第一早.固體按其結(jié)構(gòu)的有序程度可分為晶體和非晶體。晶體:長程有序（分為單晶體和多晶體（微晶））。非晶體：不具有長程序的特點(diǎn)。具有短程序。準(zhǔn)晶體：有長程有序性，沒有平移對(duì)稱性。.基元：構(gòu)成晶體的基本單元。它可以包含一個(gè)或幾個(gè)原子、離子或分子。格點(diǎn)：空間抽象出來的代表基元的點(diǎn)。它可以是基元重心的位置，也可以是基元中任意的點(diǎn)。布拉維格子（布喇菲格子）格點(diǎn)形成的晶格；晶格（點(diǎn)陣）+基元=晶體結(jié)構(gòu)；晶格是晶體結(jié)構(gòu)周期性的數(shù)學(xué)抽象，它忽略了晶體結(jié)構(gòu)的具體內(nèi)容，保留了晶體結(jié)構(gòu)的周期性。^ ^ ^ ^.晶格平移矢量:R=〃，「n2a2+n3a3，基矢：a1，a,，a&n1，n2，n3=。，±1，±2,±3,…J.J.12-,1J 1 2 3J.4D.原胞（固體物理學(xué)原胞）：由基矢為棱邊，組成的平行六面體形成的晶格結(jié)構(gòu)的最小重復(fù)單元。特點(diǎn)：a.基矢和原胞選取選取具有多樣性。b.只在平行六面體的頂角上，面上和內(nèi)部均無格點(diǎn)，平均每個(gè)固體物理學(xué)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)。c.原胞反映了晶體晶格的周期性。體積：Q=5]?32義a3）.維格納-塞茨原胞（簡(jiǎn)寫為WS原胞），也稱為對(duì)稱原胞：構(gòu)造：以一個(gè)格點(diǎn)為原點(diǎn)，作原點(diǎn)與其它格點(diǎn)連接的中垂面（或中垂線），由這些中垂面（或中垂線）所圍成的最小體積（或面積）即為W--S原胞。特點(diǎn)：它是晶體體積的最小重復(fù)單元，每個(gè)原胞只包含1個(gè)格點(diǎn)。既反映了晶體的周期性，又反映了晶體的一切對(duì)稱性。 _.晶胞（結(jié)晶學(xué)原胞）：能直觀反映晶體對(duì)稱性的晶格的重復(fù)單元。基矢選取原則：使三個(gè)基矢的方向盡可能地沿著空間對(duì)稱軸的方向。模a,b,c為各軸上的周期，稱為晶格常數(shù)。特點(diǎn)：（a）具有明顯的對(duì)稱性和周期性。（b）晶胞不僅在平行六面體頂角上有格點(diǎn)，面上及內(nèi)部亦可有格點(diǎn)。其體積是固體物理學(xué)原胞體積的整數(shù)倍。體積：y=a?$*?）=nQ立方晶系晶胞的體積：V=a3。（a）簡(jiǎn)立方SC:晶胞和原胞都包含包含1個(gè)格點(diǎn)。固體物理學(xué)原胞的體積Q=a3（b/本心立方（bcc）:平均每個(gè)晶胞包含 o川?小2個(gè)格點(diǎn)。固體物理學(xué)原胞的體積：（。）面心立方（fcc）:每個(gè)面心立方晶胞包含4個(gè)有效格點(diǎn)。固體物理學(xué)原胞的體積：.復(fù)式晶格：如果晶體基元中由多個(gè)原子（離子）構(gòu)成，同種等價(jià)原子（離子）各構(gòu)成和格點(diǎn)相同的晶格，稱為子晶格（簡(jiǎn)單晶格，布拉維晶格），它們相對(duì)位移套構(gòu)形成復(fù)式晶格。.立方晶系的復(fù)式格子:考一個(gè)。氯化鈉結(jié)構(gòu)，課本第8頁（1.氯化鈉結(jié)構(gòu)（巖鹽）：基元鈉離子和氯離子;氯鈉結(jié)構(gòu)由兩個(gè)面心立方子晶格沿軸方向錯(cuò)開半個(gè)晶格常數(shù)相互套構(gòu)而成.2.氯化銫結(jié)構(gòu):基元由一個(gè)Cl-和一個(gè)Cs+組成。