PAGEPAGE7多層砌體結(jié)構(gòu)房屋層間墻體的水平地震剪力分配研究摘要：多層砌體剛性樓蓋房屋抗震計(jì)算中，其層間水平地震剪力在各墻體間按等效側(cè)移剛度分配時(shí)，計(jì)算等效側(cè)移剛度往往假定層間墻體上下端截面無(wú)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，且未考慮墻體的整體高寬比影響等，從而使簡(jiǎn)化計(jì)算得到的墻體地震剪力可產(chǎn)生較大的誤差。本文以某六層砌體住宅樓為例，采用有限元方法進(jìn)行了墻段剪力分配計(jì)算分析，并與規(guī)范規(guī)定的簡(jiǎn)化計(jì)算方法結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。研究表明，簡(jiǎn)化法的計(jì)算結(jié)果在某些情況下誤差較大，特別是上部樓層較下部樓層墻體的計(jì)算誤差更大，因此應(yīng)對(duì)簡(jiǎn)化法進(jìn)行修正。關(guān)鍵詞：多層砌體結(jié)構(gòu)水平地震剪力等效側(cè)移剛度墻體分配DistributionofHorizontalSeismicShearForceinWallsofMasonryStructureAbstract:Whencalculatingseismicstoreyshearofwallsinmultistoreymasonrystructurewithrigidflooranddistributingshearaccordingtoequivalentlateralstiffness,itisusuallyassumedthatthereisnorelativerotationbetweenbottomandtopsectionofstoreywallandthatwholeheight-widthratioofwallisignoredduringcalculatingofequivalentlateralstiffness,therefore,theresultsofsimplifiedmethodmayhavesignificanterror.Inthispaperasix-storeymasonrystructureisanalizedbyfinityelementmethodtogetherwithsimplifiedmethodissuedbyseismicdesigncode.Reseachesshowthatresultsofsimplifiedmethodhavesignificanterrorinsomecase,especiallyerrorinupperfloorswallsislargerthanthatinlowerfloorswalls.Sosimplifiedmethodshouldbeimproved.Keywords:multi-storeymasonrystructurehorizontalseismicshearforceequivalentlateralstiffnessstoreywalldistribution1問(wèn)題提出根據(jù)我國(guó)抗震規(guī)范GB50011-2001（以下簡(jiǎn)稱《抗震規(guī)范》）,砌體房屋層間水平地震剪力在各墻體間分配時(shí)，可采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法：一、按照第5.1.1及5.2.6條規(guī)定，一般情況下可按建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別計(jì)算水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向的抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。而且水平地震剪力在各墻體間分配時(shí)，剛性樓蓋時(shí)可按抗側(cè)力構(gòu)件的等效側(cè)移剛度分配。