北京首師附大興北校區(qū)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．六邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．1080°2．下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，則∠3的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．120° D．130°4．由x＜y能得到ax＞ay，則()A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞05．1的算術(shù)平方根是（）A．0 B．1 C．-1 D．6．目前，全球水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水.據(jù)測試：擰不緊水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小歡同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小歡離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的關(guān)系式是()A．y＝5xB．y＝0.05xC．y＝100xD．y＝0.05x＋1007．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（）A．1 B．-2 C．-1 D．28．點P為直線l外一點，點A，B，C在直線l上，若PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，則點P到直線l的距離為（）A．4cm B．小于或等于4cmC．大于4cm D．5cm9．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF，其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．110．與-x2的和的一半是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為（）A． B． C． D．11．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解適合方程,則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．412．不等式2x-4≤0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的平方根是_______；27的立方根是________．14．某人從火車站向南走300米到平價超市，再從平價超市向西走100米，再向北走500米到汽車站，若將平價超市標(biāo)記為（0，-300），則汽車站的坐標(biāo)為______．15．＝_______16．若的結(jié)果中不含項，則____________．17．已知的面積是12平方厘米，的長是8厘米，那么點到線段的距離是_______厘米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）天氣晴朗時，一個人能看到大海的最遠(yuǎn)距離S（單位：km）可用公式S2＝1.7h米估計，其中h（單位：m）是眼睛離海平面的高度．（1）如果一個人站在岸邊觀察，當(dāng)眼睛離海平面的高度是1.7m時，能看到多遠(yuǎn)？（2）若登上一個觀望臺，使看到的最遠(yuǎn)距離是（1）中的3倍，已知眼睛到腳底的高度為1.7m，求觀望臺離海平面的高度？19．（5分）解方程組：（1）．（2）20．（8分）如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．∵BA∥CE（作圖2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．21．（10分）如圖，一個小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米．A同學(xué)上學(xué)時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校．（1）以學(xué)校為坐標(biāo)原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系：（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是；（3）在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為（﹣150，100），請你在圖中描出表示C同學(xué)家的點．22．（10分）計算下列各式的值（1）(-)（2）+3—523．（12分）計算：|﹣2|+﹣﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°，所以六邊形內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°.【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得：(6－2)×180°＝720°.故選C.2、B【解析】

根據(jù)兩個二項式相乘，如果這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，就可以用平方差公式計算，否則不能．【詳解】解：A、正確，，符合平方差公式的形式；B、錯誤，，不符合平方差公式的形式；C、正確，，符合平方差公式的形式；D、正確，，符合平方差公式的形式．故選：B．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠1+∠2=∠4，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠4求解．解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∴∠1+∠2=∠4=110°，∵a∥b，∴∠3=∠4=110°，故選A．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小．4、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等號的方向發(fā)生了改變，

∴a＜1．

故選C．【點睛】考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．5、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，求出1的算術(shù)平方根是多少即可．【詳解】解：1的算術(shù)平方根是1故選：B．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運算來尋找．6、A【解析】分析：每分鐘滴水100×0.05＝5毫升，y＝時間×每分鐘滴水的速度.詳解：根據(jù)題意得y＝100×0.05x＝5x.故選A.點睛：本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，要點是確定函數(shù)關(guān)系式中兩個變量之間的變化關(guān)系和其中不變的量.7、C【解析】試題分析：依據(jù)多項式乘以多項式的法則，進(jìn)行計算（x+2）（x-1）=+x﹣2=+mx+n，然后對照各項的系數(shù)即可求出m=1，n=﹣2，所以m+n=1﹣2=﹣1．故選C考點：多項式乘多項式8、B【解析】

由于，根據(jù)垂線段最短得到點到直線的距離小于或等于的長．【詳解】解：∵PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，∴PA＜PB＜PC，∴點P到直線l的距離小于或等于PA的長，即點P到直線l的距離小于或等于4cm．故選：B．【點睛】本題考查了點到直線的距離：過直線外一點作直線的垂線，則垂線段的長叫這個點到直線的距離．9、B【解析】

由于AB∥CD，則∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可計算出∠BOF=20°，則∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；

利用OP⊥CD，可計算出∠POE=20°，則∠POE=∠BOF；

根據(jù)∠POB=70°-∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正確．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°，所以①正確；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正確；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°-∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF，所以③正確；∴∠POB=70°-∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論為①②③．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同位角相等．10、D【解析】

