立體幾何試題(1)有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形,(2)四邊相等的四邊形是菱形(3)平行于同一條直線的兩條直線平行;(4)有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等A1B2C3D4系是()A平行B相交C在平面內(nèi)D平行或在平面內(nèi)4.已知直線maa過平面a外一點，作與a平行的平面，則這樣的平面可作()A平行B垂直相交C異面D相交但不垂直7.經(jīng)過平面a外一點和平面a內(nèi)一點與平面a垂直的平面有()A0個B1個C無數(shù)個D1個或無數(shù)個()A一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B面D另一個平面A1個B2個C3個D4個有1111PDCABDAFEDBCCCaB1DcAbA答案1三點共線2無數(shù)無數(shù)3.7422a311111過A作AG//DF11111∴四邊形EBFD是平行四邊形1441111PDCABDAFEDBCCaB1DcAbAC答案11111過A作AG//DF11111∴四邊形EBFD是平行四邊形144733A、733A、B、45D第Ⅰ卷1、線段AB在平面a內(nèi)，則直線AB與平面a的位置關系是2、下列說法正確的是A、三點確定一個平面B、四邊形一定是平面圖形C、梯形一定是平面圖形D、平面a和平面b有不同在一條直線上的三個交點3、垂直于同一條直線的兩條直線一定A、平行B、相交C、異面D、以上都有可能ABCDABCD中，下列幾種說法正確的是A、AC」ADB、DC」ABC、AC與DC成45角D、AC與BC成60角11111111aA、l∥aB、l與a異面C、l與a相交D、l與a沒有公共點6、下列命題中：(1)平行于同一直線的兩個平面平行；(2)平行于同一平面的兩個平面平行；(3)垂直于同一直線的兩直線平行；(4)垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有相交于點P，那么A、點P不在直線AC上B、點P必在直線BD上C、點P必在平面ABC內(nèi)D、點P必在平面ABC外A、0個B、1個C、2個D、3個那么tan9的值等于3377C'ACABFG．FG．V2VV34V511、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是SS球_____正方體(填”大于、小于或等于”).12、正方體ABCDABCD中，平面ABD和平面BCD的位置關系為1111111DAD1行則四邊形滿足條件131行則四邊形滿足條件ABCD一定是ABBD確的一種條件C所有可能的情形.)DC第Ⅱ卷A題號12345678910答案之和,求該圓臺的母線長.(7分)EHDGCSDACcm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積V與x的函數(shù)關系式,并求出函數(shù)的定義域.(9分)5DCABCDABCDOABCDDOFC1點.ABBDADCOABAAEAFAAEAFACADCF(Ⅰ)求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；(Ⅱ)當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD(12分)BDB幾何試題1.下列說法中正確的個數(shù)為()①以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的幾何體是圓臺②用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺③各個面都是三角形的幾何體是三棱錐④以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐⑤棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐⑥圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線。A.0B.1C.2D.32.如圖,一幾何體的三視圖如下：則這個幾何體是()A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐3．一梯形的直觀圖是一個如上圖所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面積為2，則原梯形的面積為()A.2B.2C.22D.44.圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側面積是162，則圓錐的體積是()3B3CD截面與上、下底面的距離之比是()A2:1B.3:1C.2:1D.3:16.長方體的一個頂點上三條棱的邊長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積是()A.202B.252C.50D.2007.下列命題中正確的個數(shù)是()①若直線l上有無數(shù)個點不在平面a內(nèi)，則l/a②若直線l與平面a平行，則l與平面a內(nèi)的任意一條直線都平行③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行④若直線l與平面a平行，則l與平面a內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點A.0B.1C.2D.3A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④9.如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中，以下四個命題中正確的序號是()N①BM與ED平行．②CN與BE是異面直線．CNBMDMBNDCMA.①②③B.③④C.②④D.②③④EABF()B兩底面面CF兩底面面CF12.螞蟻搬家都選擇最短路線行走，有一只螞蟻沿棱長分別為(如圖所示)，這只螞蟻走的路程是()二、填空題(每題5分)成的角為70的直線有條。15.三個平面可將空間分成部分(填出所有可能結果)。ABFDGFEGHAC上.ABCDC3EHEDBD18.已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6，且側面面積等于(Ⅰ)求該圓臺的母線長；(Ⅱ)求該圓臺的體積。(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDBEFADC(1)平面AMC1∥平面NB1C(2)A1B⊥AM．C1A1MB1ANB(Ⅰ)求證：BC」平面PAC；.