安徽省安慶市第十四中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，，則等于（）A． B． C．6 D．202．如果不等式的解集為,那么（）A．m≠2 B．m>2 C．m<2 D．m可取任意實(shí)數(shù)3．下列運(yùn)算正確的是（）A．(-5m)2=25m2B．(-5m)2=-25m2C．(-5m)2=10m2D．(-5m)2=25m4．下列說法正確的是（）A．-3是-9的平方根 B．3是(-3)2的算術(shù)平方根C．(-2)2的平方根是2 D．8的立方根是±25．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝2∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝2∠B＝2∠C6．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度為0.000043mm，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.43×10－4mmB．4.3×10－5mmC．43×10－6mmD．4.3×10－7mm7．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠48．已知，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．9．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過程的圖案是（）A． B． C． D．10．方程與下列哪個(gè)方程組合使得方程組的解是（）A．3x+2y=7 B．6x+y=8 C．-2x+y=-3 D．以上都不對(duì)11．下列實(shí)數(shù)：3.141，，，，，2.323323332…中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．下列命題的逆命題不正確的是()A．若，則 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D．對(duì)頂角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)，點(diǎn)第一次跳動(dòng)到點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)到，第三次點(diǎn)跳動(dòng)到，第四次點(diǎn)跳動(dòng)到，依次規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________14．如圖所示,大正方形ABCD內(nèi)有一小正方形DEFG,對(duì)角線DF長(zhǎng)為6

cm,已知小正方形DEFG向東北方向平移3

cm就得到正方形D'E'BG',則大正方形ABCD的面積為____.

15．如圖，在中，、分別是的高和角平分線，，，則__________度．16．如圖，平分交于點(diǎn)分別是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，和的平分線交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③平分；④為定值．其中結(jié)論正確的有_______(填寫所有正確的序號(hào))．17．已知，．則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知E、F為四邊形ABCD的邊CA延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)，連接DE、BF，作∠BDH的平分線DP交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．(1)判斷DE與BF是否平行？并說明理由；(2)試說明∠C=2∠P.19．（5分）計(jì)算:（1）（2）（用乘法公式進(jìn)行計(jì)算）20．（8分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996116290480601摸到白球的頻率0.640.580.600.601（1）完成上表；（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是（精確到0.1）；（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？21．（10分）小明同學(xué)三次到某超市購(gòu)買A、B兩種商品，其中僅有一次是由折扣的，購(gòu)買數(shù)量及消費(fèi)金額如下表:解答下列問題:(1)第_______次購(gòu)買的商品有折扣；(2)求A、B兩種商品的原價(jià)；(3)若購(gòu)買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，則折扣數(shù)為______折；(4)小明同學(xué)再次購(gòu)買A、B兩種商品共10件，在(3)的折扣數(shù)的前提下，這10件商品的消費(fèi)金額不超過200元，求至少購(gòu)買A商品的件數(shù).22．（10分）在等式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1．（1）求k、b的值．（2）當(dāng)y=-5時(shí)，x的值等于多少？23．（12分）∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分∠DBE嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

運(yùn)用同底數(shù)冪的除法進(jìn)行分解，把值代入求職即可；【詳解】由題可得，把，代入上式得：原式=．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法中冪的運(yùn)算性質(zhì)逆運(yùn)算公式，準(zhǔn)確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】解：∵不等式的解集為，∴1-m＜0，解得：m＞1．故選B．3、A【解析】.∵(-5m)2=25m2，故A正確，B、C、D均不正確；故選A.4、B【解析】

依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求解即可．【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，故A錯(cuò)誤；B、3是（-3）2的算術(shù)平方根，故B正確；C、（-2）2的平方根是±2，故C錯(cuò)誤；D、8的立方根是2，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根、立方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根、立方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由直角三角形內(nèi)角和為180°求得三角形的每一個(gè)角，再判斷形狀.【詳解】解：A：∠A+∠B=∠C，即2∠C=180，∠C=90，故A是直角三角形；B：∠A=∠B=2∠C，即5∠C=180，則∠C=36，∠A=∠B=72，故B不是直角三角形；C：∠A:∠B:∠C=1:2:3即∠C=，故C是直角三角形；D：∠A=2∠B=2∠C，即∠B+∠C=∠A，2∠A=180，則∠A=90，故D是直角三角形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理.6、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù);確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】0.000043＝4.3×10－5.故本題答案應(yīng)為：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵7、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.由∠D＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；B.由∠D＋∠ACD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合題意；D.由∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

先將原代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn)得出，然后根據(jù)得出，最后代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴，∴原式==1+2=3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整體代入是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D．【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．10、C【解析】

把代入A、B、C中的方程中，可使C左右相等，因此C正確．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，3x+2y≠7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，6x+y≠8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)時(shí)，-2x+y=-3，故此選項(xiàng)正確；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，能同時(shí)使兩個(gè)方程左右相等的方程的解就是方程組的解．11、A【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：無(wú)理數(shù)有：π，2.323323332…共2個(gè)．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．12、D【解析】

先把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．若a2=b2，則a=b的逆命題是若a=b，則a2=b2，正確；B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確；C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等的逆命題是兩底角相等的三角形是等腰三角形，正確；D．對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1010，1009）【解析】