二、在計(jì)算砌體墻段的層間等效側(cè)移剛度時(shí)，按照第7.2.3條的規(guī)定，（1）墻段宜按門窗洞口劃分；對(duì)小開口墻段可按毛墻面計(jì)算剛度，并根據(jù)開洞率乘以洞口影響系數(shù)。（2）層間墻段的剛度計(jì)算應(yīng)考慮高寬比的影響，墻段的高寬比為層高與墻長(zhǎng)之比，對(duì)門窗洞邊的小墻段為洞凈高與洞側(cè)墻寬之比。根據(jù)上述《抗震規(guī)范》，砌體房屋層間水平地震剪力在各墻體間的分配計(jì)算，主要存在下列問(wèn)題：（1）沒有明確規(guī)定如何計(jì)算實(shí)體墻段或毛墻面（含洞口）的等效側(cè)移剛度，而實(shí)際計(jì)算中，往往假定層間墻體上下端截面無(wú)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，且未考慮墻體的整體高寬比影響等。（2）沒有考慮墻段間窗臺(tái)墻連梁對(duì)剛度的影響，砌體墻段一次劃分完成，剪力分配也一次完成。通過(guò)結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算分析表明，墻段間砌體連梁對(duì)墻體剛度會(huì)有較大影響。本文以某六層砌體房屋為例，用有限元法計(jì)算分析了砌體墻段在水平作用下的地震剪力分配，并與簡(jiǎn)化計(jì)算方法結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，分析了存在的問(wèn)題。2簡(jiǎn)化計(jì)算方法及有關(guān)問(wèn)題對(duì)于現(xiàn)澆鋼筋混凝土等剛性樓蓋的砌體房屋，縱向和橫向水平地震剪力在砌體墻之間的分配按墻體等效側(cè)移剛度來(lái)確定。因此，墻段劃分及等效側(cè)移剛度的計(jì)算是關(guān)鍵問(wèn)題。2.1考慮墻段間的整體作用劃分獨(dú)立墻體在計(jì)算等效側(cè)移剛度時(shí)，《抗震規(guī)范》中，規(guī)定獨(dú)立墻體直接按門窗洞口劃分，沒有考慮墻段間砌體連梁對(duì)剛度的影響及其整體性作用；在文獻(xiàn)[2、3]中，按不同軸線劃分獨(dú)立墻體。本文提出按墻段間砌體連梁設(shè)置情況及其影響來(lái)劃分獨(dú)立墻體：（1）當(dāng)洞口長(zhǎng)度大于等于其上部砌體連梁高度的5倍時(shí)，即時(shí)，則認(rèn)為屬于弱連系梁，忽略其對(duì)墻段的整體性影響，從而其兩側(cè)墻段劃分到兩側(cè)不同的獨(dú)立墻體中。（2）反之，當(dāng)時(shí)，其兩側(cè)墻段屬于同一獨(dú)立墻體。依此類推，得到各獨(dú)立墻體。分段獨(dú)立墻體劃分如圖1所示。圖1a中，洞1上部砌體連梁，該洞邊兩側(cè)墻段屬于同一獨(dú)立墻體A；洞2上部砌體連梁，該洞邊墻段劃分到兩側(cè)不同獨(dú)立墻體A、B中。圖1b中洞口上部砌體連梁，該墻體為獨(dú)立墻體。獨(dú)立墻體A獨(dú)立墻體B獨(dú)立墻體A獨(dú)立墻體Bhb洞1洞2bb1bb2bbhb1hb2h（a）（b）圖1獨(dú)立墻體劃分示意圖Fig.1sketchofseparatewalls緩2.2賤墻段的層間等京效側(cè)移剛度疫對(duì)于實(shí)體墻段享，砌體墻段的搜層間等效側(cè)移透剛度計(jì)算時(shí)，宰往往假定墻段豬上下截面均無(wú)知轉(zhuǎn)角（如常圖快2養(yǎng)所示），從而漸可推導(dǎo)出實(shí)體關(guān)墻段的層間等蛇效側(cè)移剛度如疊式艦（印1刃）所示。翁隙盾窮傘廉前登瞎莖休口泥敏柄映（丟1碌）刑式中幫，膀集—肉砌體彈性模量屯；從改咬僻—罵高寬比，渴；淚解及、連、鷹—源分別為墻高、件墻寬、墻厚。瓣對(duì)開口墻段，知文誤獻(xiàn)盼[3委]絹中是將墻體分負(fù)成若干規(guī)則的寸串并聯(lián)實(shí)體墻然塊來(lái)計(jì)算剛度松的（如毛圖卻3風(fēng)所示），計(jì)算牧繁瑣。《抗震幟規(guī)范》是按毛彩墻面計(jì)算的剛螺度牌，根據(jù)開洞率劫（開洞率為洞龍口面積與墻段洞毛面積之比）劑乘以洞口影響嚼系數(shù)塑，即可克，本文即按此僑方法計(jì)算。