北京市西城區(qū)九年級統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量，它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度，其中的一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲SKIPIF1<0本書籍，將SKIPIF1<0用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示為SKIPIF1<0．2．在中國集郵總公司設(shè)計(jì)的SKIPIF1<0年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念戳圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（）．A． B．C． D．【答案】C【詳解】中心對稱繞中心轉(zhuǎn)SKIPIF1<0與自身重合．3．將SKIPIF1<0分解因式，所得結(jié)果正確的是（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】SKIPIF1<0．4．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）．A．三棱柱B．圓柱C．六棱柱D．圓錐【答案】C【詳解】由俯視圖可知有六個(gè)棱，再由主視圖即左視圖分析可知為六棱柱．5．若實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）．A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】①SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯(cuò)．②SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯(cuò)．③SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯(cuò)．④SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選SKIPIF1<0．6．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于SKIPIF1<0，那么該正多邊形的一個(gè)外角等于（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】多邊形內(nèi)角和SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．正多邊形的一個(gè)外角SKIPIF1<0．7．空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱為SKIPIF1<0）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，它的類別如下表所示．SKIPIF1<0數(shù)據(jù)SKIPIF1<0~SKIPIF1<0SKIPIF1<0~SKIPIF1<0SKIPIF1<0~SKIPIF1<0SKIPIF1<0~SKIPIF1<0SKIPIF1<0~SKIPIF1<0SKIPIF1<0以上SKIPIF1<0類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染某同學(xué)查閱資料，制作了近五年月份北京市SKIPIF1<0各類別天數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示．根據(jù)以上信息，下列推斷不合理的是A．SKIPIF1<0類別為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是SKIPIF1<0年月B．SKIPIF1<0數(shù)據(jù)在SKIPIF1<0~SKIPIF1<0之間的天數(shù)最少的是SKIPIF1<0年月C．這五年的月里，SKIPIF1<0個(gè)SKIPIF1<0類別中，類別“優(yōu)”的天數(shù)波動最大D．SKIPIF1<0年月的SKIPIF1<0數(shù)據(jù)的月均值會達(dá)到“中度污染”類別【答案】D【詳解】①SKIPIF1<0為“優(yōu)”最多的天數(shù)是SKIPIF1<0天，對應(yīng)為SKIPIF1<0年月，故SKIPIF1<0對．②SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0~SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0~SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0~SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0~SKIPIF1<0之間天數(shù)最少的為SKIPIF1<0年月，故SKIPIF1<0對．③觀察折線圖，類別為“優(yōu)”的波動最大，故①對．④SKIPIF1<0年月的SKIPIF1<0在“中度污染”的天數(shù)為天，其他天SKIPIF1<0均在“中度污染”之上，因此SKIPIF1<0推斷不合理．8．將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩位籃球運(yùn)動員在一段時(shí)間內(nèi)的投籃情況記錄如下：投籃次數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0投中次數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0投中頻率SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0投中次數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0投中頻率SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0下面有三個(gè)推斷：①投籃SKIPIF1<0次時(shí)，兩位運(yùn)動員都投中SKIPIF1<0次，所以他們投中的概率都是SKIPIF1<0．②隨著投籃次數(shù)的增加，SKIPIF1<0運(yùn)動員投中頻率總在SKIPIF1<0附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)SKIPIF1<0運(yùn)動員投中的概率是SKIPIF1<0．④投籃達(dá)到SKIPIF1<0次時(shí)，SKIPIF1<0運(yùn)動員投中次數(shù)一定為SKIPIF1<0次．其中合理的是（）．A．① B．② C．①③ D．②③【答案】B【詳解】①在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，可以用一個(gè)事件出現(xiàn)的概率估計(jì)它的概率，投籃SKIPIF1<0次，次數(shù)太少，不可用于估計(jì)概率，故①推斷不合理．②隨著投籃次數(shù)增加，SKIPIF1<0運(yùn)動員投中的概率顯示出穩(wěn)定性，因此可以用于估計(jì)概率，故②推斷合理．③頻率用于估計(jì)概率，但并不是準(zhǔn)確的概率，因此投籃次時(shí)，只能估計(jì)投中SKIPIF1<0次數(shù)，而不能確定一定是SKIPIF1<0次，故③不合理．二、填空題(本題共16分，每小題2分)9．若代數(shù)式SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為__________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．10．化簡：SKIPIF1<0__________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0．11．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．12．從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵SKIPIF1<0次約用SKIPIF1<0到達(dá)．從SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日起，全國鐵路開始實(shí)施新的列車運(yùn)行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號”，它的運(yùn)行速度比原來的SKIPIF1<0次的運(yùn)行速度快SKIPIF1<0，約用SKIPIF1<0到達(dá)。如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運(yùn)行速度．設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運(yùn)行速度為SKIPIF1<0，依題意，可列方程為__________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】依題意可列方程：SKIPIF1<0．13．如圖，SKIPIF1<0為⊙SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交⊙SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0__________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．14．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，如果當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）圖象上的點(diǎn)都在直線SKIPIF1<0上方，請寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的表達(dá)式：__________．