理由.ACDDDBCBDBBD主要的證明、解答過程)上下上下側即l=為所求.718、解:如圖,設所截等腰三角形的底邊邊長為xcm.12,1所以EO=25x1134于是V=x2253419、證明：(1)連結AC，設ACBD=O1111111連結AO，ABCDABCD是正方體：AACC是平行四邊形1111111111111111!1!又AC」BD，：BD」面ACC1111111111同理可證AC」AB，1又DBAB=B111ACAD(Ⅱ)由(Ⅰ)知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，AB//平面MNP的圖形的序號是.7AC76故當入=時，平面BEF⊥平面ACD.12分7高一立幾復習題(一)A2．右圖所示的直觀圖，其原來平面圖形的面積是2B則這個棱柱的側面積為。433正視圖側視圖俯視圖(填序號)5．已知正方體外接球的體積是幾，那么正方體的棱長等于36.經(jīng)過一點和一直線垂直的直線有條；經(jīng)過一點和一平面垂直的直線有()條；經(jīng)過平面外一點和平面平行的直線有條.7．在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是9.長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=a，AB=b，則AA1到對角面DD1B1B的距離是.(3)如果點M是兩條異面直線外的一點，則過點M且與a，b都平行的平面有且只有一個.其中正確的命題是▲.14.棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點到各面距離之和為定值，則這個定值等于_________．ABAB15.某師傅需用合板制作零件，其大致形狀的三視圖如右圖所示(單位長度:cm)，圖中的水平線與豎線垂直.(1)作出此零件的直觀圖；(2)若按圖中尺寸，求做成的零件用去的合板的面積.(制作過程合板的損耗和合板厚度忽略不計).221圖111CC17.正三棱錐的高為1，底面邊長為26，此三棱錐內(nèi)有一個球和四個面都相切．(1)求棱錐的全面積；(2)求球的體積．ADB.PDADBQCB19.三棱錐各側面與底面成45°角，底面三角形各角成等差數(shù)列，而最大邊和最小邊的長是方程(1)求證：AF∥平面PCE；(3)在(2)的條件下，若AD=2，CD=22，求F點到平面PCE距離．PFADE22立體幾何測試題1．[原創(chuàng)]以下關于幾何體的三視圖的論述中，正確的是()A．球的三視圖總為全等的圓B．正方體的三個視圖總是正三個全等的正方形C．水平放置的正四面體的三個視圖都是正三角形D．水平放置的圓臺的俯視圖是一個圓2．[原創(chuàng)]圓柱的一個底面積為S，側面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側面積是()2311A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形4．[改編]將棱長為1的正方體木塊切削成一個體積最大的球，則該球的體積為()3223635．正四棱錐的側棱長與底面邊長都是1，則側棱與底面所成的角為()6．正六棱柱的底面邊長為2，最長的一條對角線長為25，則它的側面積為()其中正確的命題是()A．①②B．②③C．②④D．③④12A．BC45+222D.1+2CC1CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角的余弦值是(B55B5521A為θ，則cosθ值為(AE11E3DABDAB3432334D3312．[改編]已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的表面上與點A距離是33集合形成一條曲線，這條曲線的長度是()32353336C14．[改編](文科)三個平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點O，P到三個面的距離分別是6，(理科)已長方體的全面積是8，則其對角線長的最小值是AD16．在空間中：①若四點不共面，則這四點中任何三點M都AD線；②若兩條直線沒有共點，則這兩條直線是異面直線．以上兩個命題中，逆命題為真命題的是．(把符BC合要求的命題序號都填上)圖217．[原創(chuàng)]如圖3所示，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎求a的取值范圍．1AB=BC=PA，點O，D分別是AC,PC的中點，2.(1)求證PDAOCB1D1B1ADD1B1ABAAPADDCDNADDAAMBBCODPABODPBCABCD一ABCDAA=2BCAB=AD=2AA=3ACFDE」ABFCB111111111111122．一只小船以10m/s的速度由南向北勻速駛過湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向中PQ⊥水面)，求小船與汽車間的最短距離為.(不考慮汽車與小船本身的大小)．QQP1．選A。畫幾何體的三視圖要考慮視角，對于球無論選擇怎樣的視角，其三個視圖均為全等的圓。BB2．選C。圓柱的底面積為S，則底面半徑r=S，底面圓的周長是幾側3．選D。通過畫圖，可以得到這個截面與正方體的六個面都相交，所以截面為六邊形。2球3(2)6SSC2Dbl交。面上的射影是底面的中心，故三POA不可能為直角，所以平面PDF與平面ABC不垂直。PDCCAOHBA第9題圖B9．選B。還原成平圖8如圖所示的直角梯形，且210．(文科)如圖所示，連結B1G、B1F，則三B1GF或其補角是異面直線A1E與GF所成的角，由D1BAB1EGEDAFCDAFB第10題(文)圖POCAHDHB第10題(理)圖(理科)選A。AH=333即正四面體的各頂點與中心連線所成的角，如圖，設棱長為1，則有：AD=2=6632r23可得可得11S==。22CA1B1CAB2312．曲線在過A的三個面上都是以A為圓心，為半徑的四分之一圓弧，所以曲線的總長度為332343363即為已知的三個兩兩垂直的平面，則長方體的長、寬、高分別AA1COBPB12222，沒有三點共線，但四個頂點共面；②的逆命題是：“若兩條直線是異面直線，那么這兩條故冰淇淋融化了，不會溢出杯子。線段BC上存在一點Q，使得QD⊥AQ，等價于以AD為直徑的圓與線段BC有交點，∴a>1,a>2.2PADB19．(1)O、D分別為AC、PDFOAEBB與平面PBC所成的角．在Rt編ODF中，sin三ODF=OF=210．所以OD與平面PBC所成的角正OD30弦值為30弦值為中，可得BC1=中，可得BC1=317317BDBDAABHBAD1AD1BC(1)設平面AB1F的一個法向量為n=(x,y,zBCyADFBCBxx(2)∵D1(0，2，3)，設E(2，y，z)，則D1E=(2,y2,z3)，由(1)知，平面AB1F的一個Ek=3,5331BM=BN，∴BE」MN，∵BB」MN，∴1441