第四章遺傳算法（續(xù)）

智能優(yōu)化計算

2013年教學(xué)重點理解改進(jìn)的遺傳算法掌握遺傳算法解決簡單優(yōu)化問題掌握遺傳算解決簡單的STP問題教學(xué)難點遺傳算解決簡單的STP問題4.1遺傳算法簡介

4.1.1遺傳算法的產(chǎn)生與發(fā)展

4.1.2生物進(jìn)化理論和遺傳學(xué)的基本知識

4.1.3遺傳算法的思路與特點

4.1.4遺傳算法的基本操作

4.1.5遺傳算法的應(yīng)用4.2基本遺傳算法

4.2.1簡單函數(shù)優(yōu)化的實例

4.2.2遺傳基因型

4.2.3適應(yīng)度函數(shù)及其尺度變換

4.2.4遺傳操作——選擇

4.2.5遺傳操作——交叉/基因重組

4.2.6遺傳操作——變異

4.2.7算法的設(shè)計與實現(xiàn)

4.2.8模式定理智能優(yōu)化計算數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

2013年4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年改進(jìn)的途徑改變遺傳算法的組成成分；采用混合遺傳算法；采用動態(tài)自適應(yīng)技術(shù)；采用非標(biāo)準(zhǔn)的遺傳操作算子；采用并行遺傳算法等。

4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年改進(jìn)思路1991年Eshelman提出的一種改進(jìn)遺傳算法；C：跨世代精英選擇（Crossgenerationalelitistselection）策略；H：異物種重組（Heterogeneousrecombination）；C：大變異（Cataclysmicmutation）。4.3.1CHC算法

4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年選擇上一代種群與通過新的交叉方法產(chǎn)生的個體群混合起來，從中按一定概率選擇較優(yōu)的個體；即使交叉操作產(chǎn)生較劣個體偏多，由于原種群大多數(shù)個體殘留，不會引起個體的評價值降低；可以更好地保持遺傳多樣性；排序方法，克服比例適應(yīng)度計算的尺度問題。4.3.1CHC算法

4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年變異在進(jìn)化前期不采取變異操作，當(dāng)種群進(jìn)化到一定收斂時期，從最優(yōu)個體中選擇一部分個體進(jìn)行初始化；初始化：選擇一定比例（擴(kuò)散率，一般0.35）的基因座，隨機(jī)地決定它們的位值。4.3.1CHC算法

4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年參數(shù)分析交叉概率Pc和變異概率Pm的選擇是影響遺傳算法行為和性能的關(guān)鍵，直接影響算法的收斂性；Pc越大，新個體產(chǎn)生的速度就越快，但過大會使優(yōu)秀個體的結(jié)構(gòu)很快被破壞；Pc過小，搜索過程緩慢，以至停止不前；Pm過小，不易產(chǎn)生新個體結(jié)構(gòu)，Pm過大，變成純粹的隨機(jī)搜索；4.3.2自適應(yīng)遺傳算法

4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年自適應(yīng)策略Srinvivas等提出一種自適應(yīng)遺傳算法，Pc和Pm能夠隨適應(yīng)度自動改變：當(dāng)種群各個體適應(yīng)度趨于一致或趨于局部最優(yōu)時，使Pc和Pm增加；而當(dāng)群體適應(yīng)度比較分散時，使Pc和Pm減少；對于適應(yīng)度較高的個體，對應(yīng)于較低的Pc和Pm；而較低適應(yīng)度的個體，對應(yīng)于較高的Pc和Pm。4.3.2自適應(yīng)遺傳算法

4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年自適應(yīng)方法進(jìn)一步改進(jìn)適用于進(jìn)化后期，不適于進(jìn)化前期，因為前期的優(yōu)秀個體有可能是局部最優(yōu)點；使最大適應(yīng)度個體的交叉概率和變異概率由0提高到Pc2和Pm2；采用精英選擇策略；4.3.2自適應(yīng)遺傳算法

