北京朝陽人大附朝陽分校2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（）A．32° B．58°C．68° D．60°2．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)6÷2a2＝2a3 B．（﹣xy3）2＝﹣x2y5C．（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b2 D．（﹣5）0＝﹣53．已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一組解，則m的值為()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．4．已知單項式0.5xa-1y3與3xy4+b是同類項，那么a,b的值分別是（）A．2,1； B．2,-1； C．-2,-1； D．-2,1；5．下列計算錯誤的是()A． B．C． D．6．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB于點O，則圖中∠1與∠2的關(guān)系是（）A．對頂角 B．等角 C．互余的角 D．互補的角7．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走，平路每小時走.下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需.設(shè)從甲地到乙地的上坡路程長，平路路程長為，依題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．下列命題中，真命題有（）①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；②三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；③如果∠1和∠2是對頂角，那么；④如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．長和寬分別是a,b的長方形的周長為10，面積為6，則a2bab2的值為（）A．15 B．16 C．30 D．6010．某校七年級1班學(xué)生為了參加學(xué)校文化評比買了22張彩色的卡紙制作如下圖形（每個圖形由兩個三角形和一個圓形組成），已知一張彩色卡紙可以剪5個三角形，或3個圓形，要使圓形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡紙有x張，剪圓形的卡紙有y張，可列式為（）A． B．C． D．11．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）．A．a(chǎn)＋c＞b＋c； B．c－a＞c－b； C．a(chǎn)c＞bc； D．．12．如圖，已知∠1與∠2互補，∠3=100°，那么∠4的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．80° D．85°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果點P（m,1—2m）在第四象限，那么m的取值范圍是______14．36的平方根是_______；16的算術(shù)平方根是________；=_______．15．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝_____°．16．已知，，，則等于_____．17．2012年我國各級政府投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金達(dá)8500億元人民幣，850000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．解：理由如下：∵AB∥CD∴∠B＝∠BCD．∵∠B＝80°，∴∠BCD＝80°．∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝100°，又∵∠CEF＝80°∴+＝180°，∴EF∥又∵AB∥CD，∴AB∥EF．19．（5分）已知：∠AOB．求作：點P，使點P與B在OA同側(cè)，且AP∥OB，AP＝AB．20．（8分）已知直線AB∥CD，（1）如圖1，直接寫出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點P，試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直線MB、ND交于點F，則=．21．（10分）將一個體積為0.216m3的大立方體鋁塊改鑄成8個一樣大的小立方體鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積．22．（10分）已知：如圖，∥，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度數(shù)23．（12分）（1）（2）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是，是的整數(shù)部分，求的平方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1=58°．故選B2、C【解析】

根據(jù)單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）；單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A、a6÷2a2＝a4，故原題計算錯誤；B、（﹣xy3）2＝x2y6，故原題計算錯誤；C、（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b2，故原題計算正確；D、（﹣5）0＝1，故原題計算錯誤；故選：C．【點睛】考查了整式的乘除，關(guān)鍵是掌握各計算法則．3、A【解析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得9+2m=5，解得m=?2，故選A．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是代入要細(xì)心．4、B【解析】解：單項式0.5xa﹣1y3與3xy4+b是同類項，得：，解得：，故選B．5、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則、零次冪、負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行計算【詳解】A．，不符合題意；B．，不符合題意；C．，原選項錯誤，符合題意；D．，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則、零次冪、負(fù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則、零次冪、負(fù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：根據(jù)垂直得出∠BOE=90°，根據(jù)對頂角的性質(zhì)得出∠1+∠2=90°，從而得出答案．詳解：∵OE⊥AB，∴∠2+∠DOB=90°，又∵∠1=∠DOB，∴∠1+∠2=90°，故選C．點睛：本題主要考查的就是垂直的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解答這個問題的關(guān)鍵就是通過對頂角將所求的角轉(zhuǎn)化為一個角．7、C【解析】

去乙地時的路程和回來時是相同的，不過去時的上坡路和下坡路和回來時恰好相反，平路不變，已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時和回來時的時間關(guān)系，可列出方程組．【詳解】解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，

由題意得：故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．8、B【解析】

本題主要利用垂線段性質(zhì)，三角形角的大小，對頂角等知識點解題，重在對概念的理解與運用．【詳解】此題中①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；此項正確；②三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角，比如鈍角三角形就不滿足；此項錯誤；③如果∠1和∠2是對頂角，那么；此項正確；④如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直．前提條件是這兩條直線平行，此項錯誤；綜上四條①③正確，故選B．【點睛】此題重在考查對幾何概念：對頂角，三角形角的大小，垂線段等知識的理解與掌握，難度一般，屬于基礎(chǔ)類型．9、C【解析】

