2023屆吉林省長春市長春汽車經濟技術開發(fā)區(qū)七下數(shù)學期中學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．三角形的三條高線的交點在三角形的一個頂點上，則此三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形2．若a、b為實數(shù)，且滿足|a－2|＋＝0，則b－a的值為()A．2 B．0 C．－2 D．以上都不對3．既是方程，又是方程的解是（

）A．B．C．D．4．某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應值如表，則m與之間的關系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-15．角30°的余角等于（）A．40° B．38° C．60° D．150°6．化簡﹣b?b3?b4的正確結果是（）A．﹣b7B．b7C．-b8D．b87．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（）A． B． C． D．8．夏季來臨，某超市試銷、兩種型號的風扇，兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，型風扇每臺200元，型風扇每臺150元，問、兩種型號的風扇分別銷售了多少臺？若設型風扇銷售了臺，型風扇銷售了臺，則根據(jù)題意列出方程組為（）A． B．C． D．9．下列各數(shù)：0.458，3.，﹣，，，中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．若，則p的值是（）A． B． C．1 D．211．如圖，兩正方形并排在一起，左邊大正方形邊長為右邊小正方形邊長為，則圖中陰影部分的面積可表示為（）A． B．C． D．12．若一個三角形三個內角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形是（）A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的乘積中不含有的一次項，則p，q之間的關系為_______________．14．如果，，那么__________．15．已知實數(shù)a、b滿足a-b=3，ab=2，則a2+b2的值為________．16．不等式的解集是__________17．如圖，，，，分別平分的外角，內角，外角．以下結論：①；②；③；④平分；⑤．其中正確的結論有______________．（把正確結論序號填寫在橫線上）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足方程x﹣2y+1＝0，求m的值．19．（5分）已知線段AB⊥直線l于點B，點D在直線l上，分別以AB，AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F（1）當點F在線段BD上時，如圖1，線段DF，CE，CF之間的數(shù)量關系是；（1）當點F在線段DB的延長線上時，如圖1．①（1）中的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請重新寫出正確的結論，并寫出證明過程；②若等邊△ABC和等邊△ADE的邊長分別是和，DF＝3，求BE的長．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為和，將線段平移，若平移后的對應點為，則的值是_____________21．（10分）列方程組解應用題：某中學七年級(1)、(2)兩班的同學積極參加全民健身活動，為此兩班到同一商店買體育用品．已知七年級(1)班購買了3個籃球和8副羽毛球拍共用了442元，七年級(2)班購買了同樣的5個籃球和6副羽毛球拍共用了480元，問每個籃球和每幅羽毛球拍各多少元．22．（10分）先化簡，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．23．（12分）解不等式組：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的高的交點是直角頂點解答．解：∵三角形的三條高線的交點在三角形的一個頂點上，∴此三角形是直角三角形．故選A．2、C【解析】

根據(jù)絕對值、算術平方根的非負性得a-2=0,,所以a=2,b=0.故b－a的值為0-2=-2.故選C.3、D【解析】兩方程的解相同，可聯(lián)立兩個方程，形成一個二元一次方程組，解方程組即可求得．解：根據(jù)題意，得：，①+②，得：3x=6，解得：x=2，x=2代入②，得：4+y=5，解得：y=1，∴，故選D．4、B【解析】

利用已知數(shù)據(jù)代入選項中，得出符合題意的關系式．【詳解】解：當m=1，代入v=m2-1，則v=0，當m=2，則v=3，當m=3，v=8，

故m與v之間的關系最接近于關系式：v=m2-1．

故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關系式．5、C【解析】

根據(jù)余角的定義即可得．【詳解】由余角的定義得：角的余角等于故選：C．【點睛】本題考查了余角的定義，熟記定義是解題關鍵．6、C【解析】同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加.解：-b×b3×b4=-b1+3+4=-b8.故選D.“點睛”本題考查同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎題.7、B【解析】試題分析：過點A作BC的垂線，垂足為D，故選B．考點：作圖—基本作圖．8、C【解析】分析：直接利用兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，分別得出等式進而得出答案．詳解：設A型風扇銷售了x臺，B型風扇銷售了y臺，則根據(jù)題意列出方程組為：．故選C．點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題的關鍵．9、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：∵=-0.1，=6，∴無理數(shù)有：，共有2個．故選：．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，（每兩個8之間依次多1個等形式．10、A【解析】

將原式左邊根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，將p看做常數(shù)合并后，結合原式右邊知一次項系數(shù)為0，可得答案．【詳解】解：，由題意知，-2-p=0，解得：p=-2，故選A．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式相乘的法則，根據(jù)一次項為0得出關于p的方程是關鍵．11、B【解析】