根據(jù)偶數(shù)次跳動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，可得出變化規(guī)律“點(diǎn)A2n的坐標(biāo)為（n+1，n）（n為非負(fù)整數(shù)）”，再代入2n=2018即可求出結(jié)論．【詳解】依題意，得：點(diǎn)A0的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)A8的坐標(biāo)為（5，4），…，

∴點(diǎn)A2n的坐標(biāo)為（n+1，n）（n為非負(fù)整數(shù)），

∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（1010，1009）．

故答案為（1010，1009）.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，找出變化規(guī)律“點(diǎn)A2n的坐標(biāo)為（n+1，n）（n為非負(fù)整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．14、

cm2【解析】

先求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】∵DF＝6cm，已知小正方形DEFG向東北方向平移3cm就得到正方形D′E′BG′，

∴BD＝6＋3＝1．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴2AB2＝BD2，即AB2＝BD2＝＝（cm2）.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用正方形性質(zhì)進(jìn)行解答.15、5【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠EAC=∠BAC，而∠DAC=90°-∠C，然后利用∠DAE=∠EAC-∠DAC進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：在△ABC中，

∵∠B=50°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-60°=70°，

∵AE是的角平分線，

∴∠EAC=∠BAC=×70°=35°，

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC=90°

∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°，

∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=35°-30°=5°．故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．16、①③④【解析】

先根據(jù)AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，由三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB⊥BC，AE⊥DE，

∴∠1+∠AEB=90°，∠DEC+∠AEB=90°，

∴∠1=∠DEC，

又∵∠1+∠2=90°，

∴∠DEC+∠2=90°，

∴∠C=90°，

∴∠B+∠C=180°，

∴AB∥CD，故①正確；

∴∠ADN=∠BAD，

∵∠ADC+∠ADN=180°，

∴∠BAD+∠ADC=180°，

又∵∠AEB≠∠BAD，

∴AEB+∠ADC≠180°，故②錯(cuò)誤；

∵∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°，而∠3=∠1，

∴∠2=∠4，

∴ED平分∠ADC，故③正確；

∵∠1+∠2=90°，

∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．

∵∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，

∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．

∵AE⊥DE，

∴∠3+∠4=90°，

∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，

∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°，故④正確．

故答案為：①③④.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．17、7【解析】

將所求式子利用完全平方公式變形后，把a(bǔ)+b與ab的值代入即可求出值．【詳解】∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2=9-2=7；故答案為：7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）DE∥BF，見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠5=∠FAB，求出∠C=∠FAB，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠BGD即可；（2）求出∠BDP=∠PDH=∠P，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出即可．【詳解】解：（1）DE∥BF，理由是：∵∠3=∠4，∴BD∥CE，∴∠5=∠FAB，∵∠5=∠C，∴∠C=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠BGD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BGD，∴DE∥BF；（2）∵AB∥CD，∴∠P=∠PDH，∵DP平分∠BDH，∴∠BDP=∠PDH，∴∠BDP=∠PDH=∠P，∵∠5=∠P+∠BDP，∴∠5=2∠P，∵∠C=∠5，∴∠C=2∠P【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、三角形外角性質(zhì)，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．19、（1）；（2）4.【解析】

（1）原式先利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法、除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）原式第二項(xiàng)兩因式變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；【詳解】（1）,,.（2）,,.【點(diǎn)睛】考查整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）0.59，0.58；（2）0.6；（3）黑球8個(gè)，白球12個(gè)．【解析】

（1）將m和n的值分別代入求解即可得出答案；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，取平均值即可得出答案；（3）根據(jù)總數(shù)和摸到白球的概率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)，即可得出答案.【詳解】（1）填表如下：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996116290480601摸到白球的頻率0.590.640.580.580.600.601（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是0.60；（3）由（2）摸到白球的概率為0.60，所以可估計(jì)口袋中白種顏色的球的個(gè)數(shù)＝20×0.6＝12（個(gè)），黑球20﹣12＝8（個(gè)）．答：黑球8個(gè)，白球12個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，難度系數(shù)較低，解題關(guān)鍵是用樣本概率估計(jì)總體概率.21、（1）三；（2）A：30元/件；B：40元/件；（3）1；（4）2件.【解析】

（1）由第三次購(gòu)買的A、B兩種商品均比頭兩次多，總價(jià)反而少，可得出第三次購(gòu)物有折扣；（2）設(shè)A商品的原價(jià)為x元/件，B商品的原價(jià)為y元/件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合前兩次購(gòu)物的數(shù)量及總價(jià)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)折扣數(shù)為z，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（4）設(shè)購(gòu)買A商品m件，則購(gòu)買B商品（10-m）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合消費(fèi)金額不超過200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察表格數(shù)據(jù)，可知：第三次購(gòu)買的A、B兩種商品均比頭兩次多，總價(jià)反而少，

∴第三次購(gòu)買有折扣．故答案為三．（2）設(shè)A商品的原價(jià)為x元/件，B商品的原價(jià)為y元/件，根據(jù)題意得：，解得：．答：A商品的原價(jià)為30元/件，B商品的原價(jià)為40元/件．（3）設(shè)折扣數(shù)為z，根據(jù)題意得：，解得：z=1．答：折扣數(shù)為1．（4）設(shè)購(gòu)買A商品m件，則