氯化銫結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)簡(jiǎn)立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/2的長度套構(gòu)而成。Cl-和Cs+分別組成簡(jiǎn)立方格子。3.金剛石結(jié)構(gòu)：由同種原子構(gòu)成的復(fù)式格子。金剛石結(jié)構(gòu)每個(gè)固體物理學(xué)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)，基元由兩個(gè)碳原子組成，位于（ooo）和（4-^-1-I處。金剛石結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)面心立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/4的長度套構(gòu)而成。4.閃鋅礦結(jié)構(gòu)（ZnS）：基元：Zn,S。ZnS結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)面心立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/4的長度套構(gòu)而成。5.鈣鈦礦結(jié)構(gòu)：基元：Ba、Ti和01、02、03五種原子組成。晶格由Ba、Ti和01、02、03各自組成的簡(jiǎn)立方格子套構(gòu)而成。6.六方密積結(jié)構(gòu)（hcp）：基元：兩個(gè)分屬于A,B兩層的原子。兩個(gè)六方格子套構(gòu)而成。）.晶體基本操作:轉(zhuǎn)動(dòng)、中心反演、平面反映、平移操作。.證明晶體中只存在-12346,5種對(duì)稱軸。課本第14頁.根據(jù)晶體只可能存在的32種不同的點(diǎn)對(duì)稱類型，將晶體分為7大晶系，14種布拉維晶胞。12：配位數(shù)：一個(gè)粒子周圍最近鄰的粒子數(shù)目。最大配位數(shù)：密堆積所對(duì)應(yīng)的配位數(shù)。密堆積：如果晶體由完全相同的一種粒子構(gòu)成，而粒子被看成是等大的剛性圓球，則這些全同圓球最緊密的堆積。:（1）六方密堆積:第一層：每個(gè)球與6個(gè)球相切，有6個(gè)空隙，如編號(hào)1,2,3,4,5,6。第二層：占據(jù)1,3,5空位中心。第三層：在第一層球的正上方形成ABABAB 排列方式。六方密堆積是復(fù)式格子，其布拉維格子是簡(jiǎn)單六方格子。（2）立方密堆積:第一層：每個(gè)球與6個(gè)球相切，有6個(gè)空隙，如編號(hào)為1,2,3,4,5,6O第二層：占據(jù)1，3,5空位中心。第三層：占據(jù)2,4,6空位中心，按ABCABCABC 方式排列，形成面心立方結(jié)構(gòu)，稱為立方密堆積。.證明簡(jiǎn)立方的晶面間距P26

.晶面：所有格點(diǎn)可以看作分列在一系列相互平行的直線上，這些直線稱為晶列。同一格子可以形成方向不同的晶列。晶列的取向稱為晶向。J2Kn二力.倒格子基矢定義為：4.西二2河%=[nI*/｝，其中正格子基矢：a口口，正格點(diǎn)的位矢：一 41—?J.J1 4 ―]2一3 4r=na+n2a2+n3a；倒格子基關(guān)b,b2,b3，倒格點(diǎn)的位矢:G二hbh2b2+h3b3.倒格子原胞的體積：4Q/三b?號(hào)大b人，_CM'（其中r和d分別為倒、正格子原胞體積）；正格子原胞的體積：Q=a.5乂帚）3一?一門2 3 1-.證明倒格矢Ghb+。力與正格子中晶面族（h1h2h3）正交：.布里淵區(qū)定義：在倒格子中，以某一倒格子點(diǎn)為原點(diǎn)。