【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【詳解】答案不唯一，SKIPIF1<0即可．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，等腰直角三角形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸的正半軸上，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0的右側(cè)，點(diǎn)SKIPIF1<0在第一象限。將SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，如果點(diǎn)SKIPIF1<0的對應(yīng)點(diǎn)SKIPIF1<0恰好落在SKIPIF1<0軸的正半軸上，那么邊SKIPIF1<0的長為__________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】依題可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．16．閱讀下面材料：在復(fù)習(xí)課上，圍繞一道作圖題，老師讓同學(xué)們嘗試應(yīng)用學(xué)過的知識設(shè)計(jì)多種不同的作圖方法，并交流其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理．已知：直線和直線外的一點(diǎn)SKIPIF1<0．求作：過點(diǎn)SKIPIF1<0且與直線垂直的直線SKIPIF1<0，垂足為點(diǎn)SKIPIF1<0SKIPIF1<0某同學(xué)的作圖步驟如下：步驟作法推斷第一步以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，交直線于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)．SKIPIF1<0第二步連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0的平分線，交直線于點(diǎn)SKIPIF1<0．SKIPIF1<0__________直線SKIPIF1<0即為所求作．SKIPIF1<0請你根據(jù)該同學(xué)的作圖方法完成以下推理:∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0__________，∴SKIPIF1<0．（依據(jù)：__________）．【答案】SKIPIF1<0，等腰三角形三線合一【詳解】SKIPIF1<0，等腰三角形三線合一．三、解答題（本題共68分，第17~19題每小題5分，第20題6分，第21、22題每小題5分，第23題6分，第24題5分，第25、26題每小題6分，第27、28題每小題7分）17．計(jì)算：SKIPIF1<0．【詳解】原式SKIPIF1<0．18．解不等式組SKIPIF1<0，并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．【詳解】解①得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解②得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴原不等式解集為SKIPIF1<0，∴原不等式的非負(fù)整數(shù)解為SKIPIF1<0，，SKIPIF1<0．19．如圖，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0．（2）點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上運(yùn)動，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，圖中與SKIPIF1<0全等的三角形是__________．【詳解】（1）證明：∵SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為直角三角形．∵SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．（2）SKIPIF1<0．20．已知關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，SKIPIF1<0）．（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)SKIPIF1<0的值．【詳解】（1）SKIPIF1<0∴此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）由求根公式，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．∵此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，∴整數(shù)SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．21．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，分別以點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0長為半徑在SKIPIF1<0的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)SKIPIF1<0，分別連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)為SKIPIF1<0．（1）補(bǔ)全圖形，求SKIPIF1<0的度數(shù)并說明理由;（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．【詳解】（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示．SKIPIF1<0．證明：由題意可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴四邊形SKIPIF1<0為菱形，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．（2）∵四邊形SKIPIF1<0為菱形，∴SKIPIF1<0．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的圖象上（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值;（2）將線段SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長度（SKIPIF1<0）得到線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對應(yīng)點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．①當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0落在函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的圖象上時(shí)，求SKIPIF1<0的值．②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出SKIPIF1<0的取值范圍．【詳解】（1）如圖．∵直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，∴點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．∵線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，∴可得點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．∵點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的圖象上，∴SKIPIF1<0．（2）①由題意得點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，∵點(diǎn)SKIPIF1<0落在函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的圖象上，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．②SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．23．某同學(xué)所在年級的SKIPIF1<0名學(xué)生參加“志愿北京”活動，現(xiàn)有以下SKIPIF1<0個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目：SKIPIF1<0．紀(jì)念館志愿講解員．SKIPIF1<0．書香社區(qū)圖書整理．SKIPIF1<0．學(xué)編中國結(jié)及義賣．SKIPIF1<0．家風(fēng)講解員．SKIPIF1<0．校內(nèi)志愿服務(wù)．要求：每位學(xué)生都從中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加，為了了解同學(xué)們選擇這個(gè)SKIPIF1<0個(gè)項(xiàng)目的情況，該同學(xué)隨機(jī)對年級中的SKIPIF1<0名同學(xué)選擇的志愿服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，收集到如下數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號，用字母代號表示）．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理、描述詩句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表志愿服務(wù)項(xiàng)目劃記人數(shù)SKIPIF1<0．