠DBE=∠DEB，根據(jù)等角對等邊可得BD=DE，判斷③正確；再求出B，C，E三點(diǎn)在以D為圓心，以BD為半徑的圓上，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得∠BDE=2∠BCE=∠BCA，判斷④正確．詳解：∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，∵BE、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）=180°-60°=120°，故①正確；如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于F，DG⊥AC的延長線于G，∵BE、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，∴AD為∠BAC的平分線，∴DF=DG，∴∠FDG=360°-90°×2-60°=120°，又∵∠BDC=120°，∴∠BDF+∠CDF=120°，∠CDG+∠CDF=120°，∴∠BDF=∠CDG，∴△BDF≌△CDG（ASA），∴DB=CD，故②正確；∴∠DBC=（180°-120°）=30°，∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=30°+∠CBE，∵BE平分∠ABC，AE平分∠BAC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠BAC=30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠DEB=∠ABE+∠BAE=∠ABE+30°，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE，故③正確；∵DB=DE=DC，∴B，C，E三點(diǎn)在以D為圓心，以BD為半徑的圓上，∴∠BDE=2∠BCE=∠BCA，故④正確；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的判定，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，特別是④的證明．6、D【解析】

根據(jù)題意可得不等式組再解不等式組即可．【詳解】∵，，且，∴，解得：，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，再正確確定不等式組的解集．7、D【解析】

根據(jù)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，且每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，可得答案．【詳解】A.是分式方程，故A錯(cuò)誤；B.是二元二次方程組，故B錯(cuò)誤；C.是二元二次方程組，故C錯(cuò)誤；D.是二元一次方程組，故D正確；故選D.【點(diǎn)睛】考查二元一次方程組的概念，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如果兩條直線平行時(shí)，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角才會相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故C選項(xiàng)正確；線段不可延長，所以同一平面內(nèi)兩條線段可能平行也可能相交，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要是考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求得m的值，即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)完全平分公式、平方差公式，即可解答．【詳解】解：A、(x+y)2=x2+2xy+y2≠x2+y2，故錯(cuò)誤；B、（x+6）（x-6）=x2-36，故錯(cuò)誤；C、（x-y）2=x2-2xy+y2，（y-x）2=y2-2xy+x2，正確；D、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y）（3x-y）=-（3x-y）2=-9x2+6xy-y2，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式、平方差公式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1000【解析】

利用同底數(shù)冪的除法法則將原式進(jìn)行變形，然后將從已知等式求出的值代入計(jì)算即可.【詳解】∵，∴∴所以答案為1000.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪除法法則的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、(1-,0)【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理解答即可．【詳解】解：∵邊長為1的正方形ABCD，

∴AC=，∵以A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，

∴OP=-1點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0)故答案為(,0)【點(diǎn)睛】此題考查作圖問題，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理解答．13、95°或35°．【解析】試題分析：三角形的高可能在三角形內(nèi)部，也可能在三角形的外部，要分兩種情況討論：?當(dāng)AD在三角形的內(nèi)部時(shí)，∠BAC=∠BAD+∠CAD=65°+30°=95°；?當(dāng)AD在三角形的外部時(shí)，∠BAC=∠BAD-∠CAD=65°-30°=35°．考點(diǎn)：三角形的高線．14、(1,-12)【解析】分析：根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1得出2x+6=1，求出x的值即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)P（2x+6，3x-3）在y軸上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-12）．故答案為：（1，-12）．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．15、1,1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，則x，y的指數(shù)是1，從而可列出關(guān)于a，b的方程組，解出即可．【詳解】解：∵x2b-1+5y3a-2b=7是二元一次方程，∴2b-1=1且3a-2b=1，∴b=1，a=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：①方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；②含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；③方程是整式方程．16、1.5×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000

000

15=1.5×10-1，

故答案為：1.5×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1.【解析】

先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程，再根據(jù)解一元一次方程的步驟依次計(jì)算可得．【詳解】根據(jù)題意，得：3x﹣5+(﹣4x+6)＝0，去括號，得：3x﹣5﹣4x+6＝0，移項(xiàng)，得：3x﹣4x＝5﹣6，合并同類項(xiàng)，得：﹣x＝﹣1，系數(shù)化為1，得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程和相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的兩數(shù)的和為0及解一元一次方程的步驟．18、∠C=∠D，理由詳見解析【解析】