從倒格子點(diǎn)陣的原點(diǎn)出發(fā)，作所有倒矢量的垂直平分面，倒格子空間被這些面分成許多包圍原點(diǎn)的多面體區(qū)域，這些區(qū)域就稱為布里淵區(qū)。第一布里淵區(qū)：最靠近原點(diǎn)的平面圍成的區(qū)域。第二布里淵區(qū)：第一布里淵區(qū)與次遠(yuǎn)垂直平分面圍成的區(qū)域。界面方程：4廠1心。在倒格子空間中，滿足布里淵區(qū)界面方程k的端點(diǎn)的集合構(gòu)成布里淵區(qū)界面。特點(diǎn)：布里淵k?G=G22區(qū)的形狀都是對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱的；每個(gè)布里淵區(qū)的體積相同，等于倒格子原胞的體積；布拉維格子_ _相同，布里淵區(qū)形狀就相同。.k0-_ _相同，布里淵區(qū)形狀就相同。.k0-k=G---勞厄方程，它是衍射極大條件在倒格子空間的表述。.布拉格公式2d sin0二n九與勞厄方程是完全等價(jià)的。.原子散射因子：描述原子對(duì)f=EieiG亍=JetG亍p（r）dVPs--第二章F(G)=ZneiG-rjf(s)j 幾何結(jié)構(gòu)因子： 六0（T）為電子云密度描述原胞中原子分布和原子種類對(duì)散射影響。X射線的散射能力。F（G）=0消光現(xiàn)象.晶體的結(jié)合能就是將自由原子（離子或分子）結(jié)合成晶體時(shí)所釋放的能量。Eb=E-E,E表示絕對(duì)零度下晶體的總能量，Ea是組成該晶體的N個(gè)原子在自由狀態(tài)時(shí)的總能量，Eb即為晶體的結(jié)合能。.晶體可大致分為5種基本類型：離子晶體（離子鍵），共價(jià)晶體（共價(jià)鍵），金屬晶體（金屬鍵），分子晶體（范德瓦爾斯鍵）和氫鍵晶體（氫鍵）給一種晶體分析是什么晶體。.原子的負(fù)電性是用來表示原子得失電子能力的物理量。負(fù)電性=0.18（電離能+親和能）負(fù)電性的變化趨勢(shì)：（1）同一周期元素自左向右負(fù)電性增大；（2）周期表由上到下，負(fù)電性逐漸弱；（3）周期表越往下，一個(gè)周期內(nèi)負(fù)電性的差別也越小。（4）過渡元素的負(fù)電性彼此比較接近。.給定負(fù)電性判斷是什么晶體：（1）IA、IIA及過渡元素負(fù)電性低，對(duì)電子束縛較弱，價(jià)電子易于擺脫原子束縛成為共有化電子，因此在形成晶體時(shí)便采取金屬結(jié)合。（2）WA負(fù)電性不太強(qiáng)也不太弱，結(jié)合力性質(zhì)比較復(fù)雜，往往與晶體的外界條件有關(guān)。金剛石、硅、鍺是典型的共價(jià)晶體，而石墨是由共價(jià)鍵、金屬鍵、范德瓦爾斯鍵混合類型結(jié)合。（3）WA、VA、WA、皿A族元素先遵從8-N定則以共價(jià)鍵形成片、鏈、分子等次級(jí)結(jié)構(gòu)，然后分子之間通過范德瓦爾斯力結(jié)合形成晶體。（4）WA族元素具有穩(wěn)定的滿殼層結(jié)構(gòu)，依靠范德瓦爾斯力結(jié)合，形成典型的分子晶體?！?-3^第二章.晶格振動(dòng)是一種熱運(yùn)動(dòng)。.處理微小運(yùn)動(dòng)一般都采用簡(jiǎn)諧近似， 最近鄰近似.玻恩一卡門周期性邊界條件：設(shè)想在有限晶體之外還有無窮多個(gè)完全相同的晶體，相互平行的堆積充滿整個(gè)空間，在各個(gè)相同的晶體塊內(nèi)相應(yīng)原子的運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)當(dāng)相同。.格波：u（x,t）=AeiM-?）1）每個(gè)原子都圍繞自己的平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)頻率和振動(dòng)振幅相同。n2K_4

