安徽淮南壽縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中，是真命題的有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行；②立方根等于它本身的數(shù)只有0；③兩條邊分別平行的兩個(gè)角相等；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．若方程組中x與y的值相等，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±53．下列選項(xiàng)中與不是同位角的是（）A． B． C． D．4．方程2x﹣1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，是象棋盤的一部分．若“帥”位于點(diǎn)（1，﹣2）上，“相”位于點(diǎn)（3，﹣2）上，則“炮”位于點(diǎn)（）上．A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）6．如圖，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,則∠2的度數(shù)為（）A．54° B．59° C．72° D．108°7．在5，6，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．88．某公司的生產(chǎn)量在1－7月份的增長(zhǎng)變化情況如圖所示，從圖上看，下列結(jié)論正確的是（）A．2－6月生產(chǎn)量逐月減少 B．1月份生產(chǎn)量最大C．這七個(gè)月中，每月的生產(chǎn)量不斷增加 D．這七個(gè)月中，生產(chǎn)量有增加有減少9．比較3，,（）A．3＜＜ B．3＜＜C．＜3＜ D．＜＜310．2020年，一場(chǎng)新冠病毒席卷全世界。據(jù)研究材料表明，新冠病毒的平均直徑約為100納米到160納米之間，已知1納米米，將160納米用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）米．A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)在第三象限的是（）A． B． C． D．12．若點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式5x－5與2x－9的值互為相反數(shù)，則x＝________.14．（﹣）999×（﹣1.5）1000＝_____．15．如圖，l1∥l2∥l3，則∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系是_____．16．2019年3月31日，重慶舉行了國(guó)際馬拉松比賽，眾多志愿者參與了服務(wù)工作，志愿者小茜和小悠分別從“南濱公園”和“朝天門橋”出發(fā)，沿同一條筆直的公路相向而行．小茜先出發(fā)5分鐘后，小悠立刻騎自行車趕往“南濱公園”．小茜開始騎滑板車，中途改為跑步，且跑步的速度為滑板車速度的一半，到達(dá)“朝天門橋”時(shí)恰好用了45分鐘．若兩人之間的距離與小茜離開出發(fā)地的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．則當(dāng)小悠到達(dá)“南濱公園”時(shí)，小茜離“朝天門橋”的距離為__________米．17．如圖，已知坐標(biāo)（1，0），（1，1），（﹣1，1），（﹣1，﹣1），（2，﹣1），…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的證明：已知：如圖，平分平分，且求證：．證明：平分平分(已知)，，，（）（）（已知），（）（）19．（5分）如圖所示的方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（4，-1），C（3，2）．（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）把△ABC向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△DEF，畫出△DEF并寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）求△DEF的面積．20．（8分）如圖，AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點(diǎn)G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數(shù)．21．（10分）對(duì)于平面內(nèi)的∠M和∠N，若存在一個(gè)常數(shù)k＞0，使得∠M＋k∠N＝360°，則稱∠N為∠M的k系補(bǔ)周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，則∠N為∠M的6系補(bǔ)周角．（1）若∠H＝120°，則∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為；（2）在平面內(nèi)AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE，DE．①如圖1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系補(bǔ)周角，求∠B的度數(shù)；②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，且滿足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），點(diǎn)P是∠ABE角平分線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)你確定一個(gè)點(diǎn)P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，并直接寫出此時(shí)的k值（用含n的式子表示）．22．（10分）按下列要求畫圖并填空：⑴畫圖：①過點(diǎn)A畫AD⊥BC，垂足為D②過點(diǎn)C畫CE⊥AB，垂足為E③過點(diǎn)B畫BF⊥AC，垂足為F⑵填空：①點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的距離是線段的長(zhǎng)度，AD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到直線的距離.②點(diǎn)B到直線AC的距離是線段的長(zhǎng)度.③點(diǎn)E到直線AB的距離是.23．（12分）2018年5月14日川航3U863航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂，機(jī)組臨危不亂，果斷應(yīng)對(duì)，正確處置，順利返航，避免了一場(chǎng)災(zāi)難的發(fā)生，創(chuàng)造了世界航空史上的奇跡！下表給出了距離地面高度與所在位置的溫度之間的大致關(guān)系．根據(jù)下表，請(qǐng)回答以下幾個(gè)問題：距離地面高度（千米）012345所在位置的溫度（℃）201482（1）上表反映的兩個(gè)變量中，______是自變量，______是因變量.（2）若用h表示距離地面的高度，用y表示表示溫度，則y與h的之間的關(guān)系式是：__________；當(dāng)距離地面高度5千米時(shí)，所在位置的溫度為：_________℃．如圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用時(shí)間關(guān)系圖．根據(jù)圖象回答以下問題：（3）點(diǎn)A表示的意義是什么？返回途中飛機(jī)在2千米高空水平大約盤旋了幾分鐘？（4）飛機(jī)發(fā)生事故時(shí)所在高空的溫度是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)、立方根及互補(bǔ)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤，是假命題；②立方根等于它本身的數(shù)有0，±1，故錯(cuò)誤，是假命題；③兩條邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，正確，是真命題，真命題有1個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、立方根及互補(bǔ)的定義等知識(shí)，難度不大．2、A【解析】

