遼寧省撫順市高級中學(xué)、第二高級中學(xué)、四方高中2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..下列四個選項(xiàng)表示的關(guān)系正確的是( )3A.0年N B.-3gQ C.ngQD.0￡02.已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,4,6},則AqB=()A.{1} B.{1,4} C.{1,2,3,4,5} D.{1,4,6}.若集合A={元I-2<元<0},B={元1-1<元<3},則AUB=()A.{元I-2<元<3} B.{元I-2<元<-1}C.{x|-1<x<0} D.{x|0<x<3}.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,1),(1,2)，則這個函數(shù)的解析式為()A.y=元-1 B,y=—元-1 C,y=元+1 D.y=—元+1.下列函數(shù)中，在(0,+8)內(nèi)單調(diào)遞增的是()A.y=1-元B.y=元-1 C.y=元-2.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是()A.f(x)=x3 B,f(x)=IxIC,f(x)=x+—D,f(x)=x2+2xx.已知函數(shù)f(x)=-x2+2(〃-1)x+2的遞增區(qū)間是(-8,4)，則實(shí)數(shù)a的值是()A.a=5B,a=3C,a=-3 D,a=-5.已知a=23,b=log1，則( )A.a>b>1 B,a>b>0C,a>1>b D,b>1>a.函數(shù)f(x)=x-x2的零點(diǎn)為()A.0 B,1 C,0和2 D,0和110函數(shù)f(x)=Jlogx的定義域?yàn)?)0.2

A.[1,+8A.[1,+8)B.(0,1]C.(0,1)D.(1,+8)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．.已知函數(shù)y=log(X—4)(a>0且a豐1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是—.a[-X+1,XE(—8,0].已知函數(shù)f(X)=〈 ，則f(f(-1))= .[X2,Xe(0,+8).計(jì)算：210g25—(lg2+lg5)2=..設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)X>0時，f(X)=2x—x，則f(—1)=.三、解答題：本大題共4小題，第15、16題，每題10分，17、18題，每題12分，共44分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．.已知直線y=x—3和直線y=-x—5，求這兩條直線的交點(diǎn)A，及它們分別與x軸的交.已知集合A={a—2,1,2}，且—3eA，試寫出集合A的子集..將進(jìn)貨單價為6元的商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個.若這種商品的銷售單價每漲1元，日銷售量減少10個，為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價應(yīng)為多少元？最大利潤是多少元？.已知函數(shù)f(X)是定義在(0,+8)上的增函數(shù)，對于任意的X>0,y>0，都有f(xy)=f(x)+f(y)，且滿足f(2)=1.(1)求f(1),f(4)的值；(2)求滿足f(x)-f(x—3)>2的x的取值范圍.【參考答案】一、選擇題B 2.B 3.A 4.C 5.D6.B 7.A 8.C 9.D 10.B二、填空題11.(5,0) 12.4 13.4 14.-1三、解答題(y=x-3 (x=-1.解：聯(lián)立方程『 「解得《 ，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,-4).[y=-x-5 1y=-4直線y=x-3，點(diǎn)B在x軸上，令y=0,則x=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).直線y=-x-5，點(diǎn)C在x軸上，令y=0,則x=-5,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-5,0)..解：由已知A={a-2,1,2}，且-3eA,則有a-2=-3，得a=-1.則集合A={-1,1,2}，集合A的子集為：0,{-1},{1},{2},{-1,1},{-1,2},{1,2},{-1,1,2}..解：設(shè)銷售單價漲x(0<x<10)元，則實(shí)際銷售單價為(10+x)元，由題意設(shè)日利潤為y元.則有y=(10+x)-(100-10x)-6(100-10x)=-10(x-3)2+490.當(dāng)x=3時，最大利潤為490元.此時售價為13元.答：為了獲得最大利潤,此商品的銷售單價為13元,最大利潤為490元.另解：設(shè)商品的銷售單價應(yīng)為x(10<x<20)元，則商品銷售單價漲x-10元，日銷售量減少10(x-10)個，由題意設(shè)日利潤為y元.則有y二(x-6)[100-10(x-10)]:-10(x-13)2+490，當(dāng)x=13時，最大利潤為490元.答：為了獲得最大利潤,此商品的銷售單價為13元,最大利潤為490元..解：(1)令x=y=1,則f(1)=2f(1)，即f(1)=0.f(4)=f(2x2)=f(2)+f(2)，而f(2)=1,有f(4)=2.(2)由/(%)—/(%—3)>2,得/(%)>/(%—3)+2,W/W>/(x-3)+