直接利用矩形周長和面積公式得出a+b，ab，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案．【詳解】∵邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積6，∴2（a+b）=10，ab=6，則a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=6×5=1．故選C．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

設(shè)需要剪三角形的卡紙有x張，剪圓形的卡紙有y張，根據(jù)彩色卡紙的總張數(shù)為22張其剪出三角形的數(shù)量為圓的2倍，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)需要剪三角形的卡紙有x張，剪圓形的卡紙有y張，

根據(jù)題意得：．

故選：A．【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．一個個篩選即可得到答案．解答：解：A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此選項正確；B，∵a＞b，∴-a＜-b，∴-a+c＜-b+c，故此選項錯誤；C，∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故此選項錯誤；D，∵a＞b，c＜0，∴，故此選項錯誤；故選A．12、C【解析】分析：由∠1與∠2互補可得a∥b，則可得到∠4與∠3之間的關(guān)系.詳解：因為∠1與∠2互補，所以a∥b，所以∠4＝180°－∠3＝180°－100°＝80°.故選C.點睛：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的綜合運用，性質(zhì)的題設(shè)是兩條直線平行，結(jié)論是同位角相等，或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，是由直線的位置關(guān)系(平行)到角的數(shù)量關(guān)系的過程；判定與性質(zhì)正好相反，是對直線是否平行的判定，因而角之間的數(shù)量關(guān)系(同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補)是題設(shè)，兩直線平行是結(jié)論，是一個由角的數(shù)量關(guān)系到平行的過程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m>【解析】

根據(jù)點在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式解答即可．【詳解】解：∵P（m，1-2m）在第四象限，

∴m＞1，1-2m＜1．

解得m＞．

故答案為m>．【點睛】本題考查了點在第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式組的問題，熟練解答一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．14、±64-1【解析】

根據(jù)平方根的定義、算術(shù)平方根的定義和立方根的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：16的平方根是±6；16的算術(shù)平方根是4；=-1故答案為：±6；4；-1．【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根，掌握平方根的定義、算術(shù)平方根的定義和立方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、1【解析】試題解析：如圖，∵a∥b，∠3=40°，∴∠4=∠3=40°．∵∠1=∠2+∠4=110°，∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．故答案為：1．16、17.10【解析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)即可解答【詳解】=故答案為：17.10【點睛】此題考查立方根，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運算法則17、8.5×【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將850000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.5×1．

故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AB∥EF，理由見解析；填空答案：AB∥EF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換，∠E，∠DCE，CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠BCD＝80°，進(jìn)而可得到∠E+∠ECD=180°，可證明EF∥CD，由平行的“傳遞性”可證明結(jié)論．【詳解】AB∥EF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠B＝80°，∴∠BCD＝80°，（等量代換）∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝100°，∵∠CEF＝80°，∴∠E+∠DCE＝180°，∴EF∥CD，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴AB∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理，平行的“傳遞性”，熟記平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、見解析.【解析】

根據(jù)平行線和已知線段的作圖畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示：點P即為所求：【點睛】此題考查的是作圖﹣基本作圖，熟知平行線和已知線段的作圖是關(guān)鍵．20、(1)∠E=∠END﹣∠BME(2)∠E+2∠NPM=180°（3）【解析】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角定理即可解答.（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形外角定理，角平分線的性質(zhì)即可解答.（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角定理即可解答.詳解：（1）如圖1，∵AB∥CD，∴∠END=∠EFB，∵∠EFB是△MEF的外角，∴∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME，（2）如圖2，∵AB∥CD，∴∠CNP=∠NGB，∵∠NPM是△GPM的外角，∴∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA，∵M(jìn)Q平分∠BME，PN平分∠CNE，∴∠CNE=2∠CNP，∠FME=2∠BMQ=2∠PMA，∵AB∥CD，∴∠MFE=∠CNE=2∠CNP，∵△EFM中，∠E+∠FME+∠MFE=180°，∴∠E+2∠PMA+2∠CNP=180°，即∠E+2（∠PMA+∠CNP）=180°，∴∠E+2∠NPM=180°；（3）如圖3，延長AB交DE于G，延長CD交BF于H，∵AB∥CD，∴∠CDG=∠AGE，∵∠ABE是△BEG的外角，∴∠E=∠ABE﹣∠AGE=∠ABE﹣∠CDE，①∵∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，∴∠ABM=∠ABE=∠CHB，∠CDN=∠CDE=∠FDH，∵∠CHB是△DFH的外角，∴∠F=∠CHB﹣∠FDH=∠ABE﹣∠CDE=（∠ABE﹣∠CDE），②由①代入②，可得∠F=∠E，即.點睛：本題考查了三角形外角定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義.21、每個小立方