洞懼口影響系數(shù)傾如接表忌1飽所示。表1墻段洞口影響系數(shù)表1墻段洞口影響系數(shù)Table1influencefactorofholes開洞率0影響系數(shù)0.980.940.88故2.3秒層間水平地震文剪力在各獨(dú)立慶墻體間的分配覺層間水平地震聾剪力在各墻體擋間炊按各墻體等效怪側(cè)移剛度鳴分配拌：灑踐熱倆吊我頸跨（段2老）非式隱中大厲，挑—掉第界層第計(jì)墻體所分配的餐水平地震剪力之；凳膛—蕉第販樓層的層間水賓平地震剪帖力康,井按底部剪力法果計(jì)算單；膠bhP=1厚度tkq1kq2i=3i=2i=1k21k22k23k11bhP=1厚度tkq1kq2i=3i=2i=1k21k22k23k11b1b2h1h2h3hk24k31圖2墻體側(cè)移剛度計(jì)算簡(jiǎn)圖圖3文獻(xiàn)[3]開口墻段等效側(cè)移剛度計(jì)算示意圖Fig.2sketchoflateralstiffnessofwallFig.3sketchofequivalentlateralstiffnessofwallwithholes薯2.4贊獨(dú)立墻體內(nèi)各志墻段水平地震隸剪力分配編同一獨(dú)立墻體凈內(nèi)各子墻段水疫平地震剪力，毛按墻段的束等效側(cè)移剛度砍分配：趕望姿乎香安譜掛若（薯3球）娃式吃中裕映，鑰—林第盞層第緩墻體技所分配的水平滋地震剪力惠；音刑—演第允墻體第徑墻段椒所分配的水平植地震剪力澇；匹桑、缺—麗第銜墻第純或樣墻段的側(cè)移剛創(chuàng)度，可按式衰（辨1探）計(jì)算，其中筑取洞凈高與墻膝段寬之比走[1]戴。邁3封有限單元計(jì)算滾方法及分析煌3.1得有限元方法簡(jiǎn)嬸介叛為了評(píng)價(jià)按上元述簡(jiǎn)化方法計(jì)舒算結(jié)果的正確忍性，還按空間謎有限元方法對(duì)鄭砌體結(jié)構(gòu)各墻遷段的地震剪力織進(jìn)行了計(jì)算分稀析。采用伍有限元方法進(jìn)燙行砌體結(jié)構(gòu)地堵震作用效應(yīng)計(jì)察算時(shí)，需進(jìn)行揚(yáng)空間結(jié)構(gòu)建模虛、施加地震作盈用、結(jié)構(gòu)內(nèi)力父計(jì)算和墻段水眉平地震剪力分滾析等工作：德（摔1怖）按結(jié)構(gòu)構(gòu)件死尺寸建立幾何抵模型，其中門問(wèn)窗洞口、墻段邊的尺寸均采用斥實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸字。將（奉2饅）墻體和樓屋根蓋采用二維四決邊形單元雅(珍Shell6罩3遞)旋，各結(jié)點(diǎn)有三熟個(gè)平動(dòng)和三個(gè)摸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。楊單元幾何參數(shù)矛主要為墻體及倚混凝土樓板的較厚度和二維尺蜻寸，進(jìn)單元?jiǎng)澐执蠖嗌瓴捎眠呴L(zhǎng)為快0.2m保的四邊形單元姓。餃（影3氣）駱材料按各向同民性考慮，主要沿參數(shù)包括混凝眾土樓板和砌體織墻的密度、彈孝性模量、泊松仆比。喪（倦4旁）碼將前面按惕底部剪力法旺計(jì)算所得的撕各樓層水平地誓震作用均勻施扛加到各樓屋蓋后相應(yīng)的單元節(jié)粱點(diǎn)，按靜力法偽和彈性方法計(jì)腐算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力督。冒3.2遞縱橫墻的空間雕整體作用影響曾分析哥房屋縱橫墻體期及樓屋蓋可能丟產(chǎn)生程度不同指的的空間筒體稿作用，從而可鉗能影響墻段的壇水平剪力分配色。為此進(jìn)行了生有限元分析。繁為簡(jiǎn)化計(jì)，以王圖腸4級(jí)所級(jí)示查2眠種情形的六層木砌體進(jìn)行分析遵，計(jì)算中每層收分別驅(qū)沿摔x媽、藝y茫方向施加水平金荷拍載融126k完N椒。嘩圖北4鑰也給出了各墻朋段迷在六層、四層腳沿遷x織、商y道方向尊所計(jì)算的水平冤剪力值。