共享百校千師教育資源助推教育信息化潮流聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號河南電子音像出版社郵編450002電話0371—60952593第1-頁共4頁北師大版九年級上第二章第二節(jié)配方法(一)教案一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能1、會用開平方法解形如的方程2、理解一元二次方程的解法配方法（二）過程與方法1、會用開平方法解形如的方程，理解配方法2、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過師生的共同活動，學(xué)生的進(jìn)一步操作來增強(qiáng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力二、教學(xué)重點(diǎn)：利用配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)：把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為的形式三、教學(xué)方法：講練結(jié)合法四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1、我們利用“先確定大致范圍;再取值計(jì)算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解.，如方程x2+12x-15=0的解約為1.2;即梯子底端滑動的距離約為1.2m.你能設(shè)法求出它的精確解嗎?與同伴交流（二）推進(jìn)新課1.解方程(1)x2=5.思考：用什么方法解的這個(gè)方程？（平方根定義）回憶平方根的意義：如果x2=a,那么x=你還能規(guī)范解下列方程嗎?解方程(1)解方程(2)(x+2)2=5.解方程(3)x2+12x+36=5答案：（1）（2）（3）這種方法叫直接開平方法．2、填空X2+12x+=(x+6)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2答案：36，4，2，16，4回憶完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.觀察一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)有什么關(guān)系？（常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）3、解方程x2＋12x－15＝0的困難在哪里？你能將方程x2＋12x－15＝0轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？（解一元二次方程，關(guān)鍵是要設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程。）比如我們可以將方程x2＋12x－15＝0轉(zhuǎn)化為(x＋6)2＝51兩邊開平方，得x＋6＝因此我們說方程x2＋12x－15＝0有兩個(gè)根x1=x2=思考問題：x1與x2都是原問題的解嗎？不合題意，應(yīng)舍去4、例：你能從這道題的解法歸納出一般的解題步驟嗎?（學(xué)生總結(jié)完成）1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;3.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;4.開方:方程左分解因式,右邊合并同類;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫出原方程的解.我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare)（三）練習(xí)：（學(xué)生板演完成）(1)..(x+3)2=2;(2)..(x+3)2=6;(3).16x2-49=0(4).(2x+3)2=5;(5).2x2=128;(6).(x+1)2-12=0;(7).x2-10x+25=0(8).x2+6x=1;(9)49x2-42x–1=0.答案：如圖,在一塊長35m,寬26m矩形地面上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路,剩余部分栽種花草,在使剩余部分的面積為850m2,道路的寬應(yīng)是多少？解：設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)題意得(35-x)(26-x)＝850.x2-61x－60＝0解這個(gè)方程得x1＝1;35m35m26mx2＝60(不合題意,舍去).五、小結(jié)：本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識呢？（1）會見了兩個(gè)“老朋友”:平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.（2）本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程:1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;3.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;4.開方:方程左分解因式,右邊合并同類;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫出原方程的解.六、教學(xué)反思：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了