2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招數(shù)學(xué)一模測試卷(含答案)

一、單選題(20題)1.A.-1B.-4C.4D.2

2.己知，則這樣的集合P有（）個數(shù)A.3B.2C.4D.5

3.在等差數(shù)列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則數(shù)列的前10項的和S10為（）A.30B.40C.50D.60

4.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

5.cos240°=()A.1/2

B.-1/2

C./2

D.-/2

6.在△ABC中，角A，B，C所對邊為a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.cos215°-sin215°=()A.

B.

C.

D.-1/2

8.A.B.C.

9.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取240名學(xué)生進行測量，下列說法正確的是（）A.總體是240B.個體是每-個學(xué)生C.樣本是40名學(xué)生D.樣本容量是40

10.已知定義在R上的函數(shù)f(x)圖象關(guān)于直線x=l對稱，若X≥1時，f(x)=x(1-x)，則f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12

11.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

12.A.B.C.D.

13.焦點在y軸的負半軸上且焦點到準線的距離是2的拋物線的標準方程是（）A.y2=-2x

B.x2=-2y

C.y2=-4x

D.x2=-4y

14.已知a=(1，2)，則|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

15.已知a＜0,0＜b＜1，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＞ab

B.a＞ab2

C.ab＜ab2

D.ab＞ab2

16.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

17.下列句子不是命題的是A.

B.

C.

D.

18.垂直于同一個平面的兩個平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三種情況都有可能

19.要得到函數(shù)y=sin2x的圖像，只需將函數(shù)：y=cos(2x-π/4)的圖像A.向左平移π/8個單位B.向右平移π/8個單位C.向左平移π/4個單位D.向右平移π/4個單位

20.A.B.C.D.

二、填空題(20題)21.則a·b夾角為_____.

22.要使的定義域為一切實數(shù)，則k的取值范圍_____.

23.

24.

25.

26.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2=2，a4=4成等差數(shù)列，則q=

。

27.

28.已知一個正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_____.

29.等差數(shù)列{an}中，已知a4=-4，a8=4,則a12=______.

30.的值是

。

31.已知點A（5，-3）B（1，5）,則點P的坐標是_____.

32.某校有高中生1000人，其中高一年級400人，高二年級300人，高三年級300人，現(xiàn)釆取分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則高三年級應(yīng)抽取的人數(shù)是_____人.

33.若復(fù)數(shù),則|z|=_________.

34.

35.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k=11，則輸出的S=_______.

36.

37.已知函數(shù)f(x)=ax3的圖象過點（-1，4)，則a=_______.

38.在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則=_____.

39.i為虛數(shù)單位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

40.拋物線的焦點坐標是_____.

三、計算題(5題)41.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

42.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

43.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

44.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

45.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、簡答題(5題)46.求k為何值時，二次函數(shù)的圖像與x軸（1）有2個不同的交點（2）只有1個交點（3）沒有交點

47.如圖，在直三棱柱中，已知（1）證明：AC丄BC；（2）求三棱錐的體積.

48.據(jù)調(diào)查，某類產(chǎn)品一個月被投訴的次數(shù)為0，1，2的概率分別是0.4，0.5，0.1，求該產(chǎn)品一個月內(nèi)被投訴不超過1次的概率

49.等差數(shù)列的前n項和為Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通項公式an。（2）若Sn=242，求n。

50.證明上是增函數(shù)

五、解答題(5題)51.

52.組成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)

53.已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

54.

55.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

六、證明題(2題)56.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

57.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.B誘導(dǎo)公式的運用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2

6.C正弦定理的應(yīng)用，充要條件的判斷.大邊對大角，大角也就對應(yīng)大邊.

7.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2，

8.A

9.D確定總體.總體是240名學(xué)生的身高情況，個體是每一個學(xué)生的身高，樣本是40名學(xué)生的身髙，樣本容量是40.

10.B函數(shù)圖像的對稱性.由對稱性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2

11.A

12.B

13.D

14.D向量的模的計算.|a|=

15.C命題的真假判斷與應(yīng)用.由題意得ab-ab2=ab(1-b)＜0，所以ab＜ab2

16.A

17.C

18.D垂直于一個平面的兩個平面既可能垂直也可能平行還可能相交。

19.B三角函數(shù)圖像的性質(zhì).將函數(shù)y=cos(2x-π/4)向右平移π/8個單位，得到y(tǒng)=cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x

20.A

21.45°,

22.-1≤k＜3

23.π/4

24.56

25.-4/5

26.

，由于是等比數(shù)列，所以a4=q2a2，得q=。

27.2/5

28.41π，由題可知，底面邊長為4，底面對角線為，外接球的直徑即由高和底面對角線組成的矩形的對角線，所以外接球的直徑為，外接球的表面積為。

29.12.等差數(shù)列的性質(zhì).根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

30.

，

31.（2，3），設(shè)P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

32.12，高三年級應(yīng)抽人數(shù)為300*40/1000=12。

33.

復(fù)數(shù)的模的計算.

34.-1

35.15程序框圖的運算.模擬程序的運行，可得k=11，n=1，S=1不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=3,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=6,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=10,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，N=5，S=15,此時，滿足條件S＞11，退出循環(huán)，輸出S的值為15.故答案為15.

36.5

37.-2函數(shù)值的計算.由函數(shù)f(x)=ax3-2x過點(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

38.2

39.0.復(fù)數(shù)的運算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

40.

，因為p=1/4，所以焦點坐標為.

41.

42.

43.

44.

45.

46.∵△（1）當(dāng)△＞0時，又兩個不同交點（2）當(dāng)A=0時，只有一個交點（3）當(dāng)△＜0時，沒有