九n2）2K_4

九n二3.qa)Jsin與TOC\o"1-5"\h\z的一種集體振動(dòng)形式，這種波稱為格波，也稱為簡(jiǎn)諧格波。格波波長：入=坂格波波矢：好相鄰原子的位相差：畋不同原子間位相差：（m-n）aq 二3.qa)Jsin與.w與q的關(guān)系稱為色散關(guān)系①2=號(hào)1-c0s。勺1乎sin2[a] 或〃￡ 〃￡IP

IP

m稱為截止頻率.求一維單原子鏈雙原子鏈的色散關(guān)系.光學(xué)波、聲學(xué)波：三維晶體中振動(dòng)模式數(shù)目為3PN,對(duì)有N個(gè)原胞的三維晶體，每個(gè)原胞有P個(gè)原子，每個(gè)原子有3個(gè)自由度所有晶體的總自由度數(shù)目也是3PN,因此：晶格振動(dòng)的波矢數(shù)目等于晶體的原胞數(shù)目N獨(dú)立振動(dòng)模式數(shù)等于晶體的總自由度數(shù)3PN，這些獨(dú)立的格波又可分成3P支，每支有N個(gè)格波或N個(gè)獨(dú)立振動(dòng)模式，其中3個(gè)是聲學(xué)波，另外3P-3支是光學(xué)波。3支聲學(xué)波中有一支是縱波，其余兩支是橫波?！阯e—n.力3./(kT)iiB￡ne—n.力3./(kT)iiBin=n：；0 i ￡e—n方3](kT)iiBn=0

i1n=i e>3./(kT)—1iB晶格振動(dòng)的能量是量子化的，這個(gè)能量量子力①稱為聲子。.（1）一個(gè)格波T一種振動(dòng)模T對(duì)應(yīng)一種聲子— （ 1、 （2）當(dāng)振動(dòng)模處于n+—力3本征態(tài)時(shí)，稱有n個(gè)聲子，n為聲子數(shù)。I12） l i（3）諧振子能量的增加和減少可用聲子的產(chǎn)生和消滅來表示。（4）聲子不僅具有能量，還具有“動(dòng)量”（準(zhǔn)動(dòng)量）。聲子的準(zhǔn)動(dòng)量：方q（5）聲子的等價(jià)性（6）聲子是一種準(zhǔn)粒子，服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)分布。（7）聲子反映了晶體中原子集體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的激發(fā)單元，是一種“元激發(fā)”。.由頻率求聲子的平均聲子數(shù)目：見上式.晶格振動(dòng)譜就是格波的色散關(guān)系也稱聲子譜。.布里淵散射：光子受長聲學(xué)波的散射。拉曼散射：光子受長光學(xué)波的散射不同：與長聲學(xué)波相比，長光學(xué)波的聲子能量較大，其頻率受波矢影響不大。所以拉曼頻移非常大。它是研究物質(zhì)性質(zhì)的常用工具。拉曼散射局限性：利用紅外線、可見光只能研究長波聲子與光子的相互作用，測(cè)試結(jié)果只是較小波矢范圍內(nèi)的格波頻譜。 （）_ An_dn.單位頻率間隔內(nèi)的振動(dòng)模式數(shù)目且④,=imA3=石也稱為振動(dòng)模式的態(tài)密度或頻率分布函數(shù)。Ag0.求一維單原子的模式密度 P91求長聲學(xué)波（彈性波）的模式密度.愛因斯坦假定：晶體中所有格波的頻率相同，不依賴于波矢q，即39）=3 ，與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論相j E比，愛因斯坦理論的優(yōu)點(diǎn)反映出了或低溫時(shí)下降的基本趨勢(shì)。缺陷是熱容在低溫時(shí)下降的速度與實(shí)驗(yàn)值不符。