由x與y相等，將x＝y(tǒng)代入方程組即可求出m的值.【詳解】把x＝y(tǒng)代入方程組得：，解得：y＝1，m＝1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．3、B【解析】

同位角是指當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時(shí)，位于截線的同一側(cè)，被截線的同一旁的兩個(gè)角，以此概念與四個(gè)選項(xiàng)一一對(duì)比即可判定．【詳解】根據(jù)同位角的定義，是同位角的兩角必須是兩條直線被第三條直線截出來的角，它們都在截線的同一側(cè)，被截線的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是同位角的定義，明確這個(gè)定義的前提是“三線八角”，掌握這個(gè)定義的要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別即可.【詳解】解：2x-13x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2，且只含一個(gè)未知數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．5、C【解析】

由“帥”位于點(diǎn)（1，﹣2）上，“相”位于點(diǎn)（3，﹣2）上可知，應(yīng)把列數(shù)寫在前面，把行數(shù)寫在后面.【詳解】由題意得，“炮”位于點(diǎn)（﹣2，1）上.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給例子判斷出行和列的位置.6、A【解析】

依據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出∠FEB，再根據(jù)角平分線可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣72°＝108°，∠2＝∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝×108°＝54°，∴∠2＝∠BEG＝54°．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7、B【解析】

直接利用各數(shù)的平方進(jìn)而比較得出答案．【詳解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，（）2=34，

∴在5，1，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確將各數(shù)平方是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)增長(zhǎng)率均為正數(shù)，即后邊的月份與前面的月份相比是增加的，據(jù)此即可求出答案．【詳解】圖示為增長(zhǎng)率的折線圖，讀圖可得：這七個(gè)月中，增長(zhǎng)率為正，故每月生產(chǎn)量不斷上漲，故A,B，D均錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長(zhǎng)率．9、C【解析】

先估算它們的大小，然后再比較即可．【詳解】∵<<，∴3＜＜4，∵<<∴2<<3∴＜3＜故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小，掌握相關(guān)方法是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】160納米＝1.6×10?7（m）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11、C【解析】

根據(jù)第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可得到答案.【詳解】解：∵第三象限點(diǎn)在x軸負(fù)半軸方向，在y軸負(fù)半軸方向，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，A.縱坐標(biāo)為正數(shù)，故不是答案；B.橫坐標(biāo)為正數(shù)，故不是答案；C.橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，故為答案；D.在坐標(biāo)軸上，故不是答案.故C為答案.【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系的基本概念，清楚知道每個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)第二象限角平分線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得答案．【詳解】由題意，得，解得，當(dāng)時(shí)，，，的坐標(biāo)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限角平分線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

由5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù)可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【詳解】由題意可得：5x－5＋2x－9＝0，移項(xiàng)，得7x＝14，系數(shù)化為1，得x＝2.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的解法.14、【解析】

利用冪的乘方逆運(yùn)算將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答.【詳解】解：（﹣）999×（﹣1.1）1000＝[﹣×（﹣1.1）]999×（﹣1.1）＝﹣1.1．故答案為﹣1.1【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)計(jì)算是解題的關(guān)鍵.15、∠1+∠3﹣∠2＝180°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠2+∠4，∠1+∠4=180°，于是得到∠4=180°-∠1，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，

