本文格式為Word版，下載可任意編輯——大學(xué)物理習(xí)題解答3第三章熱力學(xué)第三章熱力學(xué)

第三章熱力學(xué)

本章提要

1．準(zhǔn)靜態(tài)過程

系統(tǒng)連續(xù)經(jīng)過的每個(gè)中間態(tài)都無限接近平衡態(tài)的一種理想過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程可以用狀態(tài)圖上的曲線表示。2．內(nèi)能

系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子之間相互作用勢能的和，其數(shù)學(xué)關(guān)系式為

E?E(V,T)

內(nèi)能是態(tài)函數(shù)。

3．功

功是過程量。微分形式：

dA?pdV

積分形式：

A??pdV

V1V2

4．熱量

兩個(gè)物體之間或物體內(nèi)各部分之間由于溫度不同而交換的熱運(yùn)動(dòng)能量。熱量也是過程量。

5．熱力學(xué)第一定律

熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

Q??E?A熱力學(xué)第一定律的微分表達(dá)式：

dQ?dE?dA由熱力學(xué)第一定律可知，第一類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。

6．理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換

第三章熱力學(xué)

（1）等體過程：dA?0熱量增量為

(dQ)V,m?dE?M?CV,mdT

或

QV,m?E2?E1?M?CV,m(T2?T1)

（2）等壓過程:熱量增量為

(dQ)p?dE?dA?dE?pdV

因

?E?M?CV,m(T2-T1)

A??V2V1pdV?p(V2?V1)?M?R(T2?T1)

則

QP?MiMR(T2?T1)?R(T2?T1)?2?（3）等溫過程：dE?0

熱量增量為

(dQ)V?dA?pdV因

AT?則

M?RT?V2V1VdVM?RTln2V?V1QT?AT?M?RTlnV2Mp?RTln1V1?p2（4）絕熱過程：dQ?0根據(jù)熱力學(xué)第一定路可得

dE?dA?0

則

dA?pdV??dE??M?CV,mdT

第三章熱力學(xué)

或

A??(E2?E1)??pdV???V1V2V2MV1?CV,mdT

A?1(p1V1?p2V2)??1在絕熱過程中理想氣體的p、V、T三個(gè)狀態(tài)參量之間滿足如下關(guān)系：

pV??常量

TV??1?常量p??1T???常量

7．熱容量

等體摩爾熱容量：

CV,m?等壓摩爾熱容量：

(dQ)VdE?dTdTCp,m?(dQ)pdT?dEdV?pdTdT對(duì)于理想氣體，若分子自由度為i，則

CV,m?CP,m?邁耶公式：

iR2i?2R2Cp,m?CV,m?R

比熱容比：

??Cp,mCV,m?i?22

8．焓

在等壓過程中，由熱力學(xué)第一定律可得

QP??E?p?V?(E2?E1)?(V2?V1)

第三章熱力學(xué)

由于P1?P2?P，上式可寫為

QP?(E2?p2V2)?(E1?p1V1)

假使令

H?E?pV

QP?H2?H1??H

焓是一個(gè)態(tài)函數(shù)。

9．循環(huán)過程

正循環(huán)的熱機(jī)效率

??逆循環(huán)的致冷系數(shù)

QAQ1?Q2??1?2Q1Q1Q1??Q2Q2?AQ1?Q2

10．卡諾循環(huán)

由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程構(gòu)成的循環(huán)。正循環(huán)的效率

??1?逆循環(huán)的效率

??T2T1Q2Q2T2??AQ1?Q2T1?T2

11．熱力學(xué)其次定律

開爾文表述：不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從單一熱源吸收熱量，使之全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫墓?，而其他物體不發(fā)生任何變化。

克勞修斯表述：熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體，而不引起其他的變化。

統(tǒng)計(jì)意義：一個(gè)不受外界影響的孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部所發(fā)生的過程總是由熱力學(xué)概率小的宏觀狀態(tài)向熱力學(xué)概率大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行，即從有序向無序的狀態(tài)發(fā)展。

第三章熱力學(xué)

12．克勞修斯熵

克勞修斯熵表達(dá)式

dQ1T熵增加原理：在孤立系統(tǒng)內(nèi)，當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)從一個(gè)平衡態(tài)到達(dá)另一個(gè)平衡態(tài)時(shí)，它的熵永遠(yuǎn)不減少。假使過程不可逆，系統(tǒng)的熵增加；假使過程可逆，系統(tǒng)的熵不變。

13．玻耳茲曼熵

玻耳茲曼熵表達(dá)式

S?kln?熵的微觀本質(zhì)：熵的多少是系統(tǒng)微觀狀態(tài)數(shù)目多寡的標(biāo)志。

S2?S1??2

思考題

3-1（1）熱平衡態(tài)與熱平衡有何不同?（2）熱平衡與力學(xué)中的平衡有何不同?

答：（1）一個(gè)孤立系統(tǒng)的各種宏觀性質(zhì)（如溫度、壓強(qiáng)、密度等）在長時(shí)間內(nèi)不發(fā)生任何變化，這樣的狀態(tài)稱為熱平衡態(tài)。

平衡態(tài)時(shí)的特征：

①從宏觀上看，系統(tǒng)內(nèi)部各處的密度不變，溫度不變，壓強(qiáng)不變。

②從微觀上看，還存在大量微觀粒子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，但這種熱運(yùn)動(dòng)不會(huì)改變系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)。

③對(duì)于非孤立系統(tǒng)，可以把系統(tǒng)與外界合起來看作一個(gè)復(fù)合的孤立系統(tǒng)，根據(jù)孤立系統(tǒng)的概念來推斷復(fù)合系統(tǒng)是否處于平衡態(tài)。

熱平衡指兩個(gè)處于平衡態(tài)的系統(tǒng)通過透熱壁的相互熱接觸，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，兩個(gè)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)將保持不變，都處于新平衡態(tài)。這種新平衡態(tài)可以與原來系統(tǒng)各自的平衡態(tài)不同，也可以一致。

熱平衡的特征：

①處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)都處于平衡態(tài)，這時(shí)每個(gè)系統(tǒng)都具有平衡態(tài)時(shí)的宏觀特征（溫度、密度、壓強(qiáng)均勻）及微觀特征，但兩個(gè)系統(tǒng)的宏觀特征除了溫度都一樣外，一般來說是不一樣的。

②熱平衡要通過兩個(gè)處于平衡態(tài)的系統(tǒng)的相互熱接觸實(shí)現(xiàn)，這兩個(gè)系統(tǒng)形成新的孤立系統(tǒng)，這個(gè)孤立系統(tǒng)也處于平衡態(tài)，這個(gè)處于平衡態(tài)的孤立系統(tǒng)可以由幾個(gè)部分組成，各部分的密度、壓強(qiáng)可以一致，也可以不同。

（2）力學(xué)中的平衡是指幾個(gè)