廣東省深圳市南山區(qū)南山中學(xué)英文學(xué)校2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列多項(xiàng)式不能用完全平方公式分解的是（）A．x2+4x+4 B．y4-8y2+16 C．x2-2x+4 D．4y2-12y+92．如圖，△ABC的中線BD、CE相交于點(diǎn)O，OF⊥BC，垂足為F，且AB＝6，BC＝5，AC＝3，OF＝2，則四邊形ADOE的面積是（）A．9 B．6 C．5 D．33．流感病毒的直徑為1．11111112m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．m B．m C．m D．m4．．一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°5．小明和媽媽在家門(mén)口打車(chē)出行，借助某打車(chē)軟件，他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車(chē)分布情況，若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn)，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，那么離他最近的出租車(chē)所在位置的坐標(biāo)大約是（）A． B． C． D．6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則x+y的值是（）A．﹣2 B．0 C．4 D．﹣47．如圖，把△沿對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示．若，，則∠2的度數(shù)為（）A．24° B．35° C．30° D．25°8．如圖，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖那樣，是折痕，若，則∠BFD=（）.A．34° B．68° C．146° D．112°9．下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．±＝±0.2 B．＝±0.1 C．﹣＝﹣10 D．（﹣）2＝310．下列說(shuō)法正確的是()A．兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B．相等的角是對(duì)頂角C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有一個(gè)銳角11．下列各式中計(jì)算正確的是A． B． C． D．12．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，則它的面積是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值為_(kāi)_________．14．如圖所示，的面積相等，的面積為1，則的面積是______．15．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=52°，則∠2=__________.16．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的各邊分別平行于x軸或y軸，A，B，C，D的坐標(biāo)分別為（﹣2，1）（2，1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）物體甲和物體乙分別由E（﹣2，0）和F（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛲蛐羞M(jìn)，甲的速度每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，乙的速度每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，則兩個(gè)物體第2019次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．17．已知，且，則多項(xiàng)式的值是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知AD∥BE，∠B=∠D．（1）求證：AB∥CD；（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DCE的度數(shù)．19．（5分）如圖，直線平行于直線，且，連接，已知平分分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，平分分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，求證：．20．（8分）如圖1，直線分別交于點(diǎn)與的角平分線交于點(diǎn)與交于點(diǎn)交于．（1）求證：（2）如圖2，連接為上一動(dòng)點(diǎn)，平分交于則的大小是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）補(bǔ)全解答過(guò)程：已知：如圖，直線，直線與直線，分別交于點(diǎn)，；平分，．求的度數(shù)．解：與交于點(diǎn)，（已知）．（_______________），（已知）．（______________），與，交于點(diǎn)，，（已知）（_____________）_______平分，（已知）_______．（角平分線的定義）22．（10分）如圖，是的角平分線，點(diǎn)、分別在、上，且，．與相等嗎？為什么？23．（12分）某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園．已知這塊地的長(zhǎng)是寬的3倍，，它的面積為(1)這塊荒地的寬為多少米?(2)若在公園中建一個(gè)圓形噴水池，其面積為，該水池的半徑是多少米?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

分別利用完全平方公式分解因式得出即可．【詳解】A.

x2+4x+4=(x+2)2，故此選項(xiàng)不合題意；

B.

y4?8y2+16=(y2?4)2=(y+2)2(y?2)2，此選項(xiàng)不合題意；

C.

x2?2x+4不是完全平方公式，符合題意；

D.

4y2?12y+9=(2y?3)2，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-運(yùn)用公式法，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解-運(yùn)用公式法..2、C【解析】

首先根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，求出△BOC的面積是多少；然后根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得△BCD、△ACE的面積均是△ABC的面積的一半，據(jù)此判斷出四邊形ADOE的面積等于△BOC的面積，據(jù)此解答即可．【詳解】∵BD、CE均是△ABC的中線，∴S△BCD＝S△ACE＝S△ABC，∴S四邊形ADOE+S△COD＝S△BOC+S△COD，∴S四邊形ADOE＝S△BOC＝1×2÷2＝1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積的求法，以及三角形的中線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：（1）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；（2）三角形的面積=底×高÷2．3、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的原則對(duì)數(shù)值進(jìn)行表示即可．【詳解】1.11111112m=1.2×11-7m，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤│a│＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】解：A、如圖1：∵∠1=40°，∠2=140°，∴AB與CD不平行；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如圖2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AB與CD平行；故本選項(xiàng)正確；C、如圖3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，∴AB不平行CD；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，∴AB與CD不平行；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．5、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)象限特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：由圖可知，（-1.9，0.7）距離原點(diǎn)最近，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法．6、B【解析】

利用兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為1，兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為1，求出x與y的值，即可求出x+y的值．【詳解】解：∵∴x-2=1，2y+4=1，即x=2，y=-2，

則x+y=2-2=1．

故選：B【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根據(jù)由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后計(jì)算出∠1+∠2的度數(shù)，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，∴∠1+∠2=240°-120°=120°，∵∠1=95°，∴∠2=120°-95°=25°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟記定理及性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C′EF=∠EFB=34°再翻折變換的性質(zhì)得出∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=68°，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】）∵AE∥BG，∠EFB=34°，