愛因斯坦模型局限性產(chǎn)生的原因：（1）過于簡(jiǎn)單，忽略了格波之間的差別（2）低溫下，只有頻率3<kT：方格波才能被激發(fā)，對(duì)熱容有貢獻(xiàn)；頻率3〉kT市的格波被“凍結(jié)”，對(duì)熱容無貢獻(xiàn)。只考慮了長光學(xué)波對(duì)熱B容的貢獻(xiàn)，未考慮長聲學(xué)波對(duì)熱容的貢獻(xiàn)。.德拜模型：（1）晶體看成是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，格波被看成是連續(xù)介質(zhì)中的彈性波。（2）各格波的頻率不同，存在一個(gè)頻率上限。成功：Debye模型可以很好地解釋在很低溫度下晶格熱容CV-T3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。溫度越低，德拜近似越好。缺陷：德拜近似認(rèn)為?是一個(gè)與T無關(guān)的常量。實(shí)際0室溫度的函數(shù)。原因：彈性波取代所有的格波所致。 0 D.德拜定律c=里NkT3利用德拜定律求一二三維的晶格熱容.熱膨脹是非諧效應(yīng)。入紇> _dUEp=—+y.非諧振動(dòng)下的晶體狀態(tài)方程"dVV格林艾森狀態(tài)方程.聲子-聲子碰撞：（1）正常過程（N過程）G=0,方q+%q=方q聲子發(fā)生N過程的條件：q和q都比TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 2 3（一） 12較小或他們的夾角較大。（2）倒逆過程（U過程）GW0,力q+力q=力y+G）聲子發(fā)生U過程的條件：1 2 3q和q都比較大，q落在第一布里淵區(qū)之外，它是一種大角度散射。1 2 3第四章.絕熱近似：（1）電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子核質(zhì)量，所以電子的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)高于原子核的速度。考慮電子運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以認(rèn)為核不動(dòng)，電子在原子核產(chǎn)生的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。（2）價(jià)電子和內(nèi)層電子的分離：內(nèi)層電子和原子核看成是離子實(shí)。（3）價(jià)電子在離子實(shí)的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。.平均場(chǎng)近似（單電子近似）：用一種平均場(chǎng)（自洽場(chǎng)）來代替價(jià)電子之間的相互作用，即假定每個(gè)電子所處的勢(shì)場(chǎng)都相同，使每電子的電子間相互作用勢(shì)能僅與該電子的位置有關(guān)，與其他電子的位置無關(guān)。

.周期勢(shì)場(chǎng)假定：VQ）=VQ+R）結(jié)論：在單電子近似和晶格周期場(chǎng)的假定下，將多電子體系的問題簡(jiǎn)化n為在晶格周期勢(shì)場(chǎng)V（r）的單電子定態(tài)問題： r方▽2Vr\\ EQ）建立在單電子近似基礎(chǔ)上的固體電子理論稱為能帶理論。[—2mv+ ?-3.布洛赫定理：小+R）-A^Rb（T）-次R和6）波函數(shù)平移任意晶格矢量后，波函數(shù)相差一個(gè)模量為1的相位因子。 " " 9（r）=eocrru（r）.波矢k的意義及取值：（1）波矢k標(biāo)志電子狀態(tài)的量子數(shù)。 