紀(jì)念館志愿講解員正SKIPIF1<0．書香社區(qū)圖書整理SKIPIF1<0．學(xué)編中國結(jié)及義賣正正SKIPIF1<0SKIPIF1<0．家風(fēng)講解員SKIPIF1<0．校內(nèi)志愿服務(wù)正SKIPIF1<0合計(jì)SKIPIF1<0SKIPIF1<0選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖SKIPIF1<0．紀(jì)念館志愿講解員SKIPIF1<0．書香社區(qū)圖書整理SKIPIF1<0．學(xué)編中國結(jié)及義賣SKIPIF1<0．校內(nèi)志愿服務(wù)SKIPIF1<0．家風(fēng)講解員分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：SKIPIF1<0：抽樣的SKIPIF1<0個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號）的眾數(shù)是__________．（填SKIPIF1<0的字母代號）SKIPIF1<0：請你任選SKIPIF1<0中的兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目，根據(jù)該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級大約有多少名同學(xué)選擇這兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目．【詳解】SKIPIF1<0項(xiàng)有SKIPIF1<0人，SKIPIF1<0項(xiàng)有SKIPIF1<0人．選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖中，SKIPIF1<0占SKIPIF1<0，SKIPIF1<0占SKIPIF1<0．分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：SKIPIF1<0．抽樣的SKIPIF1<0個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號）的眾數(shù)是SKIPIF1<0．SKIPIF1<0：根據(jù)學(xué)生選擇情況答案分別如下（寫出任意兩個(gè)即可）．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（人）．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（人）．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（人）．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（人）．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（人）．24．如圖，⊙SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)接于⊙SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0延長線上一點(diǎn)，SKIPIF1<0與⊙SKIPIF1<0相切，切點(diǎn)為SKIPIF1<0．（1）求點(diǎn)SKIPIF1<0到半徑SKIPIF1<0的距離（用含SKIPIF1<0的式子表示）．（2）作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度數(shù)及SKIPIF1<0的值．【詳解】（1）如圖SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．∵在⊙SKIPIF1<0的內(nèi)接SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴點(diǎn)SKIPIF1<0到半徑SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0．（2）如圖SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0于⊙SKIPIF1<0相切，切點(diǎn)為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴四邊形SKIPIF1<0為矩形，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．25．如圖，SKIPIF1<0為⊙SKIPIF1<0的直徑SKIPIF1<0上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，連接SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂線交⊙SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)間的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)間的距離為SKIPIF1<0．某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)SKIPIF1<0隨自變量SKIPIF1<0的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．下面是該同學(xué)的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量及分析，得到了SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的幾組值，如下表：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（說明：補(bǔ)全表格對的相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的長度均為__________SKIPIF1<0．【詳解】（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）如圖SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0．26.在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0，拋物線SKIPIF1<0的頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，直線：SKIPIF1<0．（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，畫出直線和拋物線SKIPIF1<0，并直接寫出直線被拋物線SKIPIF1<0截得的線段長．（2）隨著SKIPIF1<0取值的變化，判斷點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是否都在直線上并說明理由．（3）若直線被拋物線SKIPIF1<0截得的線段長不小于SKIPIF1<0，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出SKIPIF1<0的取值范圍．【詳解】（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，拋物線SKIPIF1<0的函數(shù)表達(dá)式為SKIPIF1<0，直線的函數(shù)表達(dá)式為SKIPIF1<0，直線被拋物線SKIPIF1<0截得的線段長為SKIPIF1<0，畫出的兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示：（2）∵拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0，∴點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴拋物線SKIPIF1<0的頂點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，對于直線：SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∴無論SKIPIF1<0取何值，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在直線上．（3）SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．27．正方形SKIPIF1<0的邊長為SKIPIF1<0，將射線SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，所得射線與線段SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，連接SKIPIF1<0．（1）如圖，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，①依題意補(bǔ)全圖．②用等式表示SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的數(shù)量關(guān)系：__________．（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，探究SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（3）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，直接寫出線段SKIPIF1<0長的最大值．【詳解】（1）①補(bǔ)全的圖形如圖所示：②SKIPIF1<0．（2）SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．（3）∵SKIPIF1<0，∴點(diǎn)SKIPIF1<0在以SKIPIF1<0為直徑的圓上，∴SKIPIF1<0．28．對于平面內(nèi)的⊙SKIPIF1<0和⊙SKIPIF1<0外一點(diǎn)SKIPIF1<0，給出如下定義：若