∴∠C′EF=∠EFB=34°，∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=34°+34°=68°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=68°，

∴∠CGF=∠BGE=68°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-68°=112°故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、，計(jì)算正確，不合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；C、，計(jì)算正確，不合題意；D、，計(jì)算正確，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

直接利用平行線的判定以及對(duì)頂角的定義分別判斷得出答案．【詳解】A、兩(平行)直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、相等的角不一定是對(duì)頂角，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，此項(xiàng)正確D、互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定有一個(gè)銳角，有可能是兩個(gè)直角，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定以及對(duì)頂角的定義，掌握平行線與相交線的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)完全平方公式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A.，故錯(cuò)誤.B.,正確.C.，故錯(cuò)誤.D.,故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1.6×103

cm，寬是5×102

cm，根據(jù)面積=長(zhǎng)×寬列式，然后利用單項(xiàng)式的乘法法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算．【詳解】（

）×（

）

=（1.6×5）×（×）

=8×（cm2）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12【解析】

首先得出的取值范圍,進(jìn)而得出a、b的值,然后代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=，∴=32－（）+=9－+3+=12.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算,求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.14、6【解析】

根據(jù)的面積相等得出△BED和△AEC的關(guān)系以及D是BC中點(diǎn)，從而得出△ABD的面積，根據(jù)△ABD和△ACD的面積相等得出△ABC的面積.【詳解】解:的面積相等，∴△BEC的面積是△AEC面積的2倍，D為BC中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ACD，∵△BEC和△AEC高相等，∴BE=2AE，∵的面積為1，∴S△BED=2S△AED=2，∴S△ABD=3，∴S△ABC=6.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積的計(jì)算；熟記三角形面積公式，找出三角形的面積關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、104°【解析】試題解析：∵AD∥BC，∠EFG=52°，∴∠DEF=∠EFG=52°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），由折疊的性質(zhì)可得：∠GEF=∠DEF=52°，∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-52°-52°=76°，∴∠2=180°-∠1=104°．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.翻折變換（折疊問(wèn)題）．16、（1，﹣1）．【解析】

利用行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體甲是物體乙的速度的4倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w甲是物體乙的速度的4倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為4：1，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6×1，物體甲行的路程為6÷（4﹣1）×4＝8，物體乙行的路程為6÷（4﹣3）×1＝2，在AB邊上與B相距1個(gè)單位處相遇，相遇點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6×3，物體甲行的路程為6×3÷（4﹣1）×4＝24，物體乙行的路程為6×3÷（4﹣1）×1＝6，在E點(diǎn)處相遇，相遇點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6×5，物體甲行的路程為6×5÷（4﹣1）×4＝40，物體乙行的路程為6×5÷（4﹣1）×1＝10，在DC邊上與C相距1個(gè)單位處相遇，相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣1）；④第四次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6×7，物體甲行的路程為6×7÷（4﹣1）×4＝56，物體乙行的路程為6×7÷（4﹣1）×1＝14，在AB邊上距B1個(gè)單位處相遇，相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）；……由上可知，相遇點(diǎn)三次循環(huán)，∵2019÷3＝673，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的與第三次相遇地點(diǎn)相同，坐標(biāo)為（1，﹣1），故答案為（1，﹣1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題．17、1【解析】

直接利用平方差公式，得到，即可求出答案．【詳解】解：∵，又∵，∴；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式進(jìn)行計(jì)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）75°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAC＋∠CAE＝60°，設(shè)∠CAE＝x，∠DAE＝y(tǒng)，根據(jù)題意得到二元一次方程組求出x,y即可求解．【詳解】（1）∵AD∥BE，∴∠D＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠B，∴AB∥CD，（2）∵AD∥BE，∠1＝60°，∴∠CAE＋∠DAE＝60°，∵AB∥CD，∠2＝60°，∴∠BAC＋∠CAE＝60°，∵∠BAC＝3∠EAC，設(shè)∠CAE＝x，∠DAE＝y(tǒng)，可得：，解得：，即∠CAE＝15°，∠DAE＝45°，∴∠D＝180°?60°?45°＝75°，∴∠DCE＝75°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．19、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∠BAD=∠BCD，可以得到∠EAF=∠FCE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定可以證明結(jié)論成立，本題得以解決．【詳解】證明：∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∠BAD=∠BCD，∴∠EAF=∠FCE，∵AD∥BC，∴∠EAF+∠AEC=180°，∴∠FCE+∠AEC=180°，∴AE∥FC，∴∠BGE=∠BHC，又∵∠BHC=∠FHD，∴∠BGE=∠FHD，即∠FHD=∠BGE．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）的大小不發(fā)生變化，一直是．【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)推知；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得，即，故結(jié)合已知條件，易證；（2）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得；然后由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義推知；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得的大小不變，是定值．【詳解】解：（1）證明：如圖1，，．又與的角平分線交于點(diǎn)，，，即．，；（2）的大小不發(fā)生變化，理由如下：如圖2，，．又，．．平分，．∴，∴的大小不發(fā)生變化，一直是．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判