k k（2）在自由電子波函數(shù)中，hk是自由電子的動(dòng)量本征值。hk不是晶格電子的真實(shí)動(dòng)量，是一個(gè)具有動(dòng)量量綱的量，在研究電子在外場(chǎng)運(yùn)動(dòng)以及與聲子、光子作用時(shí)，起著動(dòng)量的作用，稱為電子的準(zhǔn)動(dòng)量或者是晶體動(dòng)量。6.能帶和布洛赫函數(shù)的一些性平移對(duì)稱性E攵+G）-E晶體動(dòng)量。6.能帶和布洛赫函數(shù)的一些性平移對(duì)稱性E攵+G）-E攵n n質(zhì)中心)9n,k+G￡)-E(k)9*G)(r)n,kn,k-9 (r)n，一k能量和波函數(shù)都是k的周期函數(shù)，在倒易空間具有倒格子的周期性，即相差一個(gè)倒格矢的兩個(gè)狀態(tài)是等價(jià)的態(tài)。.波矢k的數(shù)目：N</<Ni=1,2,3N為a方向上的原胞數(shù)，/共有N個(gè)取值。一i<l<i ii i i波矢的總數(shù)目為N-NNn,N為整個(gè)晶體的原胞數(shù)。結(jié)論：每個(gè)能帶中共有N個(gè)不同的電子態(tài)（即波矢數(shù)），考慮電子自旋后，每個(gè)能帶有2N個(gè)電子態(tài)。.能帶的表示圖示（1）簡(jiǎn)約區(qū)：把k限制在第一布里淵區(qū)中，每個(gè)能帶都在第一布里淵區(qū)中表示出來。（2）擴(kuò)展區(qū)圖示，按照能量的高低，把各能帶分別限制在第一、第二、第三等布里淵區(qū)，這樣便顯示出k是單值函數(shù)，一個(gè)布里淵區(qū)表示一個(gè)能帶。顯示能譜在布里淵邊界上的不連續(xù)性。（3）重復(fù)圖示，取每個(gè)能帶在第一布里淵區(qū)的圖形作周期性重復(fù)。每個(gè)能帶都是波矢的周期性函數(shù)。9是單值函數(shù)，一個(gè)布里淵區(qū)表示一個(gè)能帶。顯示能譜在布里淵邊界上的不連續(xù)性。（3）重復(fù)圖示，取每個(gè)能帶在第一布里淵區(qū)的圖形作周期性重復(fù)。每個(gè)能帶都是波矢的周期性函數(shù)。9.近自由電子模型：晶格的周期勢(shì)場(chǎng)起伏很小，電子的運(yùn)動(dòng)行為接近于自由電子時(shí)采用的處理方法。近自由電子模型適用范圍：一些簡(jiǎn)單金屬，例如Na,由電子模型適用范圍：一些簡(jiǎn)單金屬，例如Na,10.求能隙：兩個(gè)態(tài)之間的能量間隔為E-21Vlgn11.緊束縛近似的思想：電子在某個(gè)原子（格點(diǎn)）K,Al。稱為能隙或是禁帶寬度附近時(shí)，主要受到該原子勢(shì)場(chǎng)的作用，其它原子（格點(diǎn)）的勢(shì)場(chǎng)的作用看作微擾。.求簡(jiǎn)立方，面心立方，體心立方的鄴普和能帶寬度P1271aE的勢(shì)場(chǎng)的作用看作微擾。.求簡(jiǎn)立方，面心立方，體心立方的鄴普和能帶寬度P1271aE（）.求晶體中電子的平均速度： v（）-vi+vr+vk-/二一r+光yznIck-r -r x處于k態(tài)電子的平均速度正比于能量在k空間的梯度。ce(r)(r).有效質(zhì)量：m*-dE^會(huì)求一二三維電子的有效質(zhì)量。有效質(zhì)量的倒數(shù)是一個(gè)二階對(duì)稱張量。dk2.以能帶理論為基礎(chǔ)來說明晶體為什么分為導(dǎo)體，絕緣體和半導(dǎo)體。絕緣體：原子中的電子是滿殼層分布的，價(jià)電子剛好填滿了許可的能帶，形成滿帶，導(dǎo)帶和價(jià)帶之間之間存在一個(gè)很寬的禁帶，在一般情況下，價(jià)帶之上沒有電子，所以在電場(chǎng)作用下沒有電流的產(chǎn)生。