中考數(shù)學(xué)分類試題函數(shù)及其圖象考點1：常量與變量、函數(shù)的意義、相關(guān)知識：1．常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量；在某一變化過程中保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量．2．函數(shù)：在某一變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么y就叫做x的函數(shù)，其中x做自變量，y是因變量．考點2：函數(shù)自變量取值范圍相關(guān)知識：函數(shù)自變量的取值范圍必須也只要同時考慮以下幾點：1.整式函數(shù)自變量的取值范圍是全體實數(shù)．2.分式函數(shù)自變量的取值范圍是使分母不為0的實數(shù)．3.二次根式函數(shù)自變量的取值范圍是使被開方數(shù)是非負數(shù)的實數(shù)。4.若涉及實際問題的函數(shù)，除滿足上述要求外還要使實際問題有意義．1.（2011湖北十堰，2，3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≥0B.x≥4C.x≤4D.x＞4【答案】B2.（2011四川廣安，13，3分）函數(shù)中自變量的取值范圍是____【答案】≤23．（2011四川眉山，3，3分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≠一2B．x≠2C.x<2D．x>2【答案】B4.（2011廣西來賓，3，3分）使函數(shù)有意義的取值范圍是（）A.B.C.1且x≠0D.且x≠0【答案】A5.2011內(nèi)蒙古呼和浩特市，11,3分函數(shù)中，自變量x的取值范圍___________.6.（2011貴州畢節(jié)，8，3分）函數(shù)中自變量的取值范圍是()A．≥-2B．≥-2且≠1C．≠1D．≥-2或≠1【答案】B7.（2011內(nèi)蒙古包頭，4，3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≥2且x≠－3 B．x≥2 C．x＞2 D．x≥2且x≠0【答案】B8.（201１四川廣元，9，3分）在函數(shù)中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．【答案】C9.（2011四川樂山3，3分）下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x＜1的是A．B．C．D．【答案】D考點3：函數(shù)的函數(shù)值相關(guān)知識：函數(shù)的函數(shù)值：對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個值所求得的函數(shù)的對應(yīng)值．1.（2011福建莆田，16，4分）已知函數(shù)，其中f(a)表示x=a時對應(yīng)的函數(shù)值，如，，，則_．【答案】5151考點4：函數(shù)的解析式相關(guān)知識：函數(shù)常用的表示方法有三種：解析法、列表法、圖象法．解析法就是用函數(shù)的解析式表示函數(shù)的一種方法。在不知函數(shù)類型的情況下不可以采用待定系數(shù)法，通常是通過尋找題目中自變量和函數(shù)變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)解析式。解題策略：首先要明確自變量和函數(shù)變量各自的含義，然后把自變量看成某個固定的已知值去求相應(yīng)的函數(shù)變量值，就可以得到函數(shù)解析式。如果自變量和函數(shù)變量之間的數(shù)量關(guān)系是隱藏的數(shù)量關(guān)系，那就比較難以找到，可以先用特殊自變量值試探求函數(shù)值，以探求解題思路。1.（2011湖南常德，16，3分）設(shè)min｛x,y｝表示x,y兩個數(shù)中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，則關(guān)于x的函數(shù)y可以表示為（）A.B.C.y=2xD.y=x＋2【答案】A2.（2011江西，14，3分）將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案。設(shè)菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關(guān)系式是?！敬鸢浮縴=90+x3.（2011四川廣安，20，3分）如圖所示，直線OP經(jīng)過點P(4,)，過x軸上的點l、3、5、7、9、11……分別作x軸的垂線，與直線OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為S1、S2、S3……Sn則Sn關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是____0101357911S1S2S3xyp【答案】(8n－4)考點5：函數(shù)的圖象由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖象，一般步驟是：列表、描點、連線．題型一圖象信息題這類問題的解題策略是一定要搞清楚自變量和函數(shù)變量的含義。類型一整理信息、識別圖像1.（2011江西，8，3分）8.時鐘在正常運行時，分針每分鐘轉(zhuǎn)動6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°.在運行過程中，時針與分針的夾角會隨著時間的變化而變化.設(shè)時針與分針的夾角為y(度)，運行時間為t(分)，當(dāng)時間從12︰00開始到12︰30止，y與t之間的函數(shù)圖象是（）.3030O180y(度)t(分)165A.30O180y(度)t(分)B.30O180y(度)t(分)195C.30O180y(度)t(分)D.【答案】A2.（2011湖南益陽，8，4分）如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來，大致圖象是ＡBCＡBCD【答案】C3.（2010湖北孝感，7，3分）一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為t（小時）,航行的路程為s（千米）,則s與t的函數(shù)圖象大致是（）【答案】B4．（2011浙江衢州，9,3分）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，且，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時，離家的路程與所用時間的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（）【答案】C5.（2011黑龍江黑河，14，3分）()ABCD【答案】D6.