2023屆江蘇省姜堰區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF.若，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A．4 B． C． D．283．根據(jù)科學(xué)研究表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下表的關(guān)系：下列說法不正確的是（

）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．彈簧不掛重物時的長度為0cmB．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C．隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸邊長D．所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm4．氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（）A．本市明天將有80%的地區(qū)降水B．本市明天將有80%的時間降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比較大5．的小數(shù)部分是（）A．3 B．4 C． D．6．下列各式運(yùn)算正確的是（）A．3y3?5y4＝15y12 B．（ab5）2＝ab10C．（a3）2＝（a2）3 D．（﹣x）4?（﹣x）6＝﹣x107．如圖，若圖形經(jīng)過平移與下方圖形拼成一個長方形，則正確的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格8．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種新型病毒，其直徑約為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．9．點(diǎn)P在第二象限，若該點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是()A．(-1,3) B．(-3,1) C．(3,-1) D．(1,3)10．小張在課外閱讀中看到這樣一條信息：“肥皂泡的厚度約為0.0000007m”，請你用科學(xué)記數(shù)法表示肥皂泡的厚度，下列選項正確的是（）A．0.710-6m B．0.710-7m C．710-7m D．710-6m二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知已知是方程組的解，則(m﹣n)2＝_____．12．已知，，=____．13．如果，是2019的兩個平方根，則_______________.14．如果∠a與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少24°，則∠β的度數(shù)是_____．15．如圖，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC=______．16．的平方根是_______；27的立方根是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀與思考：閱讀理解問題——代數(shù)問題幾何化1.閱讀理解以下文字：我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數(shù)比較高的多項式轉(zhuǎn)化成幾個次數(shù)較低的整式的積，來達(dá)到降次化簡的目的．這個思想可以引領(lǐng)我們解決很多相對復(fù)雜的代數(shù)問題．例如：方程2x2+3x=1就可以這樣來解：解：原方程可化為x（2x+3）=1，所以x=1或者2x+3=1．解方程2x+3=1，得x=-．∴原方程的解為x=1或x=-.根據(jù)你的理解，結(jié)合所學(xué)知識，解決以下問題：（1）解方程：3x2-x=1（2）解方程：（x+3）2-4x2=1；（3）已知△ABC的三邊長為4，x，y，請你判斷代數(shù)式y(tǒng)2-8y+16-x2的值的符號．18．（8分）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1＝∠2，∠ACB=70°，求∠3的度數(shù)．19．（8分）某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園．已知這塊地的長是寬的3倍，，它的面積為(1)這塊荒地的寬為多少米?(2)若在公園中建一個圓形噴水池，其面積為，該水池的半徑是多少米?20．（8分）如圖，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判斷EF∥BD嗎？為什么？21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A'的位置．（1）平移后所得△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，C的坐標(biāo)為；（2）平移過程中△ABC掃過的面積為；（3）將直線AB以每秒1個單位長度的速度向右平移，則平移秒時該直線恰好經(jīng)過點(diǎn)C．23．（10分）如圖，CD∥AB，點(diǎn)O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）OF平分∠AOD嗎？請說明理由．24．（12分）有一盒子中裝有3個白色乒乓球，2個黃色乒乓球，1個紅色乒乓球，6個乒乓球除顏色外其它完全一樣，李明同學(xué)從盒子中任意摸出一乒乓球．（1）求摸到每種顏色球的概率；（2）李明和王濤同學(xué)一起做游戲，李明或王濤從上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明獲勝，否則王濤獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先求出不等式的解集，再畫數(shù)軸表示即可.【詳解】，2x≥1+1,2x≥2,∴x≥1,在數(shù)軸上表示為：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時，不要漏乘沒有分母的項；系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).2、C【解析】

首先利用三角形的中位線定理得出AC，進(jìn)一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長，得出周長即可．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，EF=，∴AC=2EF=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周長為4．故選C．3、A【解析】

根據(jù)圖表信息即可解題.【詳解】解：由題可知當(dāng)x=0時,y=20,說明當(dāng)彈簧不掛重物時的長度為20cm,故A選項錯誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示兩個變量之間的關(guān)系,屬于簡單題,在表格中提取有效信息是解題關(guān)鍵.4、D【解析】由概率的意義可知，氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是”，是指明天下雨的可能性比較大.故選D.5、D【解析】

求出的范圍，在3和4之間，用減去整數(shù)部分，即可求出的小數(shù)部分．【詳解】解：∵3＜＜4，∴的小數(shù)部分．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，主要考查學(xué)生的計算能力，掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則以及冪的乘方法則進(jìn)行計算即可.【詳解】A選項，3y3?5y4=15y7，故本選項錯誤；B選項，，故本選項錯誤；C選項，，故本選項正確；D選項，（﹣x）4?（﹣x）6=x10，故本選項錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法、積的乘方以及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.7、A【解析】

