2022-2023學(xué)年重慶市江津區(qū)七校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3a2＝a6 B．（﹣3a2）3＝﹣27a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．2a+3a＝5a22．方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖所示，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于50°，則∠2等于（）A．50° B．40° C．140° D．130°4．如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(0,?3) B．(5,?0) C．(1,?4) D．(8,?3)6．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n的值為1，則最后輸出的結(jié)果是（）A．7 B．10 C．77 D．15417．下列算式正確的是（）A．﹣（﹣3）2＝9 B．|﹣3|＝﹣3 C．＝±3 D．＝﹣8．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．9．下列角度中，不能是某多邊形內(nèi)角和的是（）A．600° B．720° C．900° D．1080°10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，……那么點(diǎn)（為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．若，則的值是（）A．1 B．12 C． D．12．四個(gè)實(shí)數(shù)﹣5，﹣，0，中最小的是（）A．﹣5 B．﹣ C．0 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點(diǎn)Q(a,-b)在第____________象限.14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD＝50°，則∠AOC的度數(shù)為_____．15．若，則=______16．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，則直線與直線的夾角是______．17．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2，則圖2中的的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥CD，直線EF分別與AB，CD相交于M，N，∠AME=60°（1）求∠DNF的度數(shù)；（2）若∠P=90°，∠2=∠6=60°，求證：MP平分∠BMN．19．（5分）已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度數(shù)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.21．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=56o，∠ACB=44o，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，求出∠DAE的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．(1)AE與FC的位置關(guān)系如何?為什么?(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?23．（12分）化簡(jiǎn)求值：，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式以及合并同類項(xiàng)的法則判斷即可．【詳解】解：A、a3a2＝a5，錯(cuò)誤；B、（﹣3a2）3＝﹣27a6，正確；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，錯(cuò)誤；D、2a+3a＝5a，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式以及合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、A【解析】首先用其中的一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)進(jìn)行分析求解即可求得答案．解：∵3x+2y=5，∴y=，∵x與y是非負(fù)整數(shù)，∴≥0，∴0≤x≤，∴x的可能取值為：0，1，當(dāng)x=0時(shí)，y=（不符合題意，舍去），當(dāng)x=1時(shí)，y=1．∴方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為1個(gè)．故選A．3、A【解析】

解：∵∠2與∠1是對(duì)頂角，∴∠2=∠1=50°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．4、C【解析】A選項(xiàng),CD與AD互相垂直，沒有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤；B選項(xiàng),AC與BC互相垂直，沒有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤；C選項(xiàng),BD是從直線CD外一點(diǎn)B所作的垂線段，根據(jù)垂線段最短定理，BC＞BD，正確；D選項(xiàng),CD與BD互相垂直，沒有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤，故選C．5、A【解析】

根據(jù)反彈時(shí)反射角等于入射角畫出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)規(guī)律得到答案．【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，當(dāng)點(diǎn)P第1次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0)，當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(7,4)，當(dāng)點(diǎn)P第3次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,3)，當(dāng)點(diǎn)P第4次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,0)，當(dāng)點(diǎn)P第5次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4)，當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3)，當(dāng)點(diǎn)P第7次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0)，∴每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)(0,3)，∵2016÷6=336，∴當(dāng)點(diǎn)P第2016次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3).故選A.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組，依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

把n=1代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果是否大于，以此類推，得到結(jié)果大于時(shí)輸出即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，＜當(dāng)時(shí)，＞所以輸出的結(jié)果是：故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了與計(jì)算機(jī)程序相關(guān)的代數(shù)式求值，熟練掌握此類運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算、絕對(duì)值運(yùn)算、算術(shù)平方根、立方根逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算、絕對(duì)值運(yùn)算、算術(shù)平方根、立方根，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、B【解析】解：∵根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有4個(gè)情況，∴使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：．故選B．9、A【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可作出判斷．【詳解】解：∵多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180，

∴多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式，在解題時(shí)要記住多邊形內(nèi)角和公式，并加以應(yīng)用即可解決問題．10、B【解析】