4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年自適應(yīng)方法進(jìn)一步改進(jìn)4.3.2自適應(yīng)遺傳算法

4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年小生境概念小生境（niche）：生物學(xué)中，特定環(huán)境中的一種組織功能；在SGA中，容易“近親繁殖”；NGA（NicheGenericAlgorithm），將每一代個體劃分為若干類，每類選出優(yōu)秀個體組成一個種群；優(yōu)勢：保持解的多樣性，提高全局搜索能力，適合復(fù)雜多峰函數(shù)的優(yōu)化。4.3.3基于小生境技術(shù)的遺傳算法

4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年排擠（crowding,1975）機(jī)制設(shè)置排擠因子CF（CF=2或3），隨機(jī)選取1/CF個個體組成排擠成員，排擠與其相似（用距離來度量）的個體；個體之間的相似性可用個體編碼串之間的海明距離來度量。4.3.3基于小生境技術(shù)的遺傳算法

4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年共享（sharing,1987）機(jī)制通過個體之間的相似性程度的共享函數(shù)來調(diào)整各個體的適應(yīng)度；共享函數(shù)的目的：將搜索空間的多個峰值在地理上區(qū)分開來，每一個峰值處接受一定比例數(shù)目的個體，比例數(shù)目與峰值高度有關(guān)；4.3.3基于小生境技術(shù)的遺傳算法

4.3遺傳算法的改進(jìn)

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2013年共享（sharing,1987）機(jī)制共享函數(shù)的值越大，表明個體之間越相似，記為Sh(dij)，dij為兩個個體i和j之間的距離；

σshare是niche的半徑，由使用者給定。4.3.3基于小生境技術(shù)的遺傳算法

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年約束最優(yōu)化問題（ConstrainedOptimizationProblems）的表述

4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年解決途徑將有約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題（罰函數(shù)法，penaltyfunctionmethod），歷史較長；改進(jìn)無約束問題的方法，使之能用于有約束的情況（梯度投影算法），發(fā)展較晚。遺傳算法解決有約束問題的關(guān)鍵是對約束條件的處理（直接按無約束問題處理是行不通的：隨機(jī)生成的初始點中可能有大量不可行解；遺傳算子作用于可行解后可能產(chǎn)生不可行解）。4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年一般方法罰函數(shù)法將罰函數(shù)包含到適應(yīng)度評價中：關(guān)鍵是如何設(shè)計罰函數(shù)，需要謹(jǐn)慎地在過輕或過重懲罰之間找到平衡，針對不同問題設(shè)計罰函數(shù)。4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

罰函數(shù)法評價函數(shù)的構(gòu)造：加法

乘法4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

罰函數(shù)法罰函數(shù)分類：定量懲罰——簡單約束問題變量懲罰——復(fù)雜約束問題，包含兩個部分：可變懲罰率和違反約束的懲罰量。4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

違反約束程度——隨違反約束程度變得嚴(yán)重而增加懲罰壓力，靜態(tài)懲罰；進(jìn)化迭代次數(shù)——隨著進(jìn)化過程的進(jìn)展而增加懲罰壓力，動態(tài)懲罰。4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法線性約束優(yōu)化問題一般形式為：4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法線性約束優(yōu)化問題：目標(biāo)函數(shù)可以是線性函數(shù)或非線性函數(shù)；思路——消除可能的變量，消除等式約束設(shè)計罰函數(shù)設(shè)計特別的遺傳操作4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題將物品由7個起運(yùn)站運(yùn)到7個目的地；已知由i站運(yùn)到j(luò)地的單位運(yùn)費(fèi)是Cij，

