人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)：22.2二次函數(shù)與一元二次方程22.2二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)目的知識(shí)與技術(shù)：1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，領(lǐng)會(huì)方程與函數(shù)之間的關(guān)系.2、理解二次函數(shù)圖象與x軸（橫軸）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.過程與方法：經(jīng)歷類比、發(fā)現(xiàn)、概括的探索過程，領(lǐng)會(huì)函數(shù)與方程相互轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度：培養(yǎng)優(yōu)秀的合作意識(shí)，體驗(yàn)探究的樂趣，學(xué)會(huì)用辨證的觀點(diǎn)看問題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷“類比--察看--發(fā)現(xiàn)--概括”而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的探索過程。難點(diǎn)：正確理解二次函數(shù)的圖像和某些直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與一元二次方程的根之間的關(guān)系。課前準(zhǔn)備Ppt教學(xué)過程一、舊知回首1、怎樣求一次函數(shù)y=x-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？2、怎樣求一次函數(shù)y=-3x+3與y=x-2的交點(diǎn)坐標(biāo)？小結(jié)：一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元一次方程kx＋b＝0的根，兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是聯(lián)立所得一元一次方程的解。3、那么二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系又怎樣呢？二、新知探索出示例題，引導(dǎo)理解題意列方程解出后，聯(lián)合示意圖設(shè)問加深理解：為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為15m？為什么只在一個(gè)時(shí)間求得高度為20m？為什么兩個(gè)時(shí)間球的高度為0m？1/4人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)：22.2二次函數(shù)與一元二次方程小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，關(guān)于二次函數(shù)h=20t–5t2中，已知h的值，求時(shí)間t？其實(shí)就是把函數(shù)值h換成常數(shù)，求所得一元二次方程的解。解決問題主要看列出的方程是否有符合實(shí)際的解。議論:1）已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3，求自變量x的值，能夠看作是解哪一個(gè)一元二次方程?2）反過來，解方程-x2+4x=3，又能夠看作是已知哪個(gè)二次函數(shù)的值為幾，求自變量x的值。探究:（1）問題：察看圖象，二次函數(shù)y=x2+x-2與直線y=0(x軸)有交點(diǎn)嗎？有幾個(gè)？從圖象能夠看出交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？類比以前復(fù)習(xí)回首中的方法，應(yīng)當(dāng)怎樣求呢？2）小組合作探究：二次函數(shù)y=x2-6x+9和y=x2-x+1與x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，怎樣求公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)？你能指出對(duì)應(yīng)的一元二次方程嗎？請(qǐng)看圖填表。與x軸交點(diǎn)與x軸一元二次方程根的情方程二次函數(shù)交點(diǎn)的方程的根根的橫坐方程況標(biāo)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)△﹥0，方程x=-2，y=x2+x-2-2，1x2+x-2=0有兩個(gè)不相22x=1等實(shí)數(shù)根2y=x-6x+92y=x-x+1小結(jié)：1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為方程ax2+bx+c=0的根。2/4人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)：22.2二次函數(shù)與一元二次方程2、拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由方程ax2+bx+c=0的△決定。三、穩(wěn)固新知1、搶答：下列二次函數(shù)與直線y=0（x軸）有幾個(gè)交點(diǎn)？當(dāng)y=0時(shí)相應(yīng)方程的根的情況（即△的情況）怎樣？2、不繪圖像，判斷下列函數(shù)與x軸交點(diǎn)情況：第1題（1）y=x2+4x-5（2）y=x2-4x+4（3）y=2x2+3x+513第3題3、已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如下圖，則方程-x2+2x+m=0的解為；四、講堂總結(jié)本節(jié)課主要的知識(shí)點(diǎn)主要的數(shù)學(xué)思想方法五、拓展延長已知拋物線y=0.5x2-x+3和直線y=-2x+4.5（1）它們有幾個(gè)交點(diǎn)？怎么求交點(diǎn)坐標(biāo)？3/4人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)：22.2二次函數(shù)與一元二次方程2）若拋物線y=0.5x2-x+3與直線y=-2x+m只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值。六、講堂作業(yè)配套習(xí)題板書設(shè)計(jì)：二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c中y取定值，求x二次方程的關(guān)系的值時(shí)，二次函數(shù)就變?yōu)橐辉畏匠?。沒有交點(diǎn)b2-4ac<0