安徽省亳州利辛縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學第二學期期中教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的個數(shù)為（）（1）周長相同的兩個三角形是全等三角形；（2）面積相等的兩個三角形是全等三角形；（3）對應邊、對應角都相等的兩個三角形是全等三角形；（4）全等三角形對應邊上的高、中線及對應角的角平分線分別相等A．0 B．1 C．2 D．32．利用數(shù)軸表示不等式組的解集，正確的是（）A． B．C． D．3．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程組的解，則m2﹣7n+3k的值為()A．125 B．119 C．113 D．714．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞05．如圖，下列說法不正確的是（）A．點B到AC的垂線段是線段AB B．點C到AB的垂線段是線段ACC．線段AD是點D到BC的垂線段 D．線段BD是點B到AD的垂線段6．某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費是毎輛一次1元，電動車存車費為每輛一次2元，若自行車存車量為x輛次，存車的總收入為y元，則y與x之間的關系式是（）A．y＝﹣x+10000 B．y＝﹣2x+5000 C．y＝x+1000 D．y＝x+50007．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，則a必須滿足的條件是（）A． B． C． D．8．下列圖形中，∠1和∠2是同旁內角的是()A． B． C． D．9．根據(jù)如圖給出的信息，計算放入體積相同的大球、體積相同的小球各2個，水面將上升到()A．35cm B．36cm C．37cm D．39cm10．若，，則的值為()A．12 B．20 C．32 D．25611．若某數(shù)的平方根是a+3和2a－15，則這個數(shù)是()A．49 B．4 C．18 D．312．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，其中一個三角板的斜邊與紙條一邊重合，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．45° D．50°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的平方根是_________．14．如圖，直線經過原點，點在軸上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則______．15．已知關于x，y的方程組，給出下列結論:①是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4?a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的個數(shù)為_____.16．如圖，一塊長方形草地，長為10米，寬為10米，草地上有一條彎曲的小路（小路任何地方的寬度都是1米），請你寫出小路部分所占的面積是_____米1．17．若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y=0是關于x,y的二元一次方程,則m=_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面的文字，解答問題：材料一:大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．由此我們得到一個真命題：如果，其中是整數(shù)，且那么．材料二:已知是有理數(shù)，并且滿足等式求的值．解：，解得請解答：（1）如果，其中是整數(shù)，且那么_______，______．（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；（3）已知是有理數(shù)，并且滿足等式，求的值．19．（5分）（1）的立方根是______________．（2）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-15，b的立方根是-2，則3a+b的算術平方根是___________.20．（8分）已知，且，求的值21．（10分）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？22．（10分）已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且xyz≠0，求的值．23．（12分）某集團購買了150噸物資打算運往某地支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）5810汽車運費（元/輛）100012001500（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費24000元，問分別需甲、乙兩種車型各多少輛？（2）若該集團決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時參與運送，請你寫出可能的運送方案，并幫助該集團找出運費最省的方案（甲、乙、丙三種車輛均要參與運送）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用全等三角形的性質與判定，逐一進行判斷即可.【詳解】（1）周長相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故錯誤（2）面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故錯誤（3）對應邊、對應角都相等的兩個三角形是全等三角形，故正確（4）全等三角形對應邊上的高、中線及對應角的角平分線分別相等，故正確故有（3）、（4）正確，選C【點睛】本題考查全等三角形的性質與判定，解題關鍵在于基礎知識扎實.2、A【解析】

首先求出不等式組的解集為：﹣1≤x≤1，不等式的解集表示﹣1與1之間的部分，其中包含﹣1，也包含1．【詳解】解：，由x﹣1≤0得：x≤1，故不等式組的解集為：﹣1≤x≤1，故選：A．【點睛】此題主要考查不等式組的表示，解題的關鍵是熟知不等式的性質及在數(shù)軸上表示不等式的解集．3、C【解析】