ai表示i站的供應(yīng)量，

bj表示j地的需求量，

xij表示從i站到j(luò)地的運(yùn)量。（i,j=1,2,…,7）4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題對于非線性目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造，可以選用以下幾種測試函數(shù)：（1）函數(shù)A4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題（2）函數(shù)B4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題（3）函數(shù)C4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題（4）函數(shù)D4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題（5）函數(shù)E4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題（6）函數(shù)F4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題目標(biāo)函數(shù)為罰函數(shù)為其中，k=1，P=1/14，f為第t代群體的平均適應(yīng)度，T為最大運(yùn)行代數(shù)，dij為約束的違反度。4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題對于約束，個體染色體表示為（v11,…,v77），其約束違反度定義為：4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題費(fèi)用參數(shù)表對于函數(shù)A，取S＝2，對于函數(shù)B、E和F，取S＝5。4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題消除多余變量：可以消除13個變量，x11,x12,…,x17,x21,x31,x41,x51,x61,x71，其余36個變量設(shè)定為y1,y2,…,y36

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題將原規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為：

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題采用的參數(shù)：種群大小40，均勻變異概率0.08，邊界變異概率0.03，非均勻變異概率0.07，簡單交叉概率0.10，單一算術(shù)概率0.10，整體算術(shù)概率0.10，運(yùn)行代數(shù)8000。

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

求解線性約束優(yōu)化問題的遺傳算法例：7×7運(yùn)輸規(guī)劃問題結(jié)果比較：GENOCOP（約束優(yōu)化的遺傳算法）GAMS（擬牛頓法非線性最優(yōu)化算法）4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年4.4.1解決帶約束的函數(shù)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年多目標(biāo)優(yōu)化問題

解的存在性怎樣求解4.4.2解決多目標(biāo)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年P(guān)areto最優(yōu)性理論在一個有k個目標(biāo)函數(shù)最小化的問題中，稱決策向量x*∈F是Pareto最優(yōu)的，當(dāng)不存在另外一個決策向量x∈F同時滿足4.4.2解決多目標(biāo)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年P(guān)areto最優(yōu)性理論多目標(biāo)優(yōu)化問題的解通常是多個滿意解的集合，稱為Pareto最優(yōu)集，解集中的決策向量稱為非劣的。4.4.2解決多目標(biāo)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

傳統(tǒng)方法多目標(biāo)加權(quán)法層次優(yōu)化法目標(biāo)規(guī)劃法等特點：將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)處理，只能得到特定條件下的某一Pareto解。4.4.2解決多目標(biāo)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

智能優(yōu)化計算數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

2013年多目標(biāo)優(yōu)化的遺傳算法優(yōu)勢：并行地處理一組可能的解；不局限于Pareto前沿的形狀和連續(xù)性，易于處理不連續(xù)的、凹形的Pareto前沿。目前基于Pareto的遺傳算法占據(jù)主要地位。4.4.2解決多目標(biāo)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

智能優(yōu)化計算數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

2013年多目標(biāo)優(yōu)化的遺傳算法

聚合函數(shù)法：把多個目標(biāo)函數(shù)表示成一個目標(biāo)函數(shù)作為遺傳算法的適應(yīng)函數(shù)（聚合）；無需改動遺傳算法，但權(quán)值難以確定；改進(jìn)：自適應(yīng)權(quán)值。4.4.2解決多目標(biāo)優(yōu)化問題

數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

2013年4.4遺傳算法的應(yīng)用

智能優(yōu)化計算數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

2013年

多目標(biāo)優(yōu)化的遺傳算法

向量評價遺傳算法（非Pareto法）：子種群的產(chǎn)生根據(jù)每一個目標(biāo)函數(shù)分別進(jìn)行選擇。

4.4.2解決多目標(biāo)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

多目標(biāo)優(yōu)化的遺傳算法

基于排序的多目標(biāo)遺傳算法：根據(jù)“Pareto最優(yōu)個體”的概念對所有個體進(jìn)行排序，依據(jù)這個排列次序來進(jìn)行進(jìn)化過程中的選擇運(yùn)算，從而使得排在前面的Pareto最優(yōu)個體將有更多的機(jī)會遺傳到下一代群體。4.4.2解決多目標(biāo)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

