安徽省亳州地區(qū)2023年七下數(shù)學期中調研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB//CD，直線l分別交AB、CD于E、F，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（）A．58° B．148° C．132° D．122°2．若a2m+1b2n+3與5a4m﹣3b4n﹣5是同類項，則m、n的值是（）A．m=2，n=﹣2 B．m=﹣2，n=2 C．m=﹣2，n=4 D．m=2，n=43．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超過18分鐘的時間內到達，已知他每分鐘走90米．若跑步每分鐘可跑210米，問這人完成這段路程，至少要跑()A．3分鐘 B．4分鐘 C．4.5分鐘 D．5分鐘4．如圖，直線a∥b，∠1=60°，∠2=40°，則∠3等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°．5．如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=1:2，則∠EOD=（）A．150° B．130° C．120° D．100°6．如圖所示，某同學的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭公交車，他選擇P→C路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（）A．兩點確定一條直線 B．垂直線段最短C．兩點之間線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊7．如圖，關于x的不等式的解集表示在數(shù)軸上，則a的值為（）A．-1 B．2 C．1 D．38．如圖，將長方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大18°．設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（）A． B． C． D．9．下列運算，結果正確的是（）A．m2?m3＝m6 B．（m+3）2＝m2+9C．（4mn3）2＝8m2n6 D．4m3n÷mn＝8m210．在實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠B+∠BDC=180° C．∠1=∠2 D．∠5=∠B12．下列說法中是假命題的有幾個（）．（1）過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．（2）無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)．（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)．（4）0.01是0.1一個平方根．A．1個 B．3個 C．4個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據(jù)統(tǒng)計，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為14300000人次，將數(shù)14300000用科學記數(shù)法表示為．14．重慶實驗外國語學校每年四月初都定期舉辦體育文化節(jié)，初屆周華同學為了在本次活動中獲得更好的成績，他讓父親帶自己進行了體能訓練，他們找了條筆直的跑道，兩人都從起點出發(fā)且一直保持勻速運動，父親先出發(fā)兩分鐘后周華才出發(fā)，兩人到達終點后均停止運動，周華與父親之間的距離（米）與周華出發(fā)的時間（分）的關系如圖所示，當周華到達終點時，父親離終點的距離為________米．15．一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形是___邊形．16．若點A的坐標（x，y）滿足條件（x﹣3）2+|y+2|＝0，則點A在第_____象限．17．用不等式表示“電腦前連續(xù)學習不超過1小時”．設電腦前連續(xù)學習時間為小時，所列不等式為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）探究題．已知:如圖．求證:老師要求學生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對圖形進行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？（1）小穎首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質，小穎用到的平行線性質可能是_________．（2）接下來，小穎用《幾何畫板》對圖形進行了變式，她先畫了兩條平行線然后在平行線間畫了一點，連接后，用鼠標拖動點分別得到了圖①②③，小穎發(fā)現(xiàn)圖②正是上面題目的原型，于是她由上題的結論猜想到圖①和③中的與之間也可能存在著某種數(shù)量關系于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數(shù)量關系．請你在小穎操作探究的基礎上，繼續(xù)完成下面的問題：①猜想圖①中與之間的數(shù)量關系并加以證明：②補全圖③，直接寫出與之間的數(shù)量關系：_______．（3）學以致用：一個小區(qū)大門欄桿的平面示意圖如圖所示，垂直地面于平行于地面，若，則_______．19．（5分）已知方程組且互為相反數(shù)，求k的值．20．（8分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21．（10分）計算：（1）（2）（3）（4）（用乘法公式）22．（10分）請先觀察下列算式，再填空：31﹣11=8×1，51﹣31=8×1．①71﹣51=8×；②91﹣（）1=8×4；③（）1﹣91=8×5；④131﹣（）1=8×；…（1）通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來．（1）你能運用本章所學的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？23．（12分）(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)；(2)(a+b)2﹣a(a+2b)；(3)(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)；(4)﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2；(5)利用乘法公式簡便計算：20202-2019×2021；(6)先化簡，再求值：[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n)，其中m=2，n=﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先通過對頂角相等求得∠3，然后再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補即可求出∠1．【詳解】解：∵∠1和∠3為對頂角∴∠3=∠1=58°∵AB//CD∴∠1+∠3=180°∴∠1=180°-58°=111°故選：D【點睛】本題考查了平行線的性質，掌握兩直線平行、同旁內角互補是解答本題的關鍵．2、D【解析】