皂圖狗4a蘆中，翻在謎x斗方向水平荷載魯作用下，對(duì)墻姓段患A隱、禾B期，其長(zhǎng)度相等脹，但第四層的竭剪力，墻什段塘A疼為游32匙k目N益，墻蘇段軋B提為瘦92驅(qū)k蕉N軌，二者差別較據(jù)大；同樣在第誰(shuí)六層，墻巧段卡A拍為廊-1匆k器N魂，墻透段效B日為旁32基k秩N斑，二者差別很造大。分析認(rèn)為孔，這是由于墻抱段鮮B逐與相連的其他須墻段形成了空賺間筒體而使其秘剛度很大引起吹的。靈同樣，在熔y呢方向圖水平荷載作用旦下，對(duì)墻鉆段變H1付、輕H臺(tái)2拆，其長(zhǎng)度相等帝，爽但墻渴段崇H樓1皺的數(shù)值可達(dá)墻詠段絡(luò)H甚2霉的征1檔1原倍之多。這同政樣是由于墻絮段覺H虛1牛與相連的其他圓墻段形成的整賠體剛度很大引燥起的。30001800180030001800180030001901901901901901901903000180018003000180018003000190190190190190190190190H1/39/84H2/3.4/37H3/19/64W1/12/57W2/33/84W3/34/86ABAW2H3H2H1W19000CDC15001800150030003000150018001500AB/32/92A/-1/32CD/54/175C/1.4/1.6xy（a）結(jié)構(gòu)1（b）結(jié)構(gòu)2注：標(biāo)注A/X1/X2中，A為墻體編號(hào)；X1、X2分別為墻體第六層、四層的水平剪力值。單位：kN。圖4砌體結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖及第四、六層墻體水平剪力計(jì)算結(jié)果Fig.4standard-storeyplansofmasonrystructureandshearforceofwallsatfourthandsixthstorey季圖霉4索b牛中，采在泛y炸方向蘭水平荷載作用拴下，墻毅段教W1恰、察W娃2韻二個(gè)墻段長(zhǎng)度責(zé)相等何，鎮(zhèn)但墻驅(qū)段贏W誤2轟的數(shù)值可達(dá)墻伙段竭W顫1邀的鑄2.7英5統(tǒng)倍之多，具體化隨所在樓層而采變化。分析認(rèn)基為，這是由于謝墻段耳W2子與相連的其他澡墻段形成的空故間筒體剛度儲(chǔ)比禿W誦1各與其他墻段形雕成的整體剛度歡大而引起的。攤綜上所述，層主間水平剪力在柳各墻體間的分求配，當(dāng)墻段與子相連的其他方橡向墻段交接形船成筒體時(shí)，其伶水平剪力會(huì)比腫無(wú)相連的交接招墻段時(shí)有顯著古增大，圍具體隨所在樓燭層而變化。詞4連有限元法與簡(jiǎn)污化法的墻段剪細(xì)力結(jié)果比較(a)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖及墻體編號(hào)(b)正立面圖注：標(biāo)注A1[A11、A12]中，A1為獨(dú)立墻段，A11、A12分別為該獨(dú)立墻段的子墻段；標(biāo)注H×中，×為橫墻編號(hào)。圖5結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖及正立面圖Fig..5standard-storeyplanandelevationofthebuildingD3[D31、D32]190D1[D11、D12]D2[D21、D22、D23]C1[C11、C12]C2[C21、C22]190190190B1[B11、B12]B2[B21、B22]A3[A31、A32]A1[A11、A12]A2[A21、A22]樓梯間8001500800150050028003100286031003100286031007501800165027001500140015302700165018006503100470024304700310075018001650270015001400153075018001180180011801800130018001180180011801800650540018005100H1H2H31124668500xy敬以某于六層砌塊砌體你住宅樓為例，禁采用有限元方榴法進(jìn)行計(jì)算分兄析，并與《抗掘震規(guī)范》規(guī)定袖的簡(jiǎn)化方法結(jié)虧果進(jìn)行對(duì)比。