根據(jù)∠1＝∠2，∠1＝∠3，可以得到DB∥EC，從而可以得到∠C和∠DBA的關(guān)系，然后根據(jù)DF∥AC，可以得到∠D和∠DBA的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立．【詳解】解：∠C＝∠D，理由：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠DBA，∵DF∥AC，∴∠D＝∠DBA，∴∠C＝∠D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）見解析；（2）∠AME＝60°；（3）∠JPQ＝30°．【解析】

（1）過點(diǎn)G作GE∥AB，得出AB∥CD∥GE，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)FG與NE交點(diǎn)為H點(diǎn)，AB與NE的交點(diǎn)I，由三角形內(nèi)角和定理可知∠G+∠HNG+∠NHG＝180°，再利用角平分線定理得出即90°+∠AME＝180°，繼而得出結(jié)論；（3）根據(jù)PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，可得出∠JPQ＝∠JPN﹣∠MPN，由此得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：如圖①，過點(diǎn)G作GE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GE，∴∠AMG＝∠MGE，∠CNG＝∠NGE，∴∠AMG+∠CNG＝∠MGN；（2）如圖②，設(shè)FG與NE交點(diǎn)為H點(diǎn)，AB與NE的交點(diǎn)I，在△HNG中，∵∠G+∠HNG+∠NHG＝180°∴∠HNG＝∠AIE＝∠IHM+∠IMH＝（∠E+∠EMF）+∠IMH＝∠E+（∠EMF+∠IMH）＝∠E+∠AME∠NHG＝∠IHM＝∠E+∠EMF＝∠E+∠AME∴∠G+∠HNG+∠NHG＝∠G+（∠E+∠AME）+（∠E+∠AME）＝180°（∠G+2∠E）+∠AME＝180°，即90°+∠AME＝180°，∴∠AME＝60°；（3）∵PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，∴∠JPQ＝∠JPN﹣∠MPN＝（∠ENC﹣∠MPN）＝（∠AOE﹣∠MPN）＝∠AME＝30°．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，綜合利用平行線性質(zhì)以及角平分線定理，三角形內(nèi)角和定理是解此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：由線段垂直平分線的定義可知OB=OD，且∠BOF=∠EOD，利用平行可得∠BFO=∠DEO，利用AAS可證明△BOF≌△DOE試題解析：證明：∵AD∥BC，∴∠BFO=∠DEO，∵EF垂直平分BD，∴OB=OD，∠BOF=∠DOE=90°，在△BOF和△DOE中∴△BOF≌△DOE（AAS）.21、（1）1.6，2.4；（2）；（3）1噸【解析】

（1）由圖可知，用水5噸是8元，每噸按8÷5＝1.6元收?。怀^5噸的部分，每噸按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收??；（2）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，設(shè)y＝kx，代入對應(yīng)點(diǎn)，得出答案即可；（3）求出x＞5時(shí)y與x之間的關(guān)系式，再把y＝32代入x＞5的y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出x的數(shù)值即可．【詳解】（1）用水5噸是8元，每噸按8÷5＝1.6元收取；超過5噸的部分，每噸按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取，即該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按1.6元收??；超過5噸的部分，每噸按2.4元收?。还蚀鸢笧椋?.6；2.4（2）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，設(shè)y＝kx，代入（5，8）得8＝5k，解得k＝，即居民使用5噸水以內(nèi)y與x的關(guān)系式為；（3）當(dāng)x＞5時(shí)，設(shè)y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得，∴y＝，把y＝32代入y＝，得，解得x＝1．答：小明家這個(gè)月用了1噸水．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，結(jié)合圖形，利用基本數(shù)量關(guān)系，得出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用解析式解決問題．22、(1)①45；②∠D的度數(shù)不變，理由見解析；(2)30；(3)．【解析】

(1)①先求出∠ABN=150°，再根據(jù)角平分線得出∠CBA=∠ABN=75°、∠BAD=∠BAO=30°，最后由外角性質(zhì)可得∠D度數(shù)；②設(shè)∠BAD=α，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；(2)設(shè)∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據(jù)∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；(3)設(shè)∠BAD=β，分別求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB