反比率函數(shù)的應(yīng)用教課目的：(一)教課知識(shí)點(diǎn).經(jīng)歷剖析實(shí)質(zhì)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，成立反比率函數(shù)模型，從而解決問(wèn)題的過(guò)程..領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)應(yīng)意圖識(shí).提升運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力(二)能力訓(xùn)練要求經(jīng)過(guò)對(duì)反比率函數(shù)的應(yīng)用，培育學(xué)生解決問(wèn)題的能力.(三)感情與價(jià)值觀要求經(jīng)歷將一些實(shí)質(zhì)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)識(shí)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題。理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技術(shù)解決問(wèn)題.發(fā)展應(yīng)意圖識(shí)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.教課要點(diǎn)：用反比率函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題.教課難點(diǎn)：如何從實(shí)質(zhì)問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)識(shí)題、成立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題.教課方法：教師指引學(xué)生探究法.教具準(zhǔn)備：多媒體課件教課過(guò)程：Ⅰ.創(chuàng)建問(wèn)題情境，引入新課[師]相關(guān)反比率函數(shù)的表達(dá)式，圖象的特點(diǎn)我們都研究過(guò)了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢[生]是為了應(yīng)用.[師]很好.學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題.終究反比率函數(shù)能解決一些什么問(wèn)題呢

??本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)一學(xué).Ⅱ.新課解說(shuō)某?？萍夹〗M進(jìn)行野外觀察，途中碰到片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、快速經(jīng)過(guò)這片濕地，他們沿著行進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，修建成一條暫時(shí)通道，從而順利達(dá)成了任務(wù).你能解說(shuō)他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一準(zhǔn)時(shí)跟著木板面積( )的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)( )將如何變化?假如人和木板對(duì)濕地地面的壓力共計(jì)，那么( )用含的代數(shù)式表示，是的反比率函數(shù)嗎?為何?2( )假如要求壓強(qiáng)不超出，木板面積起碼要多大?( )在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象.( )請(qǐng)利用圖象對(duì)( )和( )作出直觀解說(shuō)，并與伙伴進(jìn)行溝通

.[師]剖析：第一要依據(jù)題意剖析實(shí)質(zhì)問(wèn)題中的兩個(gè)變量，而后看這兩個(gè)變量之間存在的關(guān)系，從而去剖析它們之間的關(guān)系能否為反比率函數(shù)關(guān)系，假如則可用反比率函數(shù)的相關(guān)知識(shí)去解決問(wèn)題.請(qǐng)大家相互溝通后回答.[生]( )由F得600SS是的反比率函數(shù)，由于給定一個(gè)的值.對(duì)應(yīng)的就有獨(dú)一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)，依據(jù)函數(shù)定義，則是的反比率函數(shù).( )當(dāng)2時(shí)，600( ).0.2當(dāng)木板面積為2時(shí)，壓強(qiáng)是.0.2m( )當(dāng)時(shí)，600( ).60002假如要求壓強(qiáng)不超出，木板面積起碼要.( )( )

是已知圖象上某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求該點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

( )

是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于，求這些點(diǎn)所處的地點(diǎn)及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.[師]這位同學(xué)回答的很好，下邊我要提一個(gè)問(wèn)題，大家知道反比率函數(shù)的圖象是兩支雙曲線、它們要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，從

( )

中已知＝

600

>，因此圖象應(yīng)位于第一、三象限，為何

這位同學(xué)只畫S出了一支曲線，能否是另一支曲線扔掉了呢?仍是由于題中只給出了第一象限呢?[生]第三象限的曲線不存在，由于這是實(shí)質(zhì)問(wèn)題，不行能取負(fù)數(shù)，因此第三象限的曲線不存在[師]很好，那么在( )中能否是應(yīng)當(dāng)有條件限制呢?

.[

生]是，應(yīng)為＝

600

(>).S做一做蓄電池的電壓為定值.使用此電源時(shí)，電流( )與電阻(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系以以下圖所示；( )蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?( )達(dá)成下表，并回答以下問(wèn)題：假如以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超出10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?Ω[師]從圖形上來(lái)看，和之間可能是反比率函數(shù)關(guān)系.電壓就相當(dāng)于反比率函數(shù)中的.要寫出函數(shù)的表達(dá)式，實(shí)質(zhì)上就是確立( )，只需要一個(gè)條件即可，而圖中已給出了一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，因此這個(gè)問(wèn)題就解決了，填表其實(shí)是已知自變量求函數(shù)值.[生]解：( )由題意設(shè)函數(shù)表達(dá)式為＝(，)在圖象上，∴＝＝.∴表達(dá)式為36.R蓄電池的電壓是伏.

UR( )表格中從左到右挨次是：，，，36，，.7電源不超出，即最大為，代入關(guān)系式中得＝，為最小電阻，因此用電器的可變電阻應(yīng)控制在≥這個(gè)范圍內(nèi)..以以下圖，正比率函數(shù)＝的圖象與反比率函數(shù)k2的圖象訂交于，兩點(diǎn)，此中點(diǎn)的坐標(biāo)為(33).x( )分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：( )你能求出點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?你是如何求的?與伙伴進(jìn)行溝通.[師]要求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，只需把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出，，求點(diǎn)的坐標(biāo)即求＝與k2的交點(diǎn).xk2的圖象上.[生]解：( )∵(33)既在＝圖象上，又在＝x∴3＝3，3＝k2.3,∴表達(dá)式分別為＝＝6.x,( )由得6,x6x∴∴±3.當(dāng)3時(shí)，3.∴(33).Ⅲ.講堂練習(xí).某蓄水池的排水管每時(shí)排水3，可將滿池水所有排空.( )蓄水池的容積是多少?( )假如增添排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到( )，那么將滿池水排空所需的時(shí)間( )將如何變化?( )寫出與之間的關(guān)系式；( )假如準(zhǔn)備在內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量起碼為多少?( )已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水所有排空?解：( )×＝( ).因此蓄水池的容積是3.( )由于增添排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到( )，因此將滿池水排空所需的時(shí)間( )將減少.( )與之間的關(guān)系式為48.Q( )假如準(zhǔn)備在內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量起碼為485( ).( )已知排水管的最大排水量為每時(shí)348＝小時(shí)可將滿池水所有排空.12m，那么最少要12Ⅳ.課時(shí)小結(jié)節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比率函數(shù)的應(yīng)用.詳細(xì)步驟是：仔細(xì)剖析實(shí)質(zhì)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，成立反比率函數(shù)模型，從而用反比率函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題.Ⅴ課后作業(yè)習(xí)題.增補(bǔ)題：為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校正教室采納藥熏消毒，已知藥物焚燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時(shí)間(分鐘)成為正比率,藥物焚燒后，與成反比率(如右圖)，現(xiàn)測(cè)得藥物分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量毫克，請(qǐng)依據(jù)題中所供給的信息，解答以下問(wèn)題：( )藥物焚燒時(shí)，對(duì)于的函數(shù)關(guān)系式為,自變量的取值范圍為；藥物焚燒后，對(duì)于的函數(shù)關(guān)系式為.( )研究表示，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，起碼需要經(jīng)過(guò)分鐘后，學(xué)生才能回到教室；( )研究表示，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于毫克且連