教教案例設計設計科目教師年級七年級授課時間40分鐘課題8.3實責問題與二元一次方程組名稱第一課時1、本節(jié)課的授課對象是本校七年級的學生，是一個優(yōu)異層次的班級，基礎扎實，對一、學習數學有必然的興趣。學2、學生對于理解難度不是很大的數學問題有較強的研究意識，對本源于身邊的數學生問題表現出濃厚的興趣。分3、在這節(jié)課以前的學習中，學生已經掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組析的相關知識，而且研究了用方程組解決擁有現實意義的實責問題，并有運用所學知識解決實責問題的夢想。1、本節(jié)是第八章的“8.3實責問題與二元一次方程組”第一課時2、本節(jié)課的主要目的，是使學生在研究如何用方程組解決實責問題的過程中，進一步提高解析問題中的數量關系、設未知數、列方程組并解方程組、檢驗結果二、教材

的合理性的能力，同時這些問題要比以前的問題更湊近現實，因此解析、解決的難度也要大一些．對于這些問題不能夠像對待前面的例題相同，應充分發(fā)揮學生的自主學習的積極性，引導學生先獨立研究，再進行合作交流．分3、授課重點：能夠依照題意找出相等關系，依照相等關系列出方程或方程組解決析實責問題．4、授課難點：正確找到實責問題中的相等關系，講解結果的合理性．1、知識目標：使學生能夠研究事物之間的數量關系，利用方程或方程組解決實責問題三、2、能力目標：經過問題研究，使學生進一步使用代數中的方程來反響現實世界的等教量關系，領悟代數方法的優(yōu)越性學3、感情目標：進一步培養(yǎng)學生化實責問題為數學問題的能力，培養(yǎng)謹慎慎密的科學目習慣，連續(xù)浸透轉變的數學思想.標4、解決問題：使學生能夠依照實責問題，搜尋其中的相等關系，最后轉變?yōu)閿祵W問題求解四、1、這一節(jié)共安排了一個實責問題，它不但為解決實責問題供應了重要的策略，而且教為數學交流供應了有效的路子，為學生解決實責問題供應了理論上的科學依照，同學時也提高學生解決實責問題的能力。授課過程中要注意調動學生的思想，積極進行策研究、談論、交流，培養(yǎng)學生的學習能力。2、授課用具：多媒體、黑板略1、復習導入2、創(chuàng)立情境，提出問題激發(fā)學生興趣，引起研究期望．研究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計平均每五、教

只大牛1天約需要飼料18～20kg，每只小牛1天約需要7～8kg．你可否經過計算檢驗他的估計？直接提出本節(jié)學習目標,增強本章的中心問題。以學生身邊的實責問題張開談論,突出數學與現實的聯系。3、研究解析，研究策略學生思慮、談論.判斷李大叔的估計可否正確的方法有兩種:①、先假設李大叔的估計正確,再依照問題中給定的數量關系來檢驗。②、依照問題中給定的數量關系求出平均每只大牛和每只小牛1天約需用飼料量,再來判斷李大叔的估計可否正確。學生在比較研究后發(fā)現用方法二較簡略。設問1:若是選擇方法二,如何計算平均每只大牛和每只小牛1天需用飼料量約多少千克?(有前面幾節(jié)的知識準備,學生能夠回答)列方程組求解的主要思路:實責問題→(設未知數,列方程組)→數學問題(二元一次方程組)、合作交流，解決問題學對于研究1：學生解析題意，發(fā)現存在這樣的相等關系：（1）30只大牛1天所需飼料15只小牛1天所需飼料＝1天的飼料總量；（2）42只大牛1天所需飼料＋20只小牛1天所需飼料＝此后1天的飼料總量．依照上述相等關系，能夠設未知數列出方程組（比方能夠設平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料約xkg、ykg，列方程組可得：30x15y675，求出解x20后要對解進行檢驗，這就是說,平均每只母牛和每42x20y940y5只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確,對小牛的食量估計不正確。引導學生探望解題思路,并對各種方法進行比較,方法一主若是估計的運用,而方法二是方程思想的應用。分步到位,浸透模型化的思想，規(guī)范解題步驟,培養(yǎng)學生有條理地思慮、表達的習慣，讓學生認識到檢驗的重要性,并學會正確作答。為滿足不相同學生的發(fā)展需求,在保證基本要求的同時,為更多有數學學習需求的學生供應機遇和資料,分層次部署作業(yè)4、牢固練習（課件顯現經過）（這個環(huán)節(jié)鍛煉學生的解決實責問題的意識和能力，以學生為主導，把課堂還給學生）練習1長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的可否正確？為什么呢？那2米和1米的各應取多少段？解:設應取2米的x段,1米的y段，依題意得過xy102xy8

20y5答：小明估計不正確.２米的應?。付?，1米的應取２段練習2.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐.（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下可否供應全校的5300名學生就餐？請說明原由.程解:(1)設1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學生就餐，依題意得30x15y675x2042x20y940y52）若7個餐廳同時開放，則有5×960+2×360=53205320>5300（1）對于練習1題：學生解析題意，發(fā)現怎么樣的相等關系？談論后叫小組代表上黑板解析、板書爾后老師評講再叫另一個小組代表上去列方程組并求解（這個環(huán)節(jié)鍛煉了學生的團結的意識，以學生為主導，把課堂還給學生）（2）對于練習2題：讓學生用剛剛的思路去思慮練習2題，分小組進行接力賽，這個環(huán)節(jié)讓每個學生都有自己參于的機遇，把問題生動形象化，一方面及時牢固用方程組解決實責問題的過程,另一方面讓學生感覺數學文化在數學領域中的應用，讓學生認識到數學無處不在的思想（這道題的目的是讓班上成績好的學生獲取鍛煉）幽默問題：綜合運用，再接再厲悟空順風探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時四分行六百,風速多少才稱雄?教師巡視、指導,師生共同講評，學生上黑板板書。一方面及時牢固用方程組解決實責問題的過程,另一方面讓學生感覺數學文化在數學領域中的應用，讓學生認識到數學無處不在的思想（這道題的目的是讓班上成績好的學生獲取鍛煉）5、課堂小結、知識整理提問：