大連市第55中學(xué)第一次月考試卷2022、9數(shù)學(xué)一、選擇題(本題8小題，每小題3分，共24分)說明:將下列各題唯一正確的答案代號(hào)A、B、C、D填到題后的括號(hào)內(nèi)．1．下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各式正確的是().A．B．C．D．3．若最簡二次根式與是同類二次根式，則使有意義的條件是（）A． B． C．<10 D．>104．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B＝60°，BC＝3，△ABE的周長為6，則等腰梯形的周長是（）Ａ．8 Ｂ．10Ｃ．12 Ｄ．165．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值是()A．1 B．－1C． D．一切實(shí)數(shù)6．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值（）A．3 B．－3C．4 D．－7．方程根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根 D．不能確定8．某印刷廠1月份印刷了書籍60萬冊(cè)，第一季度共印刷了200萬冊(cè)，2、3月份平均每月的增長率為，則可列方程為()A．B．C． D．=200二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)說明：將各題結(jié)果直接填在題后的橫線上．9．把方程化為一般式為 ．10．若，則=．11．=(x+)2;=．12．菱形的兩條對(duì)角線長度為4cm，6cm，則它的面積是．13．甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績的中位數(shù)分別是88分和90分，若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀多的班級(jí)是．14．計(jì)算：．15．已知的值為7，則的值為．16．觀察下列各式：，，……，請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來．三、解答題(本題共4小題，其中17、18題各9分，19題10分，20題12分，共40分)17．先化簡再求值：，其中，．18．要給一幅長29cm，寬22cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的，鏡框邊的寬度應(yīng)是多少？（精確到0.1cm）ABC19．如圖，在ABC邊長為1個(gè)單位，將△ABC向下平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′′繞點(diǎn)C′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′′B′′C′′．⑴請(qǐng)你畫出△A′B′C′和△A′′B′′C′′．（不要求寫畫法）⑵若點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（3，0），求點(diǎn)A′′的坐標(biāo)．20．⑴解方程：⑵閱讀下面提供的等式：，，，……①請(qǐng)你計(jì)算：②比較與的大小關(guān)系，并證明．四、解答題(本題共3小題，21、22題各10分，其中23題8分，共28分)21．已知直線與軸、軸分別交于A、B，與雙曲線分別交于C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，2）⑴分別求出直線AB及雙曲線的解析式；ODCBAODCBAyx⑶利用圖象直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，．22．細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答各個(gè)問題．，；，；，…⑴請(qǐng)用含（為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；⑵推算出的長度；⑶求出的值．23．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△ABF重合．⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？⑵旋轉(zhuǎn)角度是多少？⑶如果AD=4，DE=1，求EF的長． 五、解答題和附加題(本題共3小題，24題10分，25題14分，26題10分，共34分，附加題5分，但全卷累積得分不超過150分，附加題較難，建議考生最后答附加題)24．某工廠從今年1月份起，每月生產(chǎn)收入是22萬元，但在生產(chǎn)過程中會(huì)引起環(huán)境污染；若再按現(xiàn)狀生產(chǎn)，將會(huì)受到環(huán)保部門處罰，每月罰款2萬元；如果投資111萬元治理污染，治污系統(tǒng)可在1月份啟用，這樣該廠不但不受處罰，還會(huì)降低生產(chǎn)成本，使1至3月的生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長，經(jīng)測算，投資治污后，1月份的生產(chǎn)收入為25萬元，1至3月份生產(chǎn)累計(jì)收入可達(dá)91萬元；3月份以后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3月份的水平．⑴求出投資治污后，2、3月份的生產(chǎn)收入增長的百分率；（以下數(shù)據(jù)供參考：==）⑵如果把利潤看作是生產(chǎn)累計(jì)收入減去治污的投資額或環(huán)保部門罰款額，試問治污多少個(gè)月后，所投資金開始見效？（即治污后所獲利潤不小于不治污情況下所獲利潤）25．如圖，圖1、圖2、圖3中，點(diǎn)E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCG、正五邊形ABCGH中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)，一邊延長線和另一邊反向延長線上的點(diǎn)，且BE=CD，DB延長線交AE于F．⑴圖1中，求∠AFB的度數(shù)；⑵圖2中，∠AFB的度數(shù)為___________，圖3中，∠AFB的度數(shù)為___________；⑶根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正邊形情況，若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能說明理由．26．如圖，已知點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊AB上一點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F．操作：將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在AB中點(diǎn)M處，