拴六層砌塊砌體洗房屋罩標(biāo)腹準(zhǔn)層平面及立民面圖如畝圖屆5經(jīng)所示，層高為需2.8m喂，窗洞高雁1.5m嘉擊，陽(yáng)臺(tái)洞高譜2.3m厚，其它洞高嫁2.1m碰。采挪用蟻C2叼0乏現(xiàn)澆鋼筋混凝礦土樓蓋?；炷纪列∑鰤K的強(qiáng)速度等級(jí)碑為劫M(fèi)U1陳0鍛，混合砂漿恩為朵M1為(a)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖及墻體編號(hào)(b)正立面圖注：標(biāo)注A1[A11、A12]中，A1為獨(dú)立墻段，A11、A12分別為該獨(dú)立墻段的子墻段；標(biāo)注H×中，×為橫墻編號(hào)。圖5結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖及正立面圖Fig..5standard-storeyplanandelevationofthebuildingD3[D31、D32]190D1[D11、D12]D2[D21、D22、D23]C1[C11、C12]C2[C21、C22]190190190B1[B11、B12]B2[B21、B22]A3[A31、A32]A1[A11、A12]A2[A21、A22]樓梯間8001500800150050028003100286031003100286031007501800165027001500140015302700165018006503100470024304700310075018001650270015001400153075018001180180011801800130018001180180011801800650540018005100H1H2H31124668500xy朗經(jīng)計(jì)算一～六贈(zèng)層重力荷載代續(xù)表值菠為朗60418k曾N喚，采用底部剪縮力法計(jì)算得到善一～六層地震競(jìng)作用標(biāo)準(zhǔn)值處F鵝i祝分別為擾：遺435k慕N膛、柱871k夕N董、忠1307k沃N蜜、媽1742k從N橡、嶺2194k紫N該、今1668k濫N夾，一～六層地累震剪力標(biāo)準(zhǔn)值鏡V孕i廳分別為鬼：兆8217k別N釘、央7782k銜N旨、喉6911k奏N節(jié)、奇5604k濫N螞、脈3862k覽N威、雄1668k凡N孩。駕下面地震剪力塞分配計(jì)算中，蒼首先用前述規(guī)速范簡(jiǎn)化法計(jì)算纖了各墻段（獨(dú)晴立墻體的劃分吳如忍圖幟1鼠所示）禁的地震剪力，楊然后按前述空扎間有限元法進(jìn)變行建模，將計(jì)洋算所得各層地基震作用付F屈i駱施加在相應(yīng)樓澇面標(biāo)高，用靜忌力有限元法計(jì)熱算。扮4兵.1仁橫向地震作用濫下結(jié)果分析缸在橫向齡（栗y識(shí)向）地震作用獲下，將熊橫墻地震剪力棋用兩種計(jì)算方感法進(jìn)行了對(duì)比棚，網(wǎng)圖桑6a尼為第然四層各橫墻的宮剪力值，煌圖詠7昨給出了墻椒段徐H糊1撓、賢H泛2測(cè)兩種結(jié)果隨樓興層的變化。胃計(jì)算表明：70/46154/168144/133135/129120/21138/41211/205528/410144/221424/352302/36823/33107/226197/21034/34612/60622/41176/200143/18989/189183/200150/18989/189453/255202/200202/20025/41726/60679/75124/129153/129208/151144/12992/15645/65234/185189/167160/144142/224231/244129/252163/252280/263228/214117H1H2H3C2D12D11D23D22D21C12C21A2績(jī)(1趟)閘簡(jiǎn)化法的計(jì)算娛結(jié)果在底部樓送層與有限元法銳接近，但在上勒部樓層出現(xiàn)差丑異，甚至從第鉛二層開始產(chǎn)生做差異，誤差約饅在闊2幫0沈～睛250派%胸。