根據(jù)正方形面積公式、三角形面積公式以及整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：兩正方形的面積之和為：，白色直角三角形的面積為：，陰影部分的面積為：，故選：．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．12、D【解析】

解：設一份為x，三內角分別為x，2x，3x，根據(jù)內角和定理得：x+2x+3x=180°，解得：x=30°，∴三內角分別為30°，60°，90°，則這個三角形為直角三角形，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、互為相反數(shù)．【解析】

解：原式=+（p+q）x+pq，根據(jù)題意可得：p+q=0，則p、q互為相反數(shù)．故答案為：互為相反數(shù)．【點睛】本題考查多項式的乘法計算．14、32【解析】

首先根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆用將變形為，然后進一步根據(jù)冪的乘方的逆用得出，據(jù)此進一步計算即可.【詳解】原式====32，故答案為：32.【點睛】本題主要考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的除法的逆用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.15、1【解析】

根據(jù)完全平方公式的變形即可解答．【詳解】解：∵a-b=3∴（a-b）2=32，即a2+b2-2ab=9∴a2+b2=9+2ab=9+2×2=1故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用,靈活對完全平方公式進行變形是解答本題的關鍵．16、x≥-4【解析】【分析】按移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可得.【詳解】2x-3≤4x+5移項得，2x-4x≤5+3，合并同類項得，-2x≤8，系數(shù)化為1得，x≥-4，故答案為x≥-4.【點睛】本題考查了解一元一次不等式式，熟練掌握解一元一次不等式的一般步驟以及注意事項是解題的關鍵.17、①②③⑤【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結論逐步推理，即可判斷各項．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，∴①正確；

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，∴②正確；

∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，

∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，

∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）

=180°-（∠EAC+∠ACF）

=180°-（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）

=180°-（180°+∠ABC）

=90°-∠ABC，∴③正確；

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，

∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯誤；∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠CBD=∠ABC，∵CD平分∠ACF，

∴∠DCF=∠ACF，∴∠DCF-∠CBD=∠ACF-∠ABC∵∠BAC=∠ACF-∠ABC∠BDC=∠DCF-∠CBD∴∠BDC=∠BAC，⑤正確.

故答案為：①②③⑤．【點睛】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義，平行線的判定，三角形內角和定理的應用，主要考察學生的推理能力，有一定的難度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、m＝．【解析】

先用加減消元法求出x、y的值，把x、y的值代入方程程x-2y+1=0得到關于m的方程，解方程即可求出m的值．【詳解】解：，①+②×2得13x＝13m，解得x＝m，把x＝m代入①得m+2y＝5m，解得y＝2m，把x＝m，y＝2m代入x﹣2y+1＝0得m﹣4m+1＝0，解得m＝．【點睛】考查了用加減消元法解二元一次方程組，解題關鍵是利用加減消元法將二元一次方程轉換成一元一次方程．19、（2）CE＝DF+CF；（2）①（2）中的數(shù)量關系不成立，DF＝CE+CF，證明詳見解析；②2．【解析】

（2）證明△BAD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質得到BD＝CE，結合圖形得到答案；（2）①證明△BAD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質得到BD＝CE，結合圖形得到答案；②根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)全等三角形的性質得到CE＝BD＝2，根據(jù)勾股定理計算，得到答案．【詳解】解：（2）∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴∠BAC＝∠DAE，AC＝AB，AE＝AD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS）∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABD＝90°，∴∠FCB＝∠FBC，∴CF＝CB，∴CE＝BD＝DF+FB＝DF+CF，故答案為：CE＝DF+CF；（2）①（2）中的數(shù)量關系不成立，DF＝CE+CF，理由如下：）∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴∠BAC＝∠DAE，AC＝AB，AE＝AD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS）∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABD＝90°，∴∠FCB＝∠FBC，∴CF＝CB，∴DF＝BD+BF＝CE+CF；②在Rt△ABD中，BD＝＝＝2，∵DF＝3，∴BF＝2，∵△BAD≌△CAE，∴CE＝BD＝2，∴BF＝FC＝FE，∴△CBE為直角三角形，∴BE＝＝＝2．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、等邊三角形的性質、勾股定理，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．20、3【解析】

首先不考慮點A的縱坐標的變化情況，由A點平移前后的橫坐標分別為-2、-1，確定點A的平移方式；再結合點B平移前后的縱坐標的變化情況確定點A的平移方式；、綜合分析，確定出線段AB的平移過程，進而求出m、n的值，代入待求式中計算即可得到答案.【詳解】解：不考慮點A的縱坐標的變化情況，由A點平移前后的橫坐標分別為-2、-1，可得