（2011福建泉州，6，3分）小吳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘；再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過程的是（）.【答案】D7.（2011山東臨沂，14，3分）甲、乙兩個同學(xué)從400m環(huán)形跑道上的同一點出發(fā)，同向而行，甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s．設(shè)經(jīng)過x（單位：s）后，跑道上此兩人間的較短部分的長度為y（單位：m），則y與x（0≤x≤300）之間函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為（）ABCD【答案】C8.（2011貴州貴陽，8，3分）如圖所示，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是【答案】A9.（2011湖南常德，15，3分）小華同學(xué)利用假期時間乘坐一大巴去看望在外打工的媽媽.出發(fā)時，大巴的油箱裝滿了油，勻速行駛一段時間后，油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時又加滿了油，接著按原速度行駛，到目的地時油箱中還剩有箱汽油.設(shè)油箱中所剩的汽油量為V（升），時間為t的大致圖象是（）【答案】D10．(2011重慶綦江，9，4分)小明從家中出發(fā)，到離家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻鐘吃完早餐后,按原路返回到離家1千米的學(xué)校上課,在下列圖象中,能反映這一過程的大致圖象是（）A．B．C．D．【答案】：B11.（2011湖南永州，14，3分）如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D．設(shè)直線被矩形所截線段EF的長度為y，運動時間為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（）A．A．OytB．OytC．OytD．Oyt【答案】A．12.（2011四川重慶，8，4分）為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，我市積極推進“行政村通暢工程”，張村和王村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按時完成了兩村之間道路的改造．下面能反映該工程尚未改造道路里程y(公里)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是()A．B．C．D．【答案】A13（2011四川宜賓,8,3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點經(jīng)過的路線為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y．則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）【答案】B類型二觀察圖象、判斷信息1.（2011山東煙臺，11,4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了20千米.其中正確的說法有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】C2．（2011廣東株洲，7，3分）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是：（） A．男生在13歲時身高增長速度最快 B．女生在10歲以后身高增長速度放慢 C．11歲時男女生身高增長速度基本相同D．女生身高增長的速度總比男生慢【答案】D3.（2011江蘇南通，9，3分）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A，B兩地間的路程為20千米，他們前進的路程為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時間為t（單位：小時），甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖像如圖所示.根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是甲的速度是4千米/小時B、乙的速度是10千米/小時乙比甲晚出發(fā)1小時D、甲比乙晚到B地3小時【答案】C4.（2011江蘇鹽城，8，3分）小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是A．他離家8km共用了30minB．他等公交車時間為6minC．他步行的速度是100m/minD．公交車的速度是350m/min【答案】D5.（2011浙江紹興，9，4分）小敏從地出發(fā)向地行走，同時小聰從地出發(fā)向地行走，如圖所示，相交于點的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時間之間的關(guān)系，則小敏、小聰?shù)乃俣确謩e是（）(第8題圖)A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和(第8題圖)【答案】D6.（2011四川內(nèi)江，10，3分）小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達點A，再走下坡路到達點B，最后走平路到達學(xué)校，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示。放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致，那么他從學(xué)校到家需要的時間是（）A.14分鐘 B.17分鐘 C.18分鐘 D.20分鐘4004000591712002000s(米)t(分鐘)【答案】D7.（2011山東濰坊，8，3分）在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD.下列說法正確的是（）A.小瑩的速度隨時間的增大而增大B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C.在起跑后180秒時，兩人相遇D.在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面【答案】D8.（2011湖北武漢市，15，3分）一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水．至12分鐘時，關(guān)停進水管．在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單