把x、y、z的值代入方程組，求出m、n、k的值，最后代入求出代數(shù)式的值即可．【詳解】∵x=2，y=﹣1，z=﹣3是三元一次方程組的解，∴代入得：，解得：k=﹣2，m=7，n=﹣10，∴m2﹣7n+3k=49+70﹣6=1．故選C．【點睛】本題考查了方程組的解、解三元一次方程組、求代數(shù)式的值等知識點，能求出m、n、k的值是解答此題的關鍵．4、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置關系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運算，絕對值的性質，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵5、C【解析】

根據(jù)點到直線的距離的定義：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，結合圖示對各個選項逐一分析即可作出判斷．【詳解】A、點B到AC的垂線段是線段AB，正確；

B、點C到AB的垂線段是線段AC，正確；

C.點A到BC的垂線段是線段AD，故錯誤；

D.點B到AD的垂線段是線段BD，正確；

故選C．【點睛】本題考查了點到直線距離的概念，解題的關鍵是明確點到直線的距離的定義：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離6、A【解析】

根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費+電動車存車費，據(jù)此寫出題目中的函數(shù)解關系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：．【點睛】本題考查函數(shù)關系式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出題目中的函數(shù)關系式．7、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質3，不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可知1+a<0，由此即可得a應滿足的條件.【詳解】由原不等式可得（a+1）x>1+a，兩邊都除以1+a，得：x<1，所以：1+a<0，解得：a<-1，故選A.【點睛】本題考查了不等式的解集以及不等式的性質，根據(jù)解集中不等號的方向改變，得出1+a<0是解題的關鍵.8、A【解析】

首先弄清各圖中，∠1，∠2是哪兩條直線被另一條直線所截形成的角；接下來根據(jù)互為同旁內角的兩角的位置特點，進行判別即可.【詳解】解：A.∠1，∠2在截線的同旁，夾在兩條被截線之間，是同旁內角；B.∠1，∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的角，談不上是同位角，同旁內角，還是內錯角；C.如圖C，∠1，∠2在截線AE的同旁，兩條被截線AB，EF同側，是同位角；D.如圖D，∠1是直線a，b相交形成的角，∠2是直線c，d相交形成的角，所以不是同旁內角（也不是同位角，更不是內錯角）.故選A.【點睛】本題考查了同位角、同旁內角、內錯角，熟悉掌握定義是解題關鍵.9、B【解析】

根據(jù)題意建立方程組，并解方程組進行作答.【詳解】設大球體積為x，小球體積為y，根據(jù)題意建立方程組，解方程組，得到x，y的值，再計算得到2x＋2y的值為36，所以，選B.【點睛】本題考查了方程組的建立及解方程組的步驟，熟練掌握方程組的建立及解方程組的步驟是本題解題關鍵.10、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，以及冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可求解．【詳解】解：∵．故選D．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算法則，難度不大，熟練掌握運算法則是順利解題的關鍵．11、A【解析】試題解析：由題意得，a+3+2a-15=0，解得a=4，a+3=7，72=1．故選A．考點：平方根．12、C【解析】

首先根據(jù)平行線的性質得到，由此可以得到，即可得解；【詳解】∵，∴，∴．故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質定理，熟練運用平行線的性質定理進行角度計算是求解本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先根據(jù)算術平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根．【詳解】解：，的平方根為，故答案為．【點睛】本題考查了平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的平方根，記作．14、【解析】

作三角形的高線，根據(jù)坐標求出BE、OA、OF的長，利用面積法可以得出BC?AD=1．【詳解】解：過B作BE⊥x軸于E，過C作CF⊥y軸于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n，-5），∴OF=5，∵S△AOB=AO?BE=×4×3=6，S△AOC=AO?OF=×4×5=10，∴S△AOB+S△AOC=6+10=16，∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，∴BC?AD=16，∴BC?AD=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，根據(jù)點的坐標表示出對應線段的長，面積法在幾何問題中經常運用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積．15、②③④【解析】