導(dǎo)體：除了部分被電子填充滿的能帶，還具有被電子部分填充的能帶；或者是能帶出現(xiàn)交迭（空帶和滿帶）。半導(dǎo)體：能帶結(jié)構(gòu)和電子的填充情況與絕緣體相似。帶隙較之絕緣體小?？梢砸揽繜峒ぐl(fā)，把滿帶的電子激發(fā)到空帶，使?jié)M帶和空帶都形成非滿帶（導(dǎo)帶），使晶體具備導(dǎo)電能力。熱激發(fā)的電子數(shù)目隨溫度按指數(shù)規(guī)律變化，半導(dǎo)體的電導(dǎo)率也隨溫度按指數(shù)規(guī)律變化，這是半導(dǎo)體的主要特征。一般情況下，熱激發(fā)的電子較少，參與導(dǎo)電的電子也較少，半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力較導(dǎo)體弱。

.空穴：引入空穴的原因已為了描巖滿帶的導(dǎo)電能力，引入空穴的概念。定義空穴的有效質(zhì)量為mq）=-mqJ能帶頂電子的有效質(zhì)量為負(fù)空穴的加速度應(yīng)二史” edt m*n.會(huì)求電子的狀態(tài)密度P143第五章 也）=—1—1費(fèi)米分布：電子服從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)分布 e5-^）（kJr）+1. ： B2,費(fèi)米能：T=0K，電子所能占據(jù)的最高能級(jí)p（0麻為基態(tài)費(fèi)米能，用E0表示E0=p（0）.費(fèi)米面:左空間能量為E。的等能面。T=0K時(shí)，它是滿態(tài)與空態(tài)的分界面.費(fèi)米波矢： F，㈠_?fTA.—[汕，費(fèi)米波矢只與電子密度n=N/V有關(guān)，費(fèi)米能也只依賴于電子密度。.量子理論與經(jīng)典理論熱容之比?kT：E0遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1解釋： B.F由于泡利不相容原理的限制，大多數(shù)電子能量遠(yuǎn)低于E0,不能參與熱激發(fā)，只有在E0附近kT范F F B圍內(nèi)的電子才對(duì)熱容量有貢獻(xiàn)。常溫下，電子熱容Ce要比晶格振動(dòng)熱容。小得多，大約只有1%.費(fèi)米面構(gòu)造法：構(gòu)造布里淵區(qū)的一般步驟：畫出廣延的布里淵區(qū)；根據(jù)自由電子模型畫出費(fèi)米球面，球的半徑為《冗2n1，然后在布里淵區(qū)邊界進(jìn)行修正，即費(fèi)米面在布里淵區(qū)界面斷開，并與界面正交。.金屬電阻率與溫度的關(guān)系：電阻的存在是散射后電子動(dòng)量損失造成的。在入射方向上的動(dòng)量損失為曲二p—CQE?=賓’?-關(guān)F[COS&單位時(shí)間電子散射的或量損失為△Pg-臼京（龍網(wǎng)一&] ffi5.4.3微射時(shí)電子在原單位時(shí)間的散射次數(shù) 方向的動(dòng)量擄失取A方向?yàn)殡妶?chǎng)方向，則有 _ _POC3倏'伍同-^r|cos司（1）室溫及較高溫度區(qū)域激發(fā)的聲子的能量較大且波長較短F相應(yīng)的波矢也莪大口電子與聲子發(fā)生大角度散射，8可近似等于心M藤，=3年,元—五『8S8）與溫度無關(guān)散射概率與聲子數(shù)成正比在溫度T時(shí)，頻率為%的平均聲子數(shù)為%高溫式德拜溫度）耳二叫在高溫下，金屬的本征電阻率級(jí)與溫度加一次方成正比（2）低溫區(qū)域:低溫下所激發(fā)的波矢q和能量瓜O,者B很小，費(fèi)米面附近的電子與聲子發(fā)生小角度散射。兩者能量相差很大，不能發(fā)生能量的共振轉(zhuǎn)移，發(fā)生彈性碰撞，動(dòng)量守恒

