2023年中考數(shù)學(xué)考前收心練習(xí)卷三一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3當(dāng)a＜0時(shí)，2，2+a，2﹣a，a中最大的是()A.2B.2+aC.2﹣aD.aLISTNUMOutlineDefault\l3在菱形ABCD中，BD為對(duì)角線，AB=BD，則sin∠BAD=（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A．B.C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是()A.長(zhǎng)方體

B.正方體

C.三棱柱

D.圓柱LISTNUMOutlineDefault\l320位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是()A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3若一次函數(shù)y=(1﹣2m)x+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，且與y軸相交于正半軸，則m的取值范圍是(

)A.m＞0B.m＜eq\f(1,2)C.0＜m＜eq\f(1,2)D.m＞eq\f(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)矩形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，(3，﹣1)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為() A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3)LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)32017+1的個(gè)位數(shù)字是()A．0B．2C．4D．8二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.LISTNUMOutlineDefault\l3數(shù)據(jù)﹣2，0，﹣1，2，5的平均數(shù)是，中位數(shù)是.LISTNUMOutlineDefault\l3因式分解a2b﹣2ab2=.LISTNUMOutlineDefault\l3過(guò)雙曲線y=eq\f(k,x)(k＞0)上的動(dòng)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足AP=2AB，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C.如果△APC的面積為8，則k的值是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A＝70°，則∠BCE度數(shù)為.LISTNUMOutlineDefault\l3在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)P在AB上.若將△DAP沿DP折疊，使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的A′處，則AP的長(zhǎng)為．三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3用公式法解方程：x(x＋1)＋2(x﹣1)=0．LISTNUMOutlineDefault\l3某文具店購(gòu)進(jìn)A，B兩種鋼筆，若購(gòu)進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購(gòu)進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元.(1)求A、B兩種鋼筆每支各多少元？(2)若該文具店要購(gòu)進(jìn)A，B兩種鋼筆共90支，總費(fèi)用不超過(guò)1588元，并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？(3)文具店以每支30元的價(jià)格銷(xiāo)售B種鋼筆，很快銷(xiāo)售一空，于是，文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購(gòu)進(jìn)一批B種鋼筆，漲價(jià)賣(mài)出，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí)，每月可賣(mài)68支；每漲價(jià)1元，每月將少賣(mài)4支，設(shè)文具店將新購(gòu)進(jìn)的B種鋼筆每支漲價(jià)a元(a為正整數(shù))，銷(xiāo)售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并且求出B種鉛筆銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ODB＝∠AEC．(1)求證：BD是⊙O的切線；(2)求證：CE2＝EH·EA；(3)若⊙O的半徑為5，sin∠A＝eq\f(3,5)，求BH的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)．且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)連PO、PB，如果把△POB沿OB翻轉(zhuǎn)，所得四邊形POP′B恰為菱形，那么在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△POB相似？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；(3)若(2)中點(diǎn)Q存在，指出△QAB與△POB是否位似？若位似，請(qǐng)直接寫(xiě)出其位似中心的坐標(biāo)．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x≤1.5；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：0.8、0.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ab(a﹣2b).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：12或4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：70°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(3,2)或eq\f(9,4)．LISTNUMOutlineDefault\l3解得：x=﹣eq\f(3,2)±eq\f(1,2)eq\r(17)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)A種鋼筆每只x元，B種鋼筆每支y元，由題意得，解得：，答：A種鋼筆每只15元，B種鋼筆每支20元；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種鋼筆z支，由題意得：，∴42.4≤z＜45，∵z是整數(shù)z＝43，44，∴90﹣z＝47，或46；∴共有兩種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)A種鋼筆43支，購(gòu)進(jìn)B種鋼筆47支，方案二：購(gòu)進(jìn)A種鋼筆44只，購(gòu)進(jìn)B種鋼筆46只；(3)W＝(30﹣20＋a)(68﹣4a)＝﹣4a2＋28a＋680＝﹣4(a﹣eq\f(7,2))2＋729，∵﹣4＜0，∴W有最大值，∵a為正整數(shù)，∴當(dāng)a＝3，或a＝4時(shí)，W最大，∴W最大＝﹣4×(3﹣eq\f(7,2))2＋729＝728，30＋a＝33，或34；答：B種鉛筆銷(xiāo)售單價(jià)定為33元或34元時(shí)，每月獲利最大，最大利潤(rùn)是728元.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)∵∠ODB＝∠AEC，∠AEC＝∠ABC，∴∠ODB＝∠ABC，∵OF⊥BC，∴∠BFD＝90°，∴∠ODB＋∠DBF＝90°，∴∠ABC＋∠DBF＝90°，即∠OBD＝90°，∴BD⊥OB，∴BD是⊙O的切線；(2)證明：連接AC，如圖1所示：∵OF⊥BC，∴，∴∠CAE＝∠ECB，∵∠CEA＝∠HEC，∴△CEH∽△AEC，∴，∴CE2＝EHEA；(3)連接BE，如圖2所示：∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°，∵⊙O的半徑為5，sin∠BAE＝eq\f(3,5)，∴AB＝10，BE＝ABsin∠BAE＝10×eq\f(3,5)＝6，∴EA＝8，∵，∴BE＝CE＝6，∵CE2＝EHEA，∴EH＝eq\f(9,2)，在Rt△BEH中，BH＝eq\f(15,2)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵A(﹣1，0)、B(3，0)、C(0，3)在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，∴，解得．∴拋物線的解析式為y＝﹣x2＋2x＋3；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q，使△QAB與△POB相似，如圖所示．∵四邊形POP′B為菱形，∴PO＝PB，∴∠POB＝∠PBO．∵點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，∴QA＝QB，∴∠QAB＝∠QBA．由△QAB與△POB相似可得∠PBO＝∠QBA，∴點(diǎn)Q、P、B共線．∵PO＝PB，∴點(diǎn)P在OB的垂直平分線上，∴xP＝eq\f(3,2)，此時(shí)yP＝﹣(eq\f(3,2))2＋2×eq\f(3,2)＋3＝eq\f(15,4)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(eq\f(3,2)，eq