①將x=5，y=-1代入檢驗即可做出判斷；②將x和y分別用a表示出來，然后求出x+y=3來判斷；③將a=1代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗即可；④由x+y=3得到x、y都為自然數(shù)的解有4對．【詳解】①將x=5，y=-1代入方程組得：由①得a=2，由②得a=，故①不正確．②解方程①-②得：8y=4-4a解得：y=將y的值代入①得：x=所以x+y=3，故無論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數(shù)，故②正確．③將a=1代入方程組得：解此方程得：將x=3，y=0代入方程x+y=4?a，可得x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確．④因為x+y=3，所以x、y都為自然數(shù)的解有，，，．故④正確．則正確的選項有②③④．【點睛】此題考查二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解題關鍵在于掌握加減消元法解方程組.16、10．【解析】

因為彎曲的小路的任何地方的水平寬度都是1米，其面積與同寬的矩形面積相等．【詳解】小路部分所占的面積是：1×10＝10米1，故答案為：10．【點睛】此題考查生活中的平移現(xiàn)象，化曲為直是解決此題的關鍵思路．17、-1【解析】

從二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)和最高次項的次數(shù)是1這兩個方面考慮．【詳解】解：∵方程（m2-9）x2-（m-1）x-y=0是關于x，y的二元一次方程，∴m2-9=0，即m=±1，又∵m-1≠0，即m≠1．∴m=-1．【點睛】二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（1）方程是整式方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2，-2；（2）-5；（3）9，-1．【解析】

（1）根據(jù)夾逼法可得2＜＜3，依此可求a和b；

（2）根據(jù)夾逼法可得3＜＜4，依此可求m和n，代入可得結論；

（3）因為x、y為有理數(shù)，所以x2-2y也是有理數(shù)，根據(jù)材料可得方程組，解出可解答．【詳解】解：（1）∵2＜＜3，且=a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，

∴a=2，b=-2

故答案為：2，-2；

（2）∵3＜＜4，

∴6+的小數(shù)部分為6+-9，即m=-3，

6-的整數(shù)部分為2，即n=2，

∴m-n-=-3-2-=-5；

（3）∵x2-2y-y=17-4，

∵x，y是有理數(shù)，

∴，解得：，

當x=5時，x+y=4+5=9，

當x=-5時，x+y=4-5=-1．【點睛】此題考查無理數(shù)的估算和實數(shù)的運算、方程組的解，估計無理數(shù)是本題的關鍵，也是一個閱讀材料問題，認真閱讀，理解題意，從而解決問題．19、（1）2；（2）2.【解析】

（1）先求出的值，繼而根據(jù)立方根的定義進行求解即可；（2）根據(jù)平方根的性質求出a的值，根據(jù)立方根的定義求出b的值，繼而代入所求式子根據(jù)算術平方根的定義進行求解即可.【詳解】（1）=8，8的立方根是2，即的立方根是2，故答案為2；（2）∵某正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-15，b的立方根是-2，∴a+3+2a-15=0，b=（-2）3，∴a=4，b=-8，∴3a+b=4，∴3a+b的算術平方根是2，故答案為2.【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術平方根等，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．任意一個數(shù)都有立方根，正數(shù)立方根是正值、負數(shù)的立方根是負值、0的立方根是本身．20、【解析】

根據(jù)立方根的定義以及非負數(shù)的性質求得的值，代入原式即可求解．【詳解】∵，∴，∵，∴，，解得：，，∴．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，立方根的定義以及非負數(shù)的性質．掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．21、甲種水果4千克，乙種水果2千克【解析】分析:先設小亮媽媽買甲種水果x千克,乙種水果y千克,根據(jù)”購買兩種水果的錢數(shù)=購買甲種水果的錢數(shù)+購買乙種水果的錢數(shù)”,和”購買乙種水果比購買甲種水果少2千克”可列出一個二元一次方程組,解方程組即可求解.詳解:設