kr\-k綠砒=維那（1-co洌2?a——q20—0,2sin--2—=-- 0=—2 2k k像密=唯誕（1—cos。）隨/得Of所以4~T8-q所以4~T8-q—T 次?八此外，根據(jù)德拜模型，低溫下平均聲子數(shù)與好的成正比而散射概而*正比于平均聲子糞pxAp—xT5.電阻率：p=p+pp--雜質(zhì)和缺陷對(duì)電子的散射引起的電阻率，稱為剩余電阻率，與溫度無關(guān)。P°--晶格振動(dòng)或聲子對(duì)電子散射引起的電阻率，稱為本征電阻率，依賴于溫度。.功函數(shù)：電子要逃逸出金屬至少要從外界獲得的能量為①二E0-Ef稱為功函數(shù)或稱為脫出功。.接觸電勢(shì)差：定義：任意兩塊不同金屬I和n接觸，或以導(dǎo)線連接時(shí)，兩塊金屬就會(huì)帶電并產(chǎn)生不同電勢(shì)vI和vn,它們之間的差值，稱為接觸電勢(shì)差。第八早.缺陷按其維數(shù)可分為點(diǎn)缺陷（空位、填隙原子，雜質(zhì)原子等）線缺陷（刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)）和面缺陷（晶界、堆垛層錯(cuò)與李晶）.肖特基缺陷:由于熱張落，在平衡位置附近做熱振動(dòng)的個(gè)別原子獲得足夠的動(dòng)能，克服平衡位置勢(shì)阱的束縛而遷移到晶體表面上某一個(gè)格點(diǎn)位置，在晶體表面上構(gòu)成新的一層，從而在晶體的內(nèi)部格點(diǎn)上留下空缺的位置一空位，稱為肖特基缺陷，肖特基缺陷也稱為空位。.弗倫克爾缺陷：由于熱張落，晶體內(nèi)部格點(diǎn)位置的原子進(jìn)入格點(diǎn)的間隙位置，而成為填隙原子，同時(shí)產(chǎn)生空位，兩者成對(duì)出現(xiàn)，稱為弗倫克爾缺陷。4..雜質(zhì)：基質(zhì)原子：組成晶體的主要原子。雜質(zhì)：摻入到晶體中的異種原子或同位素。雜質(zhì)原子在晶體中的占據(jù)方式（1）雜質(zhì)原子占據(jù)基質(zhì)原子的位置，稱為替位式雜質(zhì)缺陷。（2）雜質(zhì)原子進(jìn)入晶格間隙位置，稱為填隙雜質(zhì)缺陷。.與缺陷有關(guān)的一些現(xiàn)象（1）缺陷引起晶格振動(dòng)譜的改變，形成局限于缺陷附近的局域模（2）空位引起晶體線度的變化（3）空位的出現(xiàn)引起晶體密度的變化肖特基缺陷和雜質(zhì)會(huì)引起晶體密度的變化。（4）缺陷改變晶格的自由能。（5）缺陷引起晶體比熱容“反?！保?）雜質(zhì)缺陷形成局域態(tài)，雜質(zhì)原子的價(jià)電子數(shù)目與基質(zhì)原子的不同，在能帶結(jié)構(gòu)中形成雜質(zhì)局域態(tài)。.自擴(kuò)散的微觀機(jī)制自擴(kuò)散的特征：（1）無外場(chǎng)作用下，原子無規(guī)則布朗運(yùn)動(dòng)的結(jié)果（2）以晶體中存在缺陷為前提，完整的晶體不會(huì)發(fā)生遷移_運(yùn)動(dòng)行程方均值口--反映無規(guī)則運(yùn)動(dòng)快慢的參數(shù)擴(kuò)散系數(shù)。--反映擴(kuò)散快慢的參數(shù)12=6DT--擴(kuò)散粒子完成一次布朗行程1所需的時(shí)間.空位機(jī)制：通過空位的遷移而實(shí)現(xiàn)的，即擴(kuò)散原子與空位交換位置而遷移。.填隙原子機(jī)制：原子由正常格點(diǎn)的位置進(jìn)入間隙位置，晶體通過填隙原子的布朗運(yùn)動(dòng)，完成擴(kuò)散原子的9.A+B-型離子具有四種本征缺陷。9.A+B-型離子具有四種本征缺陷。正廠O點(diǎn)缺陷除本征熱缺陷外，