觀察圖形結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，可得出點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（2n，1）．【詳解】解：∵點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）、A8（4，0）、A9（4，1）、…，

∴點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（2n，1），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】試題解析：故選D.12、A【解析】

正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】四個(gè)實(shí)數(shù)﹣5，﹣，0，中最小的是﹣5，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、二【解析】試題解析:在第二象限，

∴點(diǎn)在第二象限．

故答案為:二.14、40°【解析】

直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補(bǔ)的定義分析得出答案．【詳解】∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∴∠EOB＝90°，∵∠EOD＝50°，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補(bǔ)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【詳解】因?yàn)椋?，所?x+1=0，所以x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOC，再根據(jù)直線的夾角為銳角解答．【詳解】解：∵∠BOC=135°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-135°=1°，

∴直線AB與直線CD的夾角是1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，要注意直線的夾角是銳角．17、140°【解析】

先求出∠GEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠DEF＝20°，將紙帶沿EF折疊成圖2，∴∠DEF=∠GEF=20°∵AE∥BG∴＝180°?2∠DEF＝180°?40°＝140°．故答案為：140°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠DNF=60°；（2）見解析【解析】

(1)利用對(duì)頂角相等和兩直線平行同位角相等可求；(2)先利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)及已知條件求出∠1=∠5=60°，最后借助平行線及角的和差求出∠3=∠4=30°，即可說明MP平分∠BMN．【詳解】解：(1)∵AB∥CD，∠AME=60°，∴∠CNE=∠AME=60°．∴∠DNF=∠CNE=60°．(2)證明：∵∠AME+∠1+∠2=180°，∠DNF+∠5+∠6=180°，∠2=∠6=60°，∠AME=60°，∠DNF=60°，∴∠1=∠5=60°，∴MQ∥NP，∴∠PMQ=∠P=90°．∴∠3=∠PMQ-∠2=30°．∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠EMN=180°，∴∠4=180°-∠1-∠2-∠3=30°．∴∠3=∠4，∴MP平分∠BMN．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵借助平行線得到角之間的關(guān)系．19、40°【解析】

利用三角形的外外角知識(shí)找到∠C=2∠1，以及三角形的內(nèi)角和為180找到∠B+∠C=105°，最后根據(jù)關(guān)系，便可求出∠1=35°，從而找到∠DAC的大小．【詳解】解：∵∠2=∠1+∠B，∠1=∠B∴∠2=2∠1∵∠2=∠C∴∠C=2∠1∵∠BAC=75°∴∠B+∠C=180°-75°=105°∴∠1+2∠1=105°∴∠1=35°∴∠DAC=75°-∠1=40°．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，以及三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于在圖中，找到角的關(guān)系是難點(diǎn)．20、（1）－3a＋1；2；（2）x2－1；3.【解析】試題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．（2）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：解：(1)原式＝1－a2＋a2－3a＋3＝－3a＋1．當(dāng)a＝時(shí)，原式＝－3×＋1＝2．(2)原式＝3x2－9－3x2＋3x＋x2－3x＋3＝x2－1．當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝(－2)2－1＝3．21、6°【解析】試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠BAC的度數(shù)，由AE是△ABC的角平分線，求出∠DAC的度數(shù)，由AD是BC邊上的高，求出∠EAC的度數(shù)，再利用角的和差求出∠DAE的度數(shù)．解：∵在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°∵AE是△ABC的角平分線∴∠EAC=∠BAC=40°∵AD是BC邊上的高，∠ACB=44°∴∠DAC=90°-∠ACB=46°∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=6°22、（1）AE∥FC，理由見解析；（2）AD∥BC，理由見解析；（3）BC平分∠DBE，理由見解析.【解析】

（1）證明∠1=∠CDB，利用同位角相等，兩直線平行即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A=∠CBE，然后利用平行線的判定即可證得結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠EBC=∠CBD即可證得結(jié)論．【詳解】（1）AE∥FC．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（鄰補(bǔ)角定義），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等兩直線平行）；（2）AD∥BC．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；（3）BC平分∠DB