∴∠3=∠2+∠4，∠1+∠4=180°，

∴∠4=180°-∠1，

∴∠3=∠2+180°-∠1，

∴∠1+∠3-∠2=180°．

故答案為∠1+∠3-∠2=180°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得小茜的跑步速度和滑行速度，從而可以求得小茜由跑步變?yōu)椴叫械臅r(shí)刻，進(jìn)而求得小悠的騎車速度，再根據(jù)題意即可得到則當(dāng)小悠到達(dá)時(shí)，小茜離“朝天門橋”的距離．【詳解】設(shè)小茜分鐘改用跑步由圖象可知茜滑板米/分茜跑米/分設(shè)小悠的騎車速度為x米/分200（15-5）+（15-5）x=5000-500解得x=250悠米/分小茜走15分鐘時(shí)兩人相距500米，此時(shí)小悠出發(fā)10分鐘，走了250米．小悠到公園用時(shí)分，此時(shí)小茜走了29分鐘（米）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念、圖象、表示方法，能夠根據(jù)圖象得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．17、（505，505）【解析】分析：根據(jù)題意可得各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線上（A1和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），逐步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)的坐標(biāo)．詳解：通過觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，∵∴點(diǎn)在第一象限，是第一個(gè)點(diǎn)，是第二個(gè)點(diǎn)，是第三個(gè)點(diǎn)，是第三象限的第504個(gè)點(diǎn)，∴的坐標(biāo)為(505,505)，故答案為：(505,505).點(diǎn)睛：屬于規(guī)律型，考查點(diǎn)的坐標(biāo)，首先確定象限，再找出點(diǎn)之間的規(guī)律.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；；角平分線的定義；等式的性質(zhì)；180°；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行【解析】

首先根據(jù)角平分線的定義結(jié)合等量代換，得到∠ABD+∠BDC=180°，然后再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得答案．【詳解】∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），

∴∠ABD=2∠，

∠BDC=2∠（角平分線的定義），

∴∠ABD+∠BDC=2∠+2∠=2（∠+∠）（等式的性質(zhì)）．

∵∠+∠=90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代換），

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）．

故答案為：；；角平分線的定義；等式的性質(zhì)；180°；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握角平分線定義和平行線的判定方法．19、（1）圖見解析；（2），圖見解析；（3）1．【解析】

直接利用A，B，C點(diǎn)坐標(biāo)畫出即可；（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：，即為所求；

（2）如圖所示：即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為：；

（3）的面積為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、45°．【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠1-∠3=∠C-∠B，同理，∠2-∠4=∠D-∠C，由角平分線定義得出∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠C-∠B=∠D-∠C，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】∵∠B+∠1+∠AGB=180°，∠C+∠3+∠CGF=108°，∠AGB=∠CGF∴∠B+∠1=∠C+∠3，∴∠1﹣∠3=∠C﹣∠B，同理可得：∠2﹣∠4=∠D﹣∠C．∵AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠C﹣∠B=∠D﹣∠C，∴∠C(∠B+∠D)×(40°+50°)=45°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等以及角平分線定義，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）60°；（2）①75°，②當(dāng)BG上的動(dòng)點(diǎn)P為∠CDG的角平分線與BG的交點(diǎn)時(shí)，滿足∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，此時(shí)k=2n，推導(dǎo)見解析.【解析】

（1）直接利用k系補(bǔ)周角的定義列方程求解即可．（2）①依據(jù)k系補(bǔ)周角的定義及平行線的性質(zhì)，建立∠BED、∠B、∠D的關(guān)系式求解即可.②結(jié)合本題的構(gòu)圖特點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)得到：∠ABF+∠CDF+∠F=360°,結(jié)合∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），又由于點(diǎn)P是∠ABE角平分線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，通過構(gòu)造相同特殊條件猜想出一個(gè)滿足條件的P點(diǎn)，再通過推理論證得到k的值（含n的表達(dá)式），即說明點(diǎn)P即為所求.【詳解】解：（1）設(shè)∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為x，則有120°+4x=360°，解得：x=60°∴∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為60°；（2）①如圖，過點(diǎn)E作EF//AB，∵AB//EF,∴EF//CD，∴∠B=∠1,∠D=∠2，∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED=∠B+∠D，∵∠BED+3∠B=360°，∠D＝60，∴，解得：∠B=75°，∴∠B=75°；②預(yù)備知識(shí)，基本構(gòu)圖：如圖，AB//CD//EF,則∠ABE+∠BEG=180°，∠DCE+∠GEC=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠GEC=360°，即∠ABE+∠DCG+∠BEC=360°如圖：當(dāng)BG上的動(dòng)點(diǎn)P為∠CDG的角平分線與BG的交點(diǎn)時(shí)，滿足∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，此時(shí)k=2n.理由如下：若∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，則∠F+k∠BPD=360