根據(jù)題意先求和，然后再求和的一半，列不等式即可.【詳解】a與-x2的和的一半是非負(fù)數(shù)，先求和再求和的一半，故用不等式表示為：.故本題答案為：D.【點睛】本題主要考查的是列不等式，讀懂題意，找出量與量之間的關(guān)系，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

整理方程為3x+7y=2,與組成新的方程組,求解得,代入原方程組中任意一個方程即可求出m.【詳解】解：將m=2x+3y代入中得,3x+7y=2,∵x,y的二元一次方程組的解適合方程,∴聯(lián)立方程組,解得：,∴=3,故選C.【點睛】本題考查解二元一次方程組的方法,屬于簡單題,熟練掌握加減消元和代入消元的方法是解題關(guān)鍵.12、B【解析】

解：由2x-4≤0可得出2x≤4,進(jìn)而得出x≤2.那么可以肯定的是該數(shù)值可以取到2，所以數(shù)軸上的2因為實心點，排除C和D．再看A，數(shù)軸表示的意思是X2,與所得的不符．故選B【點睛】本題考查不等式的計算，數(shù)軸的表示方法．簡單題．要求同學(xué)們熟悉不等式的計算，和數(shù)軸的表示．特別的，同學(xué)們要注意數(shù)軸上的有些點是否能取到，能取到的，用實心點表示，不能取到的，用空心點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

根據(jù)平方根和立方根的定義即可得出答案.【詳解】，的平方根是，27的立方根是3，故答案為，3.【點睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).14、（-100，200）【解析】

首先根據(jù)題意確定正方向，進(jìn)而可得汽車站的坐標(biāo)．【詳解】解：-300+500=200，則汽車站的坐標(biāo)為（-100，200），故答案為（-100，200）．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)系的確定方法．15、-1【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義計算可得．【詳解】原式=-，故答案為-1．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的知識，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，即n次根號（a的m次冪）可以寫成a的次冪，（其中n是大于1的正整數(shù)，m是整數(shù)，a大于等于0）．16、1【解析】

先利用單項式乘以多項式的法則計算，根據(jù)結(jié)果中不含x4項即可確定出a的值．【詳解】解：，

由結(jié)果中不含x4項，得到-5a=1，即a=1，

故答案為：1．【點睛】此題考查了單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為1．17、【解析】

以BC的長和點到線段的距離分別為的底和高，列出等式即可求解．【詳解】解：如圖，過點作于點，則為到線段的距離，∵=8cm，=12cm2，∴，即，解得：cm，∴點到線段的距離是1厘米，故答案為：1．【點睛】本題考查了點到直線的距離：過一點向一條直線作垂線段，這個垂線段的長度叫做點到直線的距離，運用三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）能看到1.7m遠(yuǎn)；（2）觀望臺離海平面的高度為13.6米．【解析】

（1）求出h＝1.7時S的值即可得；（2）求出S＝1.7×3＝5.1時h的值，再減去1.7米即可得答案．【詳解】解：（1）當(dāng)h＝1.7時，S2＝1.7×1.7，∴S＝﹣1.7（舍）或S＝1.7，答：當(dāng)眼睛離海平面的高度是1.7m時，能看到1.7m遠(yuǎn)；（2）當(dāng)S＝1.7×3＝5.1時，可得5.12＝1.7h，解得h＝15.3，15.3﹣1.7＝13.6（米），答：觀望臺離海平面的高度為13.6米．【點睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根．解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義．19、（1）；（2）.【解析】

（1）首先由①×2+②，消去y，然后解關(guān)于x的方程即可求解．（2）由①+②+③得到x+y+z=4④，再由①-④得到y(tǒng)的值，②-④得到z的值，③-④得到x的值．【詳解】（1）由①×2+②，得7x＝7，解得x＝1，把x＝1代入①式，得2﹣y＝3，解得y＝﹣1所以原方程組的解為．（2）①+②+③得4x+4y+4z=16即x+y+z=4④①-④得y=-2②-④得z=1③-④得x=5所以原方程組的解為【點評】考查了解二元一次方程組和解三元一次方程組，解方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加減消元．20、證明見解析【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠C，∠3=∠B，∠2+∠AGF=180°，∠A+∠AGF=180°，推出∠2=∠A，即可得出答案．【詳解】如圖3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