例如圖泥6a裝中所示的橫墻器，墻啄段耐H露1捧第四層剪力按催有限元法可為奴453k今N陪、按簡(jiǎn)化法乘為擾255k柜N烈，誤差惕為左44席%樓，其從第二層抗起簡(jiǎn)化法值就谷較有限元法值酬出現(xiàn)較大誤差誠(chéng)，約撒為解3塑0系～胃70色%發(fā)；墻凍段花H母3綠第四層剪力按請(qǐng)有限元法慈為鍵70/46154/168144/133135/129120/21138/41211/205528/410144/221424/352302/36823/33107/226197/21034/34612/60622/41176/200143/18989/189183/200150/18989/189453/255202/200202/20025/41726/60679/75124/129153/129208/151144/12992/15645/65234/185189/167160/144142/224231/244129/252163/252280/263228/214117H1H2H3C2D12D11D23D22D21C12C21A2(a)第四層橫墻地震剪力兩種結(jié)果對(duì)比(b)第四層縱墻地震剪力兩種結(jié)果對(duì)比(a)第四層橫墻地震剪力兩種結(jié)果對(duì)比(b)第四層縱墻地震剪力兩種結(jié)果對(duì)比注：標(biāo)注A/B，A、B分別為墻段有限元法、簡(jiǎn)化法計(jì)算數(shù)值；（b）中墻體上、下方分別為獨(dú)立墻體及其子墻段的數(shù)值。單位：kN。圖6第四層墻體地震剪力兩種結(jié)果對(duì)比Fig.6comparisonoftheseismicshearresultsonthefourthfloorbydifferentmethods圖7同一橫墻各層水平地震剪力兩種計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比Fig.7comparisonofseismicshearforceofthesametransversewallbydifferentmethods陡4披.2阿縱向地震作用厭下結(jié)果分析澡在縱向（托x蓄向）地震作用促下，將懇縱墻地震剪力逝用兩種計(jì)算方野法進(jìn)行了對(duì)比斗，應(yīng)如拒圖神6妙b明為第筍四層時(shí)各縱墻土的剪力值，段圖泄8搭給出了墻武段棉A款2取、原C鵲2毛、拴C2否1姑、慈D2桌2唇兩種結(jié)果隨樓頭層的變化。工同樣由計(jì)算可蘇知娃：盆遠(yuǎn)(1再)蜂有洲60出%晶的墻體簡(jiǎn)化法釋的計(jì)算結(jié)果在通底部樓層與有左限元法接近，逆但在上部樓層繳出現(xiàn)差異，甚修至從第二層開擴(kuò)始產(chǎn)生差異。軟例如豎圖魔6覺b握中所示的縱墻諸中，墻銜段裕C攏2質(zhì)第四層剪力按綁有限元法副為盟848k滴N很、按簡(jiǎn)化法訂為蠟704k恰N儲(chǔ)，誤差籃為決17本%號(hào)，在第六層誤調(diào)差喜為呀30循%決，隨著層數(shù)的舒增加而增大，莖如否圖苗8汽b涼所示。議(郵2掩）價(jià)有綿30尖%堆的墻體簡(jiǎn)化法金的計(jì)算結(jié)果在瑞中間樓層與有及限元法接近，游在底部和上部蟻樓層出現(xiàn)誤差心，且上部樓層銜誤差較底部樓秧層更大。墻剝段蘆A哄2傳兩種方法的誤柿差在底部辯為已34獻(xiàn)%攪，頂層辱為超36仍%倒，其他樓層小鋪于熱13%厭,彈如圖貓8a歇所示。哄（搬3執(zhí)）截面相近的律墻段有限元法押結(jié)果差別較大培。例如墻最段奇D2航2鹽、雪D2定3騎，其截面相近趴，但按有限元徹法計(jì)算第四層港剪力分別聽為殃208k凡N纏、秘153k他N始。原因是其所萬(wàn)受到的平面內(nèi)溪整體約束作用熄不同。有的，刷再如脖墻吉段蜻C1吧2集、鐘C2跡1進(jìn)，其截面相同忍，但按有限元效法計(jì)算第四層疲剪力分別幟為梯160k戶N祥、扶189k靜N明。分析認(rèn)為，努這是由于其與填垂直方向的墻尋體形成的整體膝剛度差別