根據(jù)圖形A與下方圖形中空白部分的位置解答即可．【詳解】解：由圖可知，正確的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故選A.8、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000012=1.2×10-1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、A【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．本題解析：∵點(diǎn)P在第二象限，該點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是?1，縱坐標(biāo)是3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?1,3).故選A.10、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000001=1×10-1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】把代入方程組得：，解得：，則原式=（2+1）2=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．12、【解析】

逆用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則計算即可．【詳解】∵，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的逆用，掌握同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的逆用的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．13、1【解析】

先由平方根的性質(zhì)得出a+b=0、ab=-2019，代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a，b分別是2019的兩個平方根，

∴a+b=0、ab=-a2=-2019，

則a+b-2ab=0-2×（-2019）=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)和意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的性質(zhì)．14、12°或1°【解析】

由∠α與∠β的兩邊分別平行，即可得∠α與∠β相等或互補(bǔ)，然后設(shè)∠β＝x°，則∠α＝3x°﹣24°，分別從∠α與∠β相等或互補(bǔ)去列方程，解方程即可求得∠β的度數(shù)．【詳解】解：∵∠α與∠β的兩邊分別平行，∴∠α與∠β相等或互補(bǔ)，設(shè)∠β＝x°，則∠α＝3x°﹣24°，若∠α與∠β相等，則x＝3x﹣24，解得：x＝12，若∠α與∠β互補(bǔ)，則x+3x﹣24＝180，解得：x＝1．∴∠β的度數(shù)是12°或1°．故答案為：12°或1°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)∠α與∠β的兩邊分別平行，得到∠α與∠β相等或互補(bǔ)，注意方程思想與分類討論思想的應(yīng)用．15、60°【解析】

由AD∥BC，∠B=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ADB=30°，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16、3【解析】

根據(jù)平方根和立方根的定義即可得出答案.【詳解】，的平方根是，27的立方根是3，故答案為，3.【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x1=1,x2=（2）x1=-1,x2=3（3）符號為負(fù).【解析】

（1）根據(jù)因式分解即可求解（2）先用公式法因式分解即可求解；（3）先把y2-8y+16-x2進(jìn)行因式分解再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解.【詳解】（1）解方程：3x2-x=1x(3x-1)=1所以x=1或者3x-1=1．x1=1,或x2=（2）解方程：（x+3）2-4x2=1；[（x+3）+2x][（x+3）-2x]=1(3x+3)(-x+3)=1,3x+3=1或-x+3=1x1=-1,或x2=3（3）y2-8y+16-x2=(y-4)2-x2=(y-4+x)(y-4-x)∵4，x，y，分別為△ABC的三邊長，∴x+y-4＞1，y-4-x＜1，故(y-4+x)(y-4-x)＜1，∴代數(shù)式y(tǒng)2-8y+16-x2的值的符號為負(fù).【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵熟知因式分解的方法.18、∠3=70°.【解析】

先根據(jù)CD⊥AB，EF⊥AB可知CD∥EF，故可得出∠2=∠BCD，再由∠1=∠2可得出∠1=∠BCD，故DG∥BC，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF(垂直于同一直線的兩直線平行)，∴∠2=∠BCD(兩直線平行，同位角相等)∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠3=∠ACB=70°(兩直線平行，同位角相等).【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出CD∥EF是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）米；（2）該水池的半徑為米【解析】

（1）設(shè)長方形荒地的寬為米，則長為米，根據(jù)面積列方程解答；（2）設(shè)該水池的半徑為米，根據(jù)面積列得，解方程即可.【詳解】解：（1）設(shè)長方形荒地的寬為米，則長為米，則，(不合題意舍去)，答：這塊荒地的寬為米；（2）設(shè)該水池的半徑為米，則，，解得(不合題意舍去)，答：該水池的半徑是米.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題意直接設(shè)未知數(shù)列出方程進(jìn)行解答.20、EF∥BD，理由見解析.【解析】

試題分析：本題可通過證直線EF與BD的內(nèi)錯角∠1和∠2相等，來得出EF∥BD的結(jié)論．試題解析：EF∥BD；理由如下：∵∠AED=60°，EF平分∠AED，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD考點(diǎn)：平行線的判定．21、50°．【解析】

根據(jù)題意得出∠AOC以及∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而結(jié)合垂直的定義以及角平分線的性質(zhì)求得．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝4x，則∠AOD＝5x，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．【點(diǎn)睛】考查了垂線的定義，解題關(guān)鍵是得出∠AOD的度數(shù)．22、（1）（5，3），（8，4）；（2）；（3）5【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)、的位置，順次連接之后，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖形可知所求為線段掃過的圖形為平行四邊形加上三角形的面積，分別求解之后再求和即可；（3）結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知線段AB向右平移時，A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?，0）時滿足題意，據(jù)此可解答本題．【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖：∴，；（2）如圖，∵，，∴平移過程中△ABC掃過的面積為；（3）結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知線段AB向右平移時，A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?，0）時滿足題意，此時A點(diǎn)向右平移了5個單