jz*.1、函數(shù)的單調(diào)性xxabxx那么1212f(x)一f(x)想0一f(x)在[a,b]上是增函數(shù)；12f(x)一f(x)>0一f(x)在[a,b]上是減函數(shù).為減函數(shù).2、函數(shù)的奇偶性對(duì)于定義域任意的x，都有f(一x)=f(x)，那么f(x)是偶函數(shù)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。3、函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義0函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)是曲線y=f(x)在P(x0,f(x0))處的切線的斜率f,(x0)，相應(yīng)的切線方0002a4a2a4a4、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)xlnaexexlogxlnxaxlnaxvv26、會(huì)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值7、求函數(shù)y=f(x)的極值的方法是：解方程f,(x)=0．當(dāng)f,(x)=0時(shí)：000指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪mm11mnam根式的性質(zhì)yy=logax0<a<1oyy=logax0<a<1o1xayy=ax0<a<11oa>1xyy=x+ya<0oxa>0x-1o1x..有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)注：假設(shè)a＞0，p是一個(gè)無理數(shù)，那么ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)．上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于無理數(shù)指數(shù)冪都適用.NalogaalogamNamma常見的函數(shù)圖象yykk>0oxb8、同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式9、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式〔奇變偶不變，符號(hào)看象限〕9、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式〔奇變偶不變，符號(hào)看象限〕jz*..10、和角與差角公式11、二倍角公式OOQQO個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)13.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：jz*..RR2222Z"" (2 (22) (2) (2)14、輔助角公式a15.正弦定理：a16.余弦定理C17.面積定理12a2b2cabc22218、三角形角和定理jz*jz*22、向量的平行與垂直22、向量的平行與垂直12212211212.2220、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算212121、兩向量的夾角公式1122x1x2+y1y2(a=(x,y),b=(x,yx2+y2.x2+y211221122*平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算112212121122121223、數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系24、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式n1125、等差數(shù)列其前n項(xiàng)和公式為n21221226、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式n1qjz*..27、等比數(shù)列前n項(xiàng)的和公式為(a(1-qn)(a-aq(a(1-qn)(a-aq112時(shí)等號(hào)成立〕才可以使用該不等式〕429、直線的五種方程yykxxlPxy，且斜率為k)．〔3〕兩點(diǎn)式y(tǒng)-y1=x-x1(y豐y)(P(x,y)、P(x,y)(x豐x)).y-yx-x1211122212212130、兩條直線的平行和垂直111222121212;121212;1231、平面兩點(diǎn)間的距離公式d=(x-x)2+(y-y)2(A(x,y)，B(x,y)).A,B2121112232、點(diǎn)到直線的距離A2+B200〔3〕圓的參數(shù)方程〈ly=b+rsin9.*點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)P(x,y)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系有三種00假設(shè)d=(a-x)2+(b-y)2，那么d>r一點(diǎn)P在圓外;d=r一點(diǎn)P在圓上;d<r一點(diǎn)P在圓.0034、直線與圓的位置關(guān)系rjz*..其中d=.35、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)abaaly=bsin9abaaly=bsin9ab2aa222236、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1〕假設(shè)雙曲線方程為x2-y2=1亭漸近線方程：x2-y2=0一y=土bx.a2b2a2b2aaaba2b237、拋物線y2=2px的焦半徑公式02xp0212221239.證明直線與直線的平行的思考途徑42．證明直線與直線的垂直的思考途徑直；〔5〕轉(zhuǎn)化為面面平行.43．證明直線與平面垂直的思考途徑〔1〕轉(zhuǎn)化為該直線與平面任一直線垂直；〔4〕轉(zhuǎn)化為該直線垂直于另一個(gè)平行平面。41.證明平面與平面平行的思考途徑44．證明平面與平面的垂直的思考途徑〔3〕轉(zhuǎn)化為線面垂直.45、柱體、椎體、球體的側(cè)面積、外表積、體積計(jì)算公式----1V=Sh〔S是柱體的底面積、h是柱體的高〕.柱體31V=Sh〔S是錐體的底面積、h是錐體的高〕.錐體34球的半徑是R，那么其體積V=幾R(shí)3,其外表積S=4幾R(shí)2．3111222A,B21212147、點(diǎn)到平面距離的計(jì)算〔定義法、等體積法〕48、直棱柱、正棱柱、長(zhǎng)方體、正方體的性質(zhì)：側(cè)棱平行且相等，與底面垂直。正棱錐的性質(zhì)：側(cè)棱相等，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。49、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算nn12nn12nn|i=1i=1nac一bd)252、古典概型的計(jì)算〔必須要用列舉法、列表法、樹狀圖的方法把所有根本領(lǐng)件表示出來，不重復(fù)、不遺53、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算==.==.57、復(fù)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么----58、復(fù)數(shù)的乘法的運(yùn)算律123q〔2〕必要條件：假設(shè)q亭p，那么p是q必要條件.注：如果甲是乙的充分條件，那么乙是甲的必要條件；反之亦然.56.真值表非p假假真真p或q真真真假p且q假假若p則q互否互互互互逆逆互否空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系〔1〕公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面，那么這條直線在此平面〔2〕公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面?！?〕公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線?？臻g中直線與直線之間的位置關(guān)系1空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：相交直線：同一平面，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面，沒有公共點(diǎn)；共平行直線：同一平面，沒有公共點(diǎn)；2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。3等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)①a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直冗(0,)2----②兩條異面直線所成的角θ∈；③當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；④兩條直線互相垂直