依據(jù)同類項的定義可得到關于m、n的方程組，然后可求得m、n的值即可．【詳解】與是同類項，則解得：.故選D.【點睛】考查同類項的概念，熟練掌握同類項的概念是解題的關鍵.3、B【解析】

設這人跑了x分鐘，則走了（18-x）分鐘，根據(jù)速度×時間=路程結合要在18分鐘內到達，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其中的最小值即可得出結論．【詳解】解：設這人跑了x分鐘，則走了（18-x）分鐘，

根據(jù)題意得：210x+90（18-x）≥2100，

解得：x≥4，

答：這人完成這段路程，至少要跑4分鐘．

故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．4、C【解析】

根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，可知∠1=∠5=60°，∠2=∠4=40°，然后根據(jù)平角的定義可求解．【詳解】解：∵a∥b∴∠1=∠5=60°，∠2=∠4=40°，∴∠3=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質，比較簡單．5、A【解析】

因為∠1=∠DOF，AB⊥CD，得∠2+∠DOF=90°，∠1+∠2=90°，已知∠1：∠2=1:2，即可得到∠1=30°，進而求得∠EOD度數(shù)。【詳解】∵∠1=∠DOF∵AB⊥CD∴∠2+∠DOF=90°∴∠1+∠2=90°∵∠1：∠2=1：2∴∠1=30°∴∠EOD=180°—∠1=180°—30°=150°故選：A【點睛】本題考查了對頂角的性質和兩條直線垂直的性質，兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，則這兩個角是對等角，對頂角相等；兩條直線垂直，則兩條直線相交所成的四個角均為直角。6、B【解析】

根據(jù)垂線段的定義判斷即可.【詳解】解：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短,選:B.【點睛】直線外任意一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到這條直線的距離．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．簡稱“垂線段最短”．7、C【解析】

由數(shù)軸得不等式的解集為x＞-1，故，即可解出a的值.【詳解】由數(shù)軸得不等式的解集為x＞-1，∵的解集為x＞-1故，解得a=1，故選C【點睛】此題主要考查不等式的解集與參數(shù)求解，解題的關鍵是熟知不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法.8、B【解析】

首先根據(jù)題意可得等量關系：①∠BAD-∠BAE大18°；②∠BAD+2∠BAE=90°，根據(jù)等量關系列出方程組即可．【詳解】解：設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x°和y°，

依題意可列方程組：故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．9、D【解析】

根據(jù)各個選項中的式子，用冪的乘除法運算，乘法公式及冪的乘方運算可以計算出正確的式子，從而解答本題．【詳解】A、∵m2?m3＝m5，故選項A錯誤；B、∵（m+3）2＝m2+6m+9，故選項B錯誤；C、∵（4mn3）2＝16m2n6，故選項C錯誤；D、∵4m3n÷mn＝8m2，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查冪的計算及乘法公式，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法是解決此題的關鍵．10、B【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的概念即可作出判斷．【詳解】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)；0是有理數(shù)；，是有理數(shù)．無理數(shù)有：，共2個．故選：．【點睛】無理數(shù)常見三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)，③化簡整理后含有的數(shù)，結合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．11、C【解析】分析：根據(jù)平行線的判定方法直接判定．詳解：選項A中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項B中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），所以正確；選項C中，∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內錯角，因為∠1=∠2，所以應是AC∥BD，故C錯誤；選項D中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），所以正確．故選C．點睛：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．12、D【解析】

根據(jù)平行線的定義、實數(shù)的性質及數(shù)軸的定義即可判斷．【詳解】（1）過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤．（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故錯誤．（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來不成立，故錯誤．（4）0.01不是0.1一個平方根，故錯誤．故選D．【點睛】此題主要考查命題的真假，解題的關鍵是熟知平行線的定義、實數(shù)的性質及數(shù)軸的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.43×1．【解析】試題分析：14300000=1.43×1，故答案為1.43×1．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．14、180【解析】

與y軸交點（0，400）表示父親提前走了2分鐘，走了400米，所以父親的速度為200米/分，周華出發(fā)8分鐘時兩人相遇，此時父親走了10分鐘，走了2000米，兩人距離起點2000米，所以周華的速度為250米/分，再根據(jù)“路程=速度×時間”解答即可．【詳解】解：父親的速度為：400÷2=200米/分；周華的速度為：200×10÷8=250米/分；當周華到達終點時，父親離終點的距離為：200×14.5-200×（200×14.5÷250+2）=180（米）．故答案為：180【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是理解題意，讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考填空題中的能力題．15、八【解析】

設這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內角和等于180°×(n-2)，即可得方程180×(n-2)=1080，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：180×(n-2)=1080，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】此題考查了多邊形的內角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式是準確求解此題的關鍵，注意方程思想的應用．16、四【解析】先根據(jù)非負數(shù)的性質求得x、y的值，即可得到結果.