多目標(biāo)優(yōu)化的遺傳算法

小生境Pareto遺傳算法：為了保證尋優(yōu)過程不收斂于可行域的某一局部，使種群向均勻分布于Pareto前沿面的方向進(jìn)化，通過共享函數(shù)定義一小生境加以實現(xiàn)。4.4.2解決多目標(biāo)優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

TSPBenchmark問題4194;3784;5467;2562;764;299;6858;7144;5462;8369;6460;1854;2260;8346;9138;2538;2442;5869;7171;7478;8776;1840;1340;827;6232;5835;4521;4126;4435;4504.4.3解決組合優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

TSPBenchmark問題編碼：直接采用解的表示形式，30位（30個城市）長，每位代表所經(jīng)過的城市序號（無重復(fù)）；

適應(yīng)度函數(shù)：個體所代表的路徑距離的倒數(shù)；

選擇：輪盤賭方法

4.4.3解決組合優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

TSPBenchmark問題交叉：有序交叉法1）隨機(jī)選取兩個交叉點；2）兩個父個體交換中間部分；3）替換交換后重復(fù)的城市序號。4.4.3解決組合優(yōu)化問題

X1:98|45671|320X2:87|14032|965X1’:98|14032|320X2’:87|45671|965X1’:98|14032|756X2’:83|45671|9024.4遺傳算法的應(yīng)用

智能優(yōu)化計算數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

2013年

TSPBenchmark問題變異：隨機(jī)選擇同一個個體的兩個點進(jìn)行交換；初始參數(shù)：種群規(guī)模100交叉概率0.8變異概率0.8終止代數(shù)20004.4.3解決組合優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年TSPBenchmark問題運(yùn)行結(jié)果：4.4.3解決組合優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

TSPBenchmark問題運(yùn)行結(jié)果：4.4.3解決組合優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年TSPBenchmark問題運(yùn)行結(jié)果：4.4.3解決組合優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

TSPBenchmark問題運(yùn)行結(jié)果：4.4.3解決組合優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年TSPBenchmark問題運(yùn)行結(jié)果：4.4.3解決組合優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年TSPBenchmark問題運(yùn)行結(jié)果：4.4.3解決組合優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

TSPBenchmark問題運(yùn)行結(jié)果：4.4.3解決組合優(yōu)化問題

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模：4.4.4遺傳算法在過程建模中的應(yīng)用

x1輸出層隱藏層輸入層x2yxn…………4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值例：聚丙烯生產(chǎn)過程熔融指數(shù)的軟測量模型輸入變量：加氫量、釜壓、升溫時間、反應(yīng)時間、攪拌電流；輸出變量：熔融指數(shù)；樣本數(shù)據(jù)：240組現(xiàn)場數(shù)據(jù)；4.4.4遺傳算法在過程建模中的應(yīng)用

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值個體的表示：w11

w12…w1n…wnm

w1…wm

b1…bm

b

適應(yīng)度的設(shè)計：樣本數(shù)據(jù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)的誤差和的倒數(shù)；4.4.4遺傳算法在過程建模中的應(yīng)用

4.4遺傳算法的應(yīng)用

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2013年

優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值適應(yīng)度函數(shù)的計算：loaddatat.txt;對樣本數(shù)據(jù)歸一化；S1=6;fori=1:S1forj=1:5w1(i,j)=sol((i-1)*5+j);endw2(i)=sol(5*S1+i);b1(i)=sol(6*S1+i);end4.4.4遺傳算法在過程建模中的應(yīng)用

b1=b1';b2=sol(7*S1+1);

A=simuff(P,w1,b1,'logsig',w2,b2,'logsig');mse1=sumsqr(A-T)/s;eval=1/(1+mse1/0.0001);4