由題意得，，則點A在第四象限，故答案為四.“點睛”解答本題的關鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質：若兩個非負數(shù)的和為0，這兩個數(shù)均為0.17、【解析】

根據(jù)不超過用“≤”列不等式即可．【詳解】解：由題意得．故答案為：．【點睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運算及運算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）兩直線平行同旁內角互補；（2）①∠BDF=∠B+∠F．理由見解析；②∠F=∠D+∠F；（3）120°．【解析】

（1）利用平行線的性質證明即可．

（2）①結論：∠BDF=∠B+∠F．如圖①中，作DK∥AB．利用平行線的性質證明即可．

②如圖③中，結論：∠F=∠D+∠B．（答案不唯一）．利用平行線的性質以及三角形的外角的性質證明即可．

（3）利用圖1中的結論，計算即可．【詳解】（1）證明：如圖1中，

∵AB∥EF，CD∥EF，

∴CD∥EF，

∴∠B+∠CDB=180°，∠F+∠CDF=180°（兩直線平行同旁內角互補），

∴∠B+∠CDB+∠CDF+∠F=360°，

∴∠B+∠BDF+∠F=360°，

故答案為：兩直線平行同旁內角互補．

（2）解：①結論：∠BDF=∠B+∠F．

理由：如圖①中，作DK∥AB．

∵AB∥DK，AB∥EF，

∴DK∥EF，

∴∠B=∠BDK，∠F=∠FDK，

∴∠BDF=∠BDK+∠FDK=∠B+∠F．

②如圖③中，結論：∠F=∠D+∠B．（答案不唯一）．

理由：∵AB∥EF，

∴∠1=∠F，

∵∠1=∠B+∠D，

∴∠F=∠D+∠B．

故答案為∠F=∠D+∠F．

（3）解：如圖2中，

∵BA⊥AE，

∴∠BAE=90°，

∵∠ABC+∠BAE+∠BCD=360°，∠BCD=150°，

∴∠ABC=360°-240°=120°，

故答案為120°．【點睛】此題考查平行線的性質，三角形的外角的性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題．19、1.【解析】

根據(jù)方程的解互為相反數(shù)，可得關于k的方程，根據(jù)解方程，可得到答案．【詳解】，由x，y的值互為相反數(shù)，得2y=k+1③，y=k④．把④代入③，得2k=k+1，解得k=1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，利用方程的解互為相反數(shù)得出關于k的方程是解題關鍵．20、【解析】

當不等式有分母時，應先兩邊都乘6，去分母；然后去括號，移項及合并，系數(shù)化為1．【詳解】解：去分母得，3（1+x）-2（2x-1）≤6

去括號得，3+3x-4x+2≤6，

移項得，3x-4x≤6-5，

即-x≤1，

∴x≥-1．

解集在數(shù)軸上表示得：【點睛】本題考查解不等式的一般步驟，需注意；去分母時單獨的一個數(shù)也必須乘各分母的最簡公分母；在不等式兩邊都除以一個負數(shù)時，應只改變不等號的方向，余下該怎么除還怎么除．21、（1）-5；（2）a8；（3）2a-3b+1；（4）1.【解析】試題分析：（1）先分別進行絕對值化簡，0次冪、負指數(shù)冪運算，再按順序進行計算即可；（2）先進行積的乘方運算，再進行單項式乘法運算，最后進行合并同類項即可；（3）利用多項式除以單項式的法則進行計算即可；（4）2017×2019變?yōu)椋?018-1）×（2018+1），利用平方差公式進行計算即可得.試題解析：（1）原式=2+1-8=-5；（2）原式=a5·(-8a3)+a6·9a2=-8a8+9a8=a8；（3）原式=2a-3b+1；（4）原式=20182-（2018-1）×（2018+1）=20182-20182+1=1.22、見解析.【解析】

（1）根據(jù)平方差中的第一個奇數(shù)表示為1n+1，則第二個奇數(shù)表示為1n﹣1，可以表示出規(guī)律的一般形式；（1）根據(jù)平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1證明即可得到答案．【詳解】觀察可得：①3，②7，③11，④11，6；（1）根據(jù)各個算式的規(guī)律可以得到：（